高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第一章典型例題函數(shù)y＝asinωx＋φ的圖象分析素材-資料下載頁
2024-11-19 23:19本頁面
【導(dǎo)讀】，0）為五點(diǎn)作圖的第一個(gè)點(diǎn)。因此所求函數(shù)表達(dá)式為y＝2sin(2x＋4?定，φ可通過圖象的平移或“五點(diǎn)法”作圖的過程確定.函數(shù)的周期為T＝2［3－（－1）］＝8，即??（－1）＋φ＝2?說明：如果利用點(diǎn)，（1，0），在函數(shù)y＝Asin的圖象上，一定要慎重使用.［例4］畫出函數(shù))3sin(2???x的簡圖，并說明由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變。利用函數(shù)的周期性，可以把得到的在閉區(qū)間?的圖像上的所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，的圖像上總存在唯一一點(diǎn)?xR的圖像．可以看作是先把正弦曲線上所有的點(diǎn)向右。的圖像上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)12?的圖像，不難看出，對(duì)于xysin?個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫
【正文】 ????? ?? 82sin ?xy的圖像向左 平移 8? 個(gè)單位，得到 xy 2sin? 的圖像；再將xy 2sin? 的圖像向左平移 8? 個(gè)單位，得到 ?????? ?? 82sin ?xy 的圖像．于是，把?????? ?? 42sin ?xy 的圖像向左平移 488 ??? ?? 個(gè)單位，就得到 ?????? ?? 42sin ?xy 的圖像．故選（ A） 解二：令 042 ???x 得 81 ??x 令 042 ???x 得 82 ???x 點(diǎn) ?????? 0,8?和點(diǎn) ??????? 0,8?是函數(shù) ?????? ?? 42sin ?xy的圖像上和函數(shù) ?????? ?? 42sin ?xy的圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移方向從點(diǎn) ??????? 0,8?點(diǎn) ??????? 0,8?，所以向左平移488 ??? ???個(gè)單位． ［例 10］ 說明函數(shù) ?????? ?? 931sin ?xy的圖像經(jīng)過怎樣的變換就得到函數(shù) xy sin? 的圖像． 分析：因?yàn)橛?xy sin? 的圖像變換到函數(shù) ?????? ?? 931sin ?xy的圖像有如下兩種方法． （ 1）把函數(shù) xy sin? 的圖像上所有的點(diǎn)向右平移9?個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的 3倍（縱坐標(biāo)不變），就得到函數(shù) ?????? ?? 931sin ?xy的圖像． （ 2）把函數(shù) xy sin? 的圖像上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 3倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向右平移3?個(gè)單位，就得到函數(shù) ?????? ?? 931sin ?xy的圖像． 分別作以上兩種方法的逆向變換，就可以得到由函數(shù) ?????? ?? 931sin ?xy的圖像變換成函數(shù) xy sin? 的圖像的方法． 解：（ 1）把函數(shù) ?????? ?? 931sin ?xy的圖像上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 31 倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向左平移 9? 個(gè)單位，就得到 xy sin? 的圖像． （ 2）把函數(shù) ?????? ?? 931sin ?xy的圖像上所有的點(diǎn)向左平移 3? 個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 31 倍（縱坐標(biāo)不變），就得到 xy sin? 的圖像． 評(píng)析：用作逆向變換的方法，可以得到由函數(shù) ? ? ??? xxy (,sin ?? R )0,1,0, ??? ??? 的圖像及函數(shù) ? ? ??? xxAy (,sin ?R )0,1,0 ??? ?AA 的圖像變換到正弦曲線 ?? xxy ,sin R的方法．這可讓學(xué)生敘述． 說明：以上例題的講解，都要注意以下幾點(diǎn)： ① 讓學(xué)生體 會(huì)得三個(gè)參數(shù) ??，A 中有兩個(gè)變化就引起圖像進(jìn)行兩種變換，進(jìn)一步強(qiáng)化每個(gè)參數(shù)對(duì)圖像變化的影響； ② 講例題時(shí)仍然要堅(jiān)持 “ 數(shù)形結(jié)合 ” 的思想，強(qiáng)化學(xué)生的 “ 數(shù) ” 與 “ 形 ” 的相互聯(lián)系相互制約的意識(shí)； ③讓學(xué)生掌握凡是用 “ 圖像變換法 ” 畫出的圖像和解出的問題是否正確，都可以用 “ 五點(diǎn)法 ”的方法進(jìn)行檢驗(yàn)．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1