上海教育版高中數(shù)學(xué)一下52任意角的三角比(編輯修改稿)
2024-12-25 05:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2)(ZkkZkkZkk??????????????] [說明 ]] (1) 以后我們在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)研究角的問題，其頂點都在原 點，始邊 都與 x 軸的非負(fù)半軸重合 . (2) OP 是角 ? 的終邊，至于是轉(zhuǎn)了幾圈，按什么方向旋轉(zhuǎn)的不清楚，也只有這樣，才能說明角 ? 是任意的 . (3) sin? 是個整體符號，不能認(rèn)為是“ sin ”與“ ? ”的積，其余五個符號也是這樣 . (4) 三角比值只與角的大小有關(guān) . (5) 任意角三角比的定義與 銳角三角比的定義的聯(lián)系與區(qū)別 : 任意角的三角比就包含了銳角三角比，實質(zhì)上銳角三角比的定義與任意角的三角比的定義是一致的，銳角三角比是任意角三角比的一種特例 . 所不同的是，銳角三角比是以邊的比來定義的，任意角的三角比是以坐標(biāo)與距離、坐標(biāo)與坐標(biāo)、距離與坐標(biāo)的比來定義的 . 為了便于記憶，我們可以 利用兩種三角比定義的一致性，將直角三角形置于平面直角坐標(biāo)系的第一象限，使一銳角頂點與原點重合，一直角邊與 x 軸的非負(fù)半軸重合，利用我們熟悉的銳角三角比進(jìn)行類比記憶 . 三角比的一種幾何表示 （一）單位圓和有向線段 (1) 單位圓： 半徑等于單位長度 1的圓叫做單位圓 . (2) 有向線段（非嚴(yán)格定義）： 帶有方向的線段叫做有向線段 . 設(shè)任意角 ? 的頂點在原點 O ，始邊與 x 軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點( , )Pxy ，過 P 作 x 軸的垂線，垂足為 M ；過點 (1,0)A 作單位圓的切線，設(shè)它與角 ? 的終邊（當(dāng) ? 在第一、四象限角時）或其反向延長線（當(dāng) ? 為 第二、三象限角時）相交于 T . 規(guī)定：當(dāng) OM 與 x 軸同向時為正值，當(dāng) OM 與 x 軸反向時為負(fù)值； 當(dāng) MP 與 y 軸同向時為正值，當(dāng) MP 與 y 軸反向時為負(fù)值； 當(dāng) AT 與 y 軸同向時為正值，當(dāng) AT 與 y 軸反向時為負(fù)值； 根據(jù)上面規(guī)定，則 ,OM x MP y??,
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