【文章內(nèi)容簡介】 標(biāo)來表示。平面直角坐標(biāo) 原點 一般選在測區(qū)西南方， 以該測區(qū)子午線方向 (真子午線或磁子午線 )為 x軸，北方向為正。 y軸與 x軸垂直，東方向為正。 測量上的平面直角坐標(biāo) 數(shù)學(xué)上的平面直角坐標(biāo) 其與數(shù)學(xué)中平面直角坐標(biāo)系相比，不同點： （ 1）測量上取南北方向為縱軸（ X軸），東西方向為橫軸（ Y軸）； （ 2）角度方向順時針度量，象限順時針編號； （ 3）直線方向，采用坐標(biāo)方位角表示； （ 4）原點一般選在測區(qū)的西南角，以便使整個測區(qū)內(nèi)各點的坐標(biāo)為正值。 相同點：數(shù)學(xué)中的三角公式在測量計算中可直接應(yīng)用。 5 我國常用測量坐標(biāo)系系 1. 國家大地坐標(biāo)系 （ 1） 1954北京坐標(biāo)系（ BJZ54） （ 2） 1980國家大地坐標(biāo)系 (GDZ80) （ 3）新 1954北京坐標(biāo)系 （ 4） 2023國家大地坐標(biāo)系 (CGCS2023) 2. WGS84大地坐標(biāo)系 3. 地方獨立坐標(biāo)系 4. 假定平面坐標(biāo)系 (三 ).水平面代替水準(zhǔn)面對距離的影響 水準(zhǔn)面上弧長為 S，其所對圓心角為 θ，地球的半徑為 R。水平面上直線長為 t，其差值為 ΔS。 S AC AB t S? ? ? ? ??? ???? RSRt ,tan， ?????5315231tan ????帶入 322131()3SSRSSSR????上式中取 R=6371km，則 S/km ΔS/mm ΔS/S 5 1 1/4870000 10 8 1/1220230 20 66 1/304000 50 1027 1/48700 結(jié)論 ： 在半徑為 10km的圓面積內(nèi)進(jìn)行長度的測量時，可以不必考慮地球曲率的影響，即可把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面看待。 （四 ).水平面代替水準(zhǔn)面對高程的影響 ， 用水平面代替大地水準(zhǔn)面時，對高程的影響： D/km 1 10 Δh/mm 7850 結(jié)論 : 地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離也必須加以考慮。 ? ? 222 DRhR ????RDh22??從球面三角測量中可知 (如圖 114)，球面上多邊形內(nèi)角之和比平面上多邊形內(nèi)角之和多一個球面超角 ε。其值可用多邊形面積求得： 2RP?? ?式中： P——球面多邊形面積； R——地球半徑； ρ——一弧度的秒值，ρ=206265″。 以不同面積代入，可求出球面角超如下： P(km2) ε(″) 10 50 100 300 結(jié)論 :100km2可忽略 (五 ).水平面代替水準(zhǔn)面對水平角的影響 地貌 ——指地球表面高低起伏的形態(tài)，如山峰、河谷、臺地、懸崖等 地物 ——包括地面上人造或天然固定物體，如房屋、道路、河流、湖泊等 地形測量是在地物和地貌上選擇一些有 代表性的點 進(jìn)行測量，將測量點投影到平面上，然后用點、折線、曲線連接起來表示地物和地貌。這些能表現(xiàn)地物和地貌特征的點稱為 特征點 。所以測量實際是測定這些特征點的三維坐標(biāo)。 四、地面點位的確定 對于一般的測量工作，只要確定該點的平面直角坐標(biāo)（ x,y）和絕對高程H，也就確定了該點在地面上位置。 測量中將地物和地貌統(tǒng)稱為 地形。 按一定的比例尺和規(guī)定的符號表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影圖， 稱為地形圖。 三 .直線方向的表示方法 （一）定義： 直線定向 ： 確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角。 真子午線 ：地面上一點與地球旋轉(zhuǎn)軸所組成的平面與地球表面的交線叫真子午線。 磁子午線 ：地面上一點與地球磁場南北極連線所組成的平面與地球表面的交線稱為過該點的磁子午線。（磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指向的方向）。地球磁場與地球南北極不一致，磁北極在加拿大北部布剔亞半島，位置大約在西經(jīng) 101176。 、北緯 75176。 ，磁南極在南極大陸，其位置大約在東經(jīng) 114176。 、南緯 68176。 （二）三北方向 真子午線方向 ：地面上任一點在其真子午線處的切線方向。用天文測量方法和陀螺經(jīng)緯儀可以得到。 磁子午線方向 ：地面上任一點在其磁子午線處的切線方向。 磁偏角 ：地面上同一點的真、磁子午線方向不重合，其夾角稱為磁偏角 δ 。磁子午線方向在真子午線方向東側(cè)，稱為東偏， δ為正。反之稱為西偏， δ 為負(fù)。 軸子午線 (坐標(biāo)縱軸 )方向 ：地面上任一點與其高斯平面直角坐標(biāo)系或假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸平行的方向。 子午線收斂角 (mapping angle)γ——在中央子午線上，真子午線與軸子午線重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角即為 γ。當(dāng)軸子午線方向在真子午線方向以東，稱為東偏， γ為正。反之稱為西偏， γ為負(fù)。 （三）方位角 定義：由標(biāo)準(zhǔn)方向的 北端起，順時針 方向量到所測直線上的 水平夾角 ，稱為該直線的方位角。其范圍為 0176。 ～ 360176。 。 方位角有：真方位角、磁方位角、坐標(biāo)方位角 真方位角：過一點 的真子午線方向的北端起，順時針到所測直線 的水平夾角，稱為該直線的真子午線方位角，用 表示。 磁方位角：過點 的磁子午線方向的北端起，順時針到所測直線 的水平夾角，稱為該直線的磁子午線方位角，用 表示。 坐標(biāo)方位角：過點 的坐標(biāo)縱軸方向的北端起，順時針到所測直線 的水平夾角，稱為該直線的坐標(biāo)方位角，用 表示。 PQAMPQAPQ?（三）方位角 PQAMPQAPQ?PQ? QP 0180??反正 ??三個方位角之間關(guān)系： ＝ ＋ δ ＝ ＋ γ 稱為正方位角，則 為反方位角。 若 同一直線正反坐標(biāo)方位角相差 180176。，即： 3．方位角確定 （ 1）真方位角可用天文觀測方法或用陀螺經(jīng)緯儀(gyro theodolite)來測定 （ 2）磁方位角可用羅盤儀（ pass）來測定，不宜作精密定向。羅盤儀主要用來測量直線的磁方位角的儀器，也可以粗略的測量水平角和豎直角，還可以進(jìn)行視距測量。羅盤儀的構(gòu)造主要有羅盤、望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和安平機(jī)構(gòu) 直線磁方位角的測量 安置儀器：對中、整平 瞄準(zhǔn) 讀數(shù) 使用羅盤儀注意事項 ： 先檢查磁針的靈敏度，測量時，避開高壓線和鐵器，使用后要固定磁針，以免磨損磁針。 象限 關(guān)系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 由 2個已知點坐標(biāo)經(jīng) “坐標(biāo)反算 ”求得坐標(biāo)方位角 ,。即假設(shè)已知 點坐標(biāo) 和 點坐標(biāo) ,則直線 的坐標(biāo)方位角為 P),( 11 YXQ ),( 22 YXPQ 12 12arct an XXYY??????R ??? ?180 ?180?? ?R ??? ?360象限角：從標(biāo)準(zhǔn)方向的北端或者南端起，順時針或者逆時針方向量至直線的銳角。其值范圍： 0176。~90176。關(guān)系如下： （ 3）坐標(biāo)方位角確定。 第一種方法 :通過坐標(biāo)反算坐標(biāo)方位角： （ 3）坐標(biāo)方位角確定 第二種方法 :通過坐標(biāo)方位角推算： 右角：在路線前進(jìn)方向的右側(cè)角稱為右角。 α12已知，通過連測求得 12邊與23邊的連接角為 β2 （右角）、 23邊與 34邊的連接角為 β3(左角 ) 1 2 3 4 x x x 前進(jìn)方向 21223 180 ??? ??? ? ?18032334 ?? 左右后前 ??180?? ??現(xiàn)推算 、 。 由圖中分析可知： 推算坐標(biāo)方位角的通用公式： 當(dāng) β角為左角時，取 “＋ ”；若為右角時，取 “－ ”。 注意： 計算中，若 α前 360176。，減 360176。； 若 α前 0176。，加 360176。 12?23?34?2?3?2334167。 測量學(xué)的基本工作 教學(xué)目的 ：初步熟悉測量工作三項基本工作 重 點 ： 高程測定、平面直角坐標(biāo)測定