【安全課件】第20講--rsa算法及安全性分析(編輯修改稿)
2025-03-31 03:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 特位 如果用 MIPS年表示每秒鐘執(zhí)行一百萬(wàn)條指令的計(jì)算機(jī)計(jì)算一年時(shí)間的計(jì)算量，下表給出了不同比特的整數(shù)的因子分解所需的時(shí)間。 密鑰大小 MIPS年 512比特 768比特 1024比特 2048比特 43 10? 82 113 10? 20 RSA算法的安全性分析 為了抵抗現(xiàn)有的整數(shù)分解算法 ， 對(duì) RSA模 n的素因子p和 q還有如下要求 （ 即是強(qiáng)素?cái)?shù) ） ： (1) p1 和 q1分別含有大素因子 p1和 q1 (2) P11和 q11分別含有大素因子 p2和 q2 (3) p+1和 q+1分別含有大素因子 p3和 q3 RSA算法的安全性分析 其它參數(shù)的選擇要求： (1) |pq|很大 ， 通常 p和 q的長(zhǎng)度相同； (2)p1和 q1的最大公因子要??； (3)e的選擇； (4)d的選擇； (5)不要許多的用戶共用一個(gè) n。 不動(dòng)點(diǎn)分析 定義 如果 m odem N m? 則稱 m 為 RSA的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn) 。 (1) 此時(shí)的密文就是明文，因而直 接暴露了明文。 (2) 利用不動(dòng)點(diǎn) m可能分解大合數(shù) N。 下節(jié)內(nèi)容 ? EIgamal公鑰算法 ? ECC算法 ? RSA的快速實(shí)現(xiàn) 2 1 作業(yè) 1．求 φ(160)、 φ(72) 。 2． P98－ ， 。 ? 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。 , April 1, 2023 ? 雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。 03:03:3703:03:3703:034/1
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