階段技巧專訓構(gòu)造圓的基本性質(zhì)的基本圖形時常用作輔助線的技巧(編輯修改稿)
2025-03-31 07:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，弦 C D ＝ 10 ， AB ∥ C D ，則弦 AB ， C D 之間的距離為 ________ ． 【點撥】 分兩種情況討論： ( 1) 當弦 AB 和 CD 在圓心同側(cè)時，如圖 ① ，作 OE ⊥ AB 于 E ，OE 的延長線交 CD 于 F ，連接 OA ， OC . ∵ AB ∥ CD ， ∴ OF ⊥ CD . ∵ AB ＝ 24 ， CD ＝ 10 ， ∴ AE ＝ 12 ， CF ＝ 5. 【 答案 】 7或 17 ∵ OA ＝ OC ＝ 13 ， ∴ OE ＝ OA2－ AE2＝ 5 ， OF ＝ OC2－ CF2＝ 12. ∴ EF ＝ OF － OE ＝ 12 － 5 ＝ 7. ( 2) 當弦 AB 和 CD 在圓心異側(cè)時，如圖 ② ， 同理可得 OE ＝ 5 ， OF ＝ 12 ， ∴ EF ＝ OF ＋ OE ＝ 17. 綜上， AB 與 CD 之間的距離為 7 或 17. 5 ． ( 中考 宜昌 ) 如圖，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ，以 AB 為直徑的半圓交 AC 于點 D ，交 BC 于點 E ，延長 AE 至點 F ，使 EF＝ AE ，連接 FB ， FC . ( 1) 求證：四邊形 ABFC 是菱形；
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