第二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)綜合題(編輯修改稿)
2024-12-25 06:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 c d v0 解： Ⅰ 到 Ⅱ ，由能量守恒定律 1/2mv02 = 1/2mv12 +Q 得 EK1=1/2mv12 = v1=6m/s 在位置 Ⅲ ， E=BLv1= P=E2 /R= F=BIL=B2L2v/R= a=F/m= 線框全部穿出磁場(chǎng)過(guò)程中，速度減小，產(chǎn)生熱量 Q2 應(yīng)小于 ， EK2 = EK1 Q2 ＞ 0 ∴ v2 ＞ 0 ＞ 例 8. 如圖所示 ， 在水平面內(nèi)有一對(duì)平行放置的金屬導(dǎo)軌 ， 其電阻不計(jì) ， 連接在導(dǎo)軌左端的電阻 R=2Ω， 垂直放置在導(dǎo)軌上的金屬棒 ab的電阻為 r=1 Ω， 整個(gè)裝置放置在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ， 方向如圖所示 。 現(xiàn)給 ab一個(gè)方向向右的瞬時(shí)沖量 ， 使桿獲得的動(dòng)量 p=m/s， 此時(shí)桿的加速度大小為 a=5m/s2. 已知桿與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù) μ=， g=10m/s2, 則此時(shí)通過(guò)電阻 R上的電流大小為多少 ？ a b R p 解 ：畫(huà)出示意圖如圖示， v0 =p/m B 導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力和摩擦力 F安 f=μmg BIL+μmg=ma 即 BIL=ma μmg=3m…… ⑴ I=E/ (R+r)=BL v0 / (R+r) ∴ B2L2 v0 / (R+r)=3m…… ⑵ 以 v0 =p/m (R+r)=3代入上式得 B2L2 p =9m2 ∴ p = 9m2 ／ B2L2 I=3m/BL=p1/2 = A 2020年河南 15：如圖所示 ， 半徑為 R、 單位長(zhǎng)度電阻為 λ的均勻?qū)щ妶A環(huán)固定在水平面上 ， 圓環(huán)中心為 O。 勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直水平方向向下 ， 磁感強(qiáng)度為 B。 平行于直徑 MON的導(dǎo)體桿 ， 沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動(dòng) 。 桿的電阻可以忽略不計(jì) ， 桿與圓環(huán)接觸良好 ,某時(shí)刻 ， 桿的位置如圖 ， ∠ aOb=2θ ， 速度為 v。 求此時(shí)刻作用在桿上的安培力的大小 。 N M O b a R d c 解： E= Bv lab=Bv 2Rsin 等效電路如圖示： c a b d 此時(shí)弧 acb和弧 adb的電阻分別為 2 λR(π θ)和 2 R λθ ， 它們的并聯(lián)電阻為 R并 = 2 Rθ (πθ)/π I=E/ R并 = Bvπsinθ ／ λθ (πθ) F=BI(2Rsinθ) ?? RvB 22)(s i n 2?????F = 例 如圖示 ， 固定于水平桌面上的金屬框架 cdef， 處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ， 金屬棒 ab擱在框架上 ， 此時(shí) adeb構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為 L的正方形 ， 棒的電阻為 r， 其余部分電阻不計(jì) ， 不計(jì)摩擦 ， 開(kāi)始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B0. （ 1） 若從 t=0 時(shí)刻起 ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加 ， 每秒增量為 k， 同時(shí)保持棒靜止 ， 求棒中的感應(yīng)電流 ， 在圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向 。 （ 2） 在上述 （ 1） 情況中 ， 始終保持棒靜止 ， 當(dāng) t=t1 末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大 ？ （ 3）若從 t=0 時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度 v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨 時(shí)間 t 變化？（寫(xiě)出 B與 t 的關(guān)系式） a b c d f e B0 L L a b c d f e B0 L L 解： （ 1） E感 =SΔB/ Δt=kL2 I=E感 /r= kL2 /r 電流為逆時(shí)針?lè)较? （ 2） t =t 1時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1=B0+kt1 外力大小 F=F安 =B1 I L =（ B0+kt1 ） kL3 /r （ 3）要使棒不產(chǎn)生感應(yīng)電流，即要回路中 abed中磁通量不變 即 ? ? 20 LBvtLBL ??∴ t 秒時(shí)磁感強(qiáng)度 vtLLBB?? 0例 如圖甲示，在周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有垂直于磁場(chǎng)的、半徑為 r=1m、電阻為 R=圓形線框，當(dāng)磁場(chǎng)按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生， （ 1）在丙圖中畫(huà)出電流隨時(shí)間變化的 i – t 圖象（以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎? （ 2）求出線框中感應(yīng)電流的有效值。 t/s B/T 1 0 2 3 4 5 6 7 2 乙 甲 t/s i/ A 1 0 2 3 4 5 6 7 丙 解： E1=SΔB1/Δt =2S （ V） i1 = E 1 /R=2πr2 /=2 A E2=SΔB 2 /Δt = S （ V） i2 = E 2 /R=πr2 /=1 A 電流 i1 i2分別為逆時(shí)針和順時(shí)針?lè)较? 1 2 （ 2） Q=4 R 1+ 1 R 2=I 2 R 3 ∴ 有效值
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