某商場出售某種商品的價格和銷售資料如下表(編輯修改稿)
2025-03-31 23:09 本頁面
【文章內容簡介】 選 400名學生，發(fā)現戴眼鏡的學 生有 80人。根據樣本資料推斷全部學生中戴 眼鏡的學生所占比重時，抽樣誤差為多大？ 例題四 ： 一批食品罐頭共 60000桶，隨機抽查 300桶 ，發(fā)現有 6桶不合格，求合格品率的抽樣平 均誤差？ ? ?nppp?? 1? ? ? ?????? ??Nnnppp 11 例 題 三 解 ： 已知： 400?n 801 ?n則：樣本成數 %20400801 ??? nnp ? ? 400 ?????nppp?即： 根據樣本資料推斷全部學生中戴眼鏡的學 生所占的比重時，推斷的平均誤差為 2%。 例 題 四 解： 已知 ： 60000?N 300?n 61n則：樣本合格率 63001 ????? n nnp ? ? (%) ????? n ppp? ? ? ?????? ???Nnnppp 11? (%)60 0003001300 ??????? ???計算結果表明： 不重復抽樣的平均誤差小于重復抽樣， 但是“ N”的數值越大，則兩種方法計算 的抽樣平均誤差就越接近。 四、抽 樣 極 限 誤 差 含義 ： 抽樣極限誤差指在進行抽樣估計時，根據研究 對象的變異程度和分析任務的要求所確定的樣 本指標與總體指標之間可允許的最大誤差范圍。 計算方法 ： 它等于樣本指標可允許變動的上限 或下限與總體指標之差的絕對值。 = Δ p │p P│ p － Δ ≤P≤ p＋ Δ p p 抽樣平均數極限誤差 ： 抽樣成數極限誤差： Xxx ??? xx ??≤ ≤ Xxx ??? ?? ?稱為成數置信區(qū)間區(qū)間稱為平均數置信區(qū)間區(qū)間ppxxppxx????????, 五、抽樣誤差的概率度 含 義 抽樣誤差的概率度是測量抽樣估計可靠 程度的一個參數。用符號“ t ”表示。 公式表示： t = Δ μ Δ = t μ （ t 是極限誤差與抽樣平均誤差的比值） （極限誤差是 t 倍的抽樣平均誤差） 上式可變形為： 167。 抽樣估計的方法 一、總體參數的點估計 參數點估計 的特點：根據總體指標的結構形式設計樣本指標（稱統計量）作為總體參數的估計量，并 以樣本指標的實際值直接作為相應總體參數的估計值 。 公式： 以樣本的平均數 作為總體平均數 的估計值。 以樣本的成數 p作為總體成數 P的估計值。 x X 成為優(yōu)良估計的標準 ? 無偏性 ：即以抽樣指標估計總體指標要求抽樣指標值的平均數等于被估計的總體指標值本身。 抽樣平均數的平均數等于總體平均數。 抽樣成數的平均數等于總體成數。 ? 一致性 ：要求當樣本的單位數充分大時，抽樣指標也充分地靠近總體指標。 ? 有效性 ：以抽樣指標估計總體指標要求作為優(yōu)良估計量的方差比其他估計量的方差小。 總體參數點估計的特點： ? 優(yōu)點 ：簡便、易行、原理直觀 ? 缺點 ：這中估計沒有表明抽樣估計的誤差，更沒有指出誤差在一定范圍內的概率保證程度有多大。 二、抽樣估計的置信度： 抽樣估計置信度 就是表明抽樣指標和總體指標的誤差，不超過一定范圍的概率保證程度。 概率 是指在隨機事件進行大量實驗中，某種時間出現的可能性大小，它可以用某種事件出現的頻率表示。 抽樣估計的概率保證程度 就是指抽樣誤差不超過一定范圍的概率大小，用字母 F(t)表示。 當 t=1時， F(t)=% 當 t=2時 , F(t)=% 當 t=3時 , F(t)=% 理論已經證明，在大樣本的情況下，抽樣平均數的分布接近于正態(tài)分布，分布特點是：抽樣平均數以總體平均數為中心，兩邊完全對稱分布，即抽樣平均數的正誤差與負誤差的可能性是完全相等的。且抽樣平均數愈接近總體平均數，出現的可能性愈大，概率愈大；反之，抽樣平均數愈離開總體平均數，出現的可能性愈小，概率愈小，趨于 0。（見下圖） 正 態(tài) 概 率 分 布 圖 X x+1μ x1μ % x+2μ x2μ % 由此可知 ,誤差范圍愈大 ,抽樣估計的置信度愈高 ,但抽樣估計 的精確度愈低；反之，誤差范圍愈小，則抽樣估計的置信度 愈低，但抽樣估計的精確度愈高。 因為擴大或縮小以后 的平均誤差，就是極 限誤差： Δ=tμ 所以，抽樣平均誤 差的系數就是概 率度 t。 數理統計已經證明，抽樣 誤差的概率就是概率度的 函數，二者對應的函數 關系已編成“正態(tài)分布 概率表”。 （ P485） 三、總體參數的區(qū)間估計 總體參數區(qū)間估計 是根據給定的概率
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