高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第一章典型例題函數(shù)y＝asinωx＋φ的圖象分析素材(編輯修改稿)
2024-12-25 23:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0 1 0 － 1 0 描點(diǎn)畫圖：描點(diǎn)、連接，根據(jù)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)畫出函數(shù) ?????????????? ?? 1211,12,62s i n ??? xxy的簡(jiǎn)圖，如圖 438 所 示． 利用函數(shù)的周期性，把它在 ??????? 1211,12 ??上的簡(jiǎn)圖向左、右分別擴(kuò)展，就得到函數(shù)??????? ?? xxy ,62sin ?R 的簡(jiǎn)圖． 函數(shù) ??????? ?? xxy ,62sin ?R 的圖像可以由正弦曲線經(jīng)過下面的兩種方式的變換得到： （ 1）先把 xy sin? 圖像上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng) 6? 個(gè)單位長度，得到 ?????? ?? 6sin ?xy的圖像；再把 ?????? ?? 6sin ?xy的圖像上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 21 倍（縱坐標(biāo)不變），得到 ?????? ?? 62sin ?xy的圖像． （ 2）先把 xy sin? 的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 21 倍（縱坐標(biāo)不變），得到xy 2sin? 的圖像；再把 xy 2sin? 的圖像上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng) 12? 個(gè)單位長度，得到sin?y ?????? ?62 ?x 的圖像． 評(píng)析：比較函數(shù) ?????? ?? 62sin ?xy的圖像與 xy sin? 的圖像，不難看出，對(duì)于 xy sin?的圖像上每一點(diǎn) ? ?oo yx, ，在 ?????? ?? 62sin ?xy的圖像上總存在唯一一點(diǎn) ?????? ? oo yx ,122 ?和它對(duì)應(yīng)，因此 ?????? ?? 62sin ?xy的圖像，可以看作是先把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)6? 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 21 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的；也可以看作是先把正弦曲線上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的 21 倍（縱坐標(biāo)不變）再把所得各點(diǎn) 向左平行移動(dòng)12?個(gè)單位而得到的．（變換次序可以改變）． 注意：在由 xy 2sin? 的圖像變換成 ?????? ?? 62sin ?xy的圖像時(shí)，因?yàn)?????? ??? 12262 ?? xx 中的 12??x 與 2x中的 x相對(duì)應(yīng)，所以平移的是 12? 個(gè)單位，而不是 6?個(gè)單位．（這里是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，必須設(shè)法避免）． 一般地，函數(shù) ? ? ??? xxy (,sin ?? R )0,1,0, ??? ??? 的圖像，可以看作是用下面兩種方法得到的： （ 1）先把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左（當(dāng) 0?? 時(shí)）或向右（當(dāng) 0?? 時(shí)）平行移動(dòng) ?個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng) 1?? 時(shí)）或伸長（當(dāng) 1???o 時(shí)）到原來的 ?1 倍（縱坐標(biāo)不變）． （ 2）先把正弦曲線上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng) 1?? 時(shí)）或伸長（當(dāng) 10 ??? 時(shí)）到原來的 ?1 倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向左（當(dāng) 1?? 時(shí)）或向右（當(dāng) 1?? 時(shí)）平行移動(dòng) ?? 個(gè)單位長度． 說明：講例 2和例 3兩題的目的有二：一是把本節(jié)課的知識(shí)引伸，二是為下節(jié)課作好準(zhǔn)備，這樣處理教學(xué)內(nèi)容雖然本節(jié)課的難點(diǎn)增加了，難度加大了，但下一節(jié)課的難點(diǎn)分散了，難 度降低
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1