【安全課件】第3講--古典密碼的統(tǒng)計(jì)分(編輯修改稿)
2025-03-31 18:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 軍信息工程大學(xué)電子技術(shù)學(xué)院 根據(jù) Kasiski測(cè)試法得到的 m，可以將密文 Y按照下列形式排列： 表 1 將 Y排列成 m行 n/m列的形式，設(shè) m=0(modn) nmmmmnmmnmmnmyyykyyykyyykyyyk?????????2333322221111?????????現(xiàn)代密碼學(xué) 解放軍信息工程大學(xué)電子技術(shù)學(xué)院 若 m確實(shí)是密鑰的長(zhǎng)度，則上述矩陣中的每一行都是由同一個(gè)密鑰 ki加密得到，這說(shuō)明每一行即是一個(gè)單表代替，這時(shí)計(jì)算每一行的重合指數(shù)，應(yīng)該更接近 ； 若 m不是密鑰的長(zhǎng)度，則上述矩陣中的每一行不是由同一個(gè)密鑰 ki加密得到，這說(shuō)明每一行是一個(gè)等概隨機(jī)的字母串（對(duì)密文的要求），這時(shí)計(jì)算每一行的重合指數(shù)，應(yīng)該更接近 。 現(xiàn)代密碼學(xué) 解放軍信息工程大學(xué)電子技術(shù)學(xué)院 用 交互重合指數(shù) 確定密鑰的具體內(nèi)容 定義 設(shè) X=x1x2…x n和 Y=y1y2…y n，是兩個(gè)長(zhǎng)度分別為 n和 n’的字母串。 X和 Y的交互重合指數(shù) (mutual index of coincidence)定義為 X中的一個(gè)隨機(jī)元素與 Y中的一個(gè)隨機(jī)元素相同的概率，記為 ),( YXMI c現(xiàn)代密碼學(xué) 解放軍信息工程大學(xué)電子技術(shù)學(xué)院 計(jì)算表 1中的任意兩行之間的 交互重合指數(shù) 中的一個(gè)隨機(jī)元素與 中的一個(gè)隨機(jī)元素同為字母 h(0=h26)的概率為 則 稱為 和 之間的 相對(duì)位移 (relative shift)， 用 表示。 由于 iY jY ),( jic YYMI ?? ????250hkhkh ji pp??????250hkkhh ijpp 26mod)(ji kk ?iYjY?? ??250hlhh pp?????250hlhh ppl現(xiàn)代密碼學(xué) 解放軍信息工程大學(xué)電子技術(shù)學(xué)院 計(jì)算具體密鑰內(nèi)容 ? 當(dāng)相對(duì)位移不為 0時(shí)，重合指數(shù)的取值范圍[,] ? 當(dāng)相對(duì)位移為 0時(shí)，重合指數(shù)取值為 。 ? 可以統(tǒng)計(jì)每?jī)尚兄杏⑽淖帜赋霈F(xiàn)的概率 f0,f1,…,f 25 和 f’ 0,f’ 1,…,f ’ 25 ? 記 為以 g 作密鑰進(jìn)行加法加密得到的密文， ? 并窮舉計(jì)算得到 ? 若 ，則應(yīng)該接近 ； ? 若不然，應(yīng)該接近 [,]中的某個(gè)值。 gjY ),( gjic YYMIlg?現(xiàn)代密碼學(xué) 解放軍信息工程大學(xué)電子技術(shù)學(xué)院 1 1 6 12 2 7 23 3 8 35 5 10nmnmnmnk y y yk y y yk y y yk y y y??????K1+i,i=0,……,2
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