20xx人教版高中物理必修一34力的合成2(編輯修改稿)
2024-12-25 18:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何知識(shí)求解對(duì)角線的大小、方向，即為合力。以下為計(jì)算法求合力的兩種常見情況： ① 相互垂直的兩個(gè)力的合成，如圖甲所示：由幾何知識(shí)，合力大小 F ＝ F21＋ F22，方向 t an θ ＝F2F1。 ② 夾角為 θ ，大小相 等的兩個(gè)力的合成，如圖乙所示：由幾何知識(shí)，作出的平行四邊形為菱形，其對(duì)角線相互垂直且平分，則合力大小 F ＝ 2 F1c osθ2，方向與 F1夾角為θ2。 ③ 夾角為 120176。 的兩等大的力的合成，如圖丙所示：由幾何知識(shí)得出對(duì)角線將平行四邊形分為兩個(gè)等邊三角形，故合力與分力大小相等。 [ 典題探究 ] 例 2 物體受到兩個(gè)力 F1和 F2的作用， F1＝ 30 N ，方向水平向左； F2＝ 40 N ，方向豎直向下。求這兩個(gè)力的合力 F 。兩個(gè)力的合力能簡(jiǎn)單理解為兩個(gè)力的數(shù)值之和嗎？ 本題中求這兩個(gè)力的合力，可以有哪些方法？ 提示： 作圖法、計(jì)算法。 [ 規(guī)范解答 ] (1) 作圖法：取單位長(zhǎng)度為 10 N 的力，則分別取 3 個(gè)單位長(zhǎng)度、 4 個(gè)單位長(zhǎng)度自 O 點(diǎn)引兩條有向線段 OF1和 OF2。以 OF1和 OF2為兩個(gè)鄰邊，作平行四邊形如圖甲所示，則對(duì)角線 OF 就 是所要求的合力 F 。量出對(duì)角線的長(zhǎng)度為 5 個(gè)單位長(zhǎng)度。則合力的大小 F ＝ 5 10 N ＝50 N ，用量角器量出合力 F 與分力 F1的夾角 θ 為 53176。 。 ( 2) 計(jì)算法：實(shí)際上是先運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，再回到物理情景。在如圖乙所示的平行四邊形中， △ OFF1為直角三角形，根據(jù)直角三角形的幾何關(guān)系，可以求得斜邊 OF 的長(zhǎng)度和OF 與 OF1的夾角，將其轉(zhuǎn)化為物理問題，就可以求出合力 F 的大小和方向．則 F ＝F21＋ F22＝ 50 N ， t an θ ＝F2F1＝43， θ ＝ 53176。 。因?yàn)榱κ鞘噶?，既有大小，又有方向，所以力的合成不能理解為?jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算。 [ 完美答案 ] 見規(guī)范解答 計(jì)算法求合力時(shí)常用到的幾何知識(shí) (1) 應(yīng)用直角三角形中的邊角關(guān)系求解，用于平行四邊形的兩邊垂直，或平行四邊形的對(duì)角線垂直的情況。 (2) 應(yīng)用等邊三角形的特點(diǎn)求解。 (3) 應(yīng)用相似三角形的知識(shí)求解，用于矢量三角形與實(shí)際三角形相似的情況。 【變式訓(xùn)練】 水平橫梁一端插在墻壁內(nèi)，另一端裝小滑輪 B 。輕繩的一端 C 固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量 m ＝ 10 k g 的重物， ∠ C B A ＝ 30176。 ，如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力為 ( g 取 10 m /s2) A ． 50 N B ． 50 3 N C ． 100 N D ． 100 3 N [ 解析 ] 本題考查合力的計(jì)算 ， 關(guān)鍵是明確繩子拉力的夾角是 120176。 。如圖所示。 以滑輪為研究對(duì)象，懸掛重物
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