某商場出售某種商品的價(jià)格和銷售資料如下表(編輯修改稿)
2025-03-31 23:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 選 400名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)戴眼鏡的學(xué) 生有 80人。根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴 眼鏡的學(xué)生所占比重時(shí)，抽樣誤差為多大？ 例題四 ： 一批食品罐頭共 60000桶，隨機(jī)抽查 300桶 ，發(fā)現(xiàn)有 6桶不合格，求合格品率的抽樣平 均誤差？ ? ?nppp?? 1? ? ? ?????? ??Nnnppp 11 例 題 三 解 ： 已知： 400?n 801 ?n則：樣本成數(shù) %20400801 ??? nnp ? ? 400 ?????nppp?即： 根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴眼鏡的學(xué) 生所占的比重時(shí)，推斷的平均誤差為 2%。 例 題 四 解： 已知 ： 60000?N 300?n 61n則：樣本合格率 63001 ????? n nnp ? ? (%) ????? n ppp? ? ? ?????? ???Nnnppp 11? (%)60 0003001300 ??????? ???計(jì)算結(jié)果表明： 不重復(fù)抽樣的平均誤差小于重復(fù)抽樣， 但是“ N”的數(shù)值越大，則兩種方法計(jì)算 的抽樣平均誤差就越接近。 四、抽 樣 極 限 誤 差 含義 ： 抽樣極限誤差指在進(jìn)行抽樣估計(jì)時(shí)，根據(jù)研究 對象的變異程度和分析任務(wù)的要求所確定的樣 本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間可允許的最大誤差范圍。 計(jì)算方法 ： 它等于樣本指標(biāo)可允許變動(dòng)的上限 或下限與總體指標(biāo)之差的絕對值。 = Δ p │p P│ p － Δ ≤P≤ p＋ Δ p p 抽樣平均數(shù)極限誤差 ： 抽樣成數(shù)極限誤差： Xxx ??? xx ??≤ ≤ Xxx ??? ?? ?稱為成數(shù)置信區(qū)間區(qū)間稱為平均數(shù)置信區(qū)間區(qū)間ppxxppxx????????, 五、抽樣誤差的概率度 含 義 抽樣誤差的概率度是測量抽樣估計(jì)可靠 程度的一個(gè)參數(shù)。用符號“ t ”表示。 公式表示： t = Δ μ Δ = t μ （ t 是極限誤差與抽樣平均誤差的比值） （極限誤差是 t 倍的抽樣平均誤差） 上式可變形為： 167。 抽樣估計(jì)的方法 一、總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 參數(shù)點(diǎn)估計(jì) 的特點(diǎn)：根據(jù)總體指標(biāo)的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)樣本指標(biāo)（稱統(tǒng)計(jì)量）作為總體參數(shù)的估計(jì)量，并 以樣本指標(biāo)的實(shí)際值直接作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計(jì)值 。 公式： 以樣本的平均數(shù) 作為總體平均數(shù) 的估計(jì)值。 以樣本的成數(shù) p作為總體成數(shù) P的估計(jì)值。 x X 成為優(yōu)良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn) ? 無偏性 ：即以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求抽樣指標(biāo)值的平均數(shù)等于被估計(jì)的總體指標(biāo)值本身。 抽樣平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。 抽樣成數(shù)的平均數(shù)等于總體成數(shù)。 ? 一致性 ：要求當(dāng)樣本的單位數(shù)充分大時(shí)，抽樣指標(biāo)也充分地靠近總體指標(biāo)。 ? 有效性 ：以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求作為優(yōu)良估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量的方差小。 總體參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的特點(diǎn)： ? 優(yōu)點(diǎn) ：簡便、易行、原理直觀 ? 缺點(diǎn) ：這中估計(jì)沒有表明抽樣估計(jì)的誤差，更沒有指出誤差在一定范圍內(nèi)的概率保證程度有多大。 二、抽樣估計(jì)的置信度： 抽樣估計(jì)置信度 就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差，不超過一定范圍的概率保證程度。 概率 是指在隨機(jī)事件進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)中，某種時(shí)間出現(xiàn)的可能性大小，它可以用某種事件出現(xiàn)的頻率表示。 抽樣估計(jì)的概率保證程度 就是指抽樣誤差不超過一定范圍的概率大小，用字母 F(t)表示。 當(dāng) t=1時(shí)， F(t)=% 當(dāng) t=2時(shí) , F(t)=% 當(dāng) t=3時(shí) , F(t)=% 理論已經(jīng)證明，在大樣本的情況下，抽樣平均數(shù)的分布接近于正態(tài)分布，分布特點(diǎn)是：抽樣平均數(shù)以總體平均數(shù)為中心，兩邊完全對稱分布，即抽樣平均數(shù)的正誤差與負(fù)誤差的可能性是完全相等的。且抽樣平均數(shù)愈接近總體平均數(shù)，出現(xiàn)的可能性愈大，概率愈大；反之，抽樣平均數(shù)愈離開總體平均數(shù)，出現(xiàn)的可能性愈小，概率愈小，趨于 0。（見下圖） 正 態(tài) 概 率 分 布 圖 X x+1μ x1μ % x+2μ x2μ % 由此可知 ,誤差范圍愈大 ,抽樣估計(jì)的置信度愈高 ,但抽樣估計(jì) 的精確度愈低；反之，誤差范圍愈小，則抽樣估計(jì)的置信度 愈低，但抽樣估計(jì)的精確度愈高。 因?yàn)閿U(kuò)大或縮小以后 的平均誤差，就是極 限誤差： Δ=tμ 所以，抽樣平均誤 差的系數(shù)就是概 率度 t。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)已經(jīng)證明，抽樣 誤差的概率就是概率度的 函數(shù)，二者對應(yīng)的函數(shù) 關(guān)系已編成“正態(tài)分布 概率表”。 （ P485） 三、總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 總體參數(shù)區(qū)間估計(jì) 是根據(jù)給定的概率
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