華師大版八下211算術平均數(shù)與加權平均數(shù)(編輯修改稿)
2024-12-24 21:21 本頁面
【文章內容簡介】 據(jù)都減 200后，所得的差分別是 18， 16，－ 12， 13， 0，用計算器求得其平均數(shù)為 ______________ . 某中學舉行了一次演講比賽，分 段統(tǒng)計參賽同學的成績，結果如下表（分數(shù)為整數(shù)，滿分為 100 分） 分數(shù)段（分） 61~70 71~80 81~90 91~100 人數(shù)（人） 2 8 6[] 4 根據(jù)上表信息請用自己學過的知識進行分析 . （ 2020江蘇蘇州）今年，蘇州市政府的一項實事工程就是由政府投入 1000 萬元資金，對城區(qū) 4 萬戶家庭的老式水龍頭和 13 升抽水馬桶進行免費改造 .某社區(qū)為配合政府完 成該項工作，對社區(qū)內 1200 戶家庭中的 120 戶進行了隨機抽樣調查，并匯總成下表： 改造情況 均不改造 改造水龍頭 [ 改造馬桶 1 個 2 個 3 個 4 個 1 個 2 個 戶數(shù) 20 31 28 21 12 69 2 （ 1）試估計該社區(qū)需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有 _______________戶； （ 2）改造后，一只水龍頭一年大約可省 5 噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省 15 噸水 .試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水？ （ 3）在抽樣的 120 戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶？ 第 3 課時 加權平均數(shù) 教學過程 一、復習引入 教師講解：在日常生活中，我們經(jīng)常會與平均數(shù)打交道，但有時發(fā)現(xiàn)以前計算平均數(shù)的方法并不適用，例如老師在計算學生每學期的總評成績時，不是簡單地將一個學生的平時成績與考試成績相加除以 2作為該學生的總評成績，而是按照“平時成績占 40%，考試成績占 60%”的比例計算（如圖— 1） .考試成績更為重要 .這樣如果一個學生的平時成績?yōu)?70 分，考試成績?yōu)?90 分，那么他的學期總評成績應該為 70 40%＋ 90 60%＝ 82（分） 二、探究新知 （一）加權概念的引入 教師講解；一 般來說，由于各個指標在總結果中占有不同的重要性，因而會被賦予不同的權重，上例中的 40%與60%就是平時成績與考試成績在學期總評成績中的權重，最后計算得到的學期總評成績 82 分就是上述兩個成績的加權平均數(shù) . 教師要求學生模仿上題計算下面問題：小青在初一年級第二學期的數(shù)學成績分別為：第 1 次測驗得 89 分，第二次測驗得 78 分，第 3 次測驗得 85 分，期中考試得 90 分，期末考試得 87 分 .如果按照圖 — 2 所顯示的平時、期中、期末成績的權重，那么小青該學期的總評成績應該為多少分？ 學生計算后教師給出答案 .設置此題的 目的主要是讓學生熟悉按權重計 算平均值的方法 . 考試60%平時40%圖 — 1 期中30%平時10%期末60%圖 — 2 專業(yè)知識工作經(jīng)驗儀表形象圖 — 3 （二）例題講解 教師提出問題：某公司對應聘者 A、 B、 C、 D進行面試，并按三個方面給應聘者打分，最后打分結果如下表所示，如果你是人事主管，會錄用哪一個應聘者？ 四位應聘者的面試成績 滿分 A B C D 專業(yè)知識 20 14 18 17 16 工作經(jīng)驗 20 18 16 14 16 儀表形象 20 12 11 14 14 教師提出各種不同意見讓學生分析：甲同學說：看誰的總分高就錄用誰，通過計算可以發(fā)現(xiàn) D 的總分最高，應被錄用 .這時乙同學說：我有不同意見 ，三個方面滿分都是 20 分，但按理這三個方面的重要性應該有所不同，比如專業(yè)知識就應該比儀表形象更重要 .所以不能像甲同學所說的那樣平均 . 教師指出，顯然乙同學的意見更為合理 .教師再提出：假設上述三個方面的重要性之比為 6∶ 3∶ 1（如圖 — 3），那么應該錄用誰呢？ 教師給出 A應聘者得分的計算方法：（見課本第 135 頁） 教師要求學生模仿上述計算方法算出另三位應聘者的最后得分 .然后從計算結果來確定誰應被錄用 . 學生計算完后教師給出答案 . 教師提出以下問題讓學生計算：如果這三個方面的重要性之比為 10∶ 7∶ 3，此時哪個方面的權重最大？哪一位應被錄用呢？ 學生計算后會發(fā)現(xiàn)， 4個人的分數(shù)全改變了，得分最高的人也改變了 .通過這一題要讓學生領會，權重的選擇既要符合客觀實際，又要帶有人為的因素 . 三、隨堂練習 四、課時總結 本節(jié)課要讓學生通過實際問題理解權重的概念（不要求學生掌握它的定義，能理解會用就行）并能計算加權平均數(shù) . 布置作業(yè) 六、板書設計 黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦去更新 .左邊用于板書以下內容： 扇形統(tǒng)計圖能形象地表達各分量在總量中所占份額大小 . 扇形圖的作法： 計 算百分比； 計算圓心角； 畫扇形圖 . 第 3 課時作業(yè)優(yōu)化設計 有 m 個數(shù)的平均值是 x， n 個數(shù)的平均值是 y，則這 m＋ n 個數(shù)的平均值是（ ） A、 2xy? B、 xymn?? C、 mxnymn?? D、 xy? 某同學使用計算器求 30 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù) 105 輸入為 15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差為（ ） A、 35 B、 3 C、 D、－ 3 某校舉行運動會，按年級設獎，第一名得 5 分，第二名得 3 分，第三名得 2 分，第四名得 1 分，某班派 8 名同學參加比賽，共得 2個第一， 1 個第三， 4 個第四，則該班 8 名同學的平均得分為 ______________. 某班有 40 名學生，其中 14 歲的有 10 人， 15 歲的有 20 人， 16 歲的有 10人，這個班學生的平均年齡為 _____________歲 . 小穎家去年的飲食支出為 3600 元，教育支出為 1200元，其他支出為 7200元，小穎家今年的這 三項支出依次比去年增長了 9%， 30%， 6%，小穎家今年的總支出與去相比增長的百分
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