第4課時(shí)與圓有關(guān)的概念和性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-03-30 21:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 12OD . ∵ AE ＝ BE ， OD ⊥ AB ， ∴ 四邊形 A D B O 是菱形，故 ④ 正確． 11 ．如果圓的半徑為 3 ，則弦長(zhǎng) x 的取值范圍是 __ ___ ______ ． 0＜ x≤ 6 12 ．如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O ，四邊形 ABCD 的外角 ∠ C D M ＝ 70176。 ，則 ∠ A O C 的度數(shù)為 ________176。 . 【點(diǎn)撥】 ∵ 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 ⊙ O ， ∴∠ B ＝ ∠ C D M ＝ 70176。 ， ∴∠ A O C ＝ 2 ∠ B ＝ 140 176。 . 140 13 ．如圖， OA ， OB 是 ⊙ O 的半徑，點(diǎn) C 是 ⊙ O 上一點(diǎn)， ∠ A O B＝ 40176。 ， ∠ O B C ＝ 50176。 ，則 ∠ O A C ＝ ________176。 . 【 答案 】 30 【點(diǎn)撥】 如圖，連接 OC ， ∵ OC ＝ OB ， ∴∠ O C B ＝ ∠ O B C ＝ 50176。 ，∴∠ B O C ＝ 180176。 － 50176。 2 ＝ 80176。 ， ∴∠ A O C ＝ 80176。 ＋ 40176。 ＝ 12 0176。 . ∵ OC ＝ OA ， ∴∠ O A C ＝ ∠ O C A ＝ 30 176。 . 14 ．如圖， ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， CD ⊥ AB ， c o s ∠ ACD ＝35 ，BC ＝ 2 ，則 ⊙ O 的半徑的長(zhǎng)為 ________ ． 【點(diǎn)撥】 連接 CO 并延長(zhǎng)交 ⊙ O 于 E ，連接 BE ， ∴∠ E ＝ ∠ A ，∠ CBE ＝ 90176。 . ∵ CD ⊥ AB ， ∴∠ A D C ＝ ∠ CBE ＝ 90176。 ， ∴∠ ACD ＝ ∠ ECB ， ∴ c os ∠ ACD ＝ c os ∠ ECB ＝BCCE＝35. ∵ BC ＝ 2 ， ∴ CE ＝103. ∴⊙ O 的半徑的長(zhǎng)為53. 53 【答案】15 ．在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油，截面如圖所示，直徑 MN 為100 cm ，油面寬 AB 為 60 cm ，如果再注入一些油后，油面寬變?yōu)?80 cm ，則油面上升 ________ ． 【 答案 】 10 cm或 70 cm 【點(diǎn)撥】 連接 OA ，作 OG ⊥ AB 于點(diǎn) G ， ∵ AB ＝ 60 cm ， ∴ AG＝12AB ＝ 30 cm . ∵ 油槽直徑 MN ＝ 100 cm . ∴ OA ＝ 50 cm ， ∴ OG＝ 40 cm ，同理當(dāng)油面寬 AB 為 80 cm 時(shí)，圓心 O 到弦 AB 的距離是 30 cm ， ∴ 當(dāng)油面沒超過圓心 O 時(shí)，油面上升了 10 cm ；當(dāng)油面超過圓心 O 時(shí)，油面上升了 70 cm . 16 ．如圖，在 △ ABC 中， ∠ BAC ＝ 52176。 ， ⊙ O 截 △ ABC 三邊所得的弦長(zhǎng)相等，則 ∠ B O C 的度數(shù)是 ____ _ _ _ _ 176。 . 【 答案 】 116 【點(diǎn)撥】 如圖， ∵ 在 △ ABC 中， ⊙ O 截 △ ABC 的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等， ∴ 點(diǎn) O 到三角形三條邊的距離相等，即點(diǎn) O 是 △ ABC的內(nèi)心， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ 3 ＝ ∠ 4 ， ∠ 1 ＋ ∠ 3 ＝12( 180176。 － ∠ A ) ＝12( 180176。 － 52176。 ) ＝ 64176。 . ∴∠ B O C ＝ 180176。 － ( ∠ 1 ＋ ∠ 3) ＝ 180176。 － 64176。 ＝ 1 16176。 . 17 ．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， M ， N 分別是 AO ， BO 的中點(diǎn)，CM ⊥ AB 于點(diǎn) M ， DN ⊥ AB 于點(diǎn) N ，則 CD︵的度數(shù)是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 【 答案 】 60176。 【點(diǎn)撥】 ∵ M ， N 分別是 AO ， BO 的中點(diǎn)， ∴ 2 OM ＝ OC ， 2 ON ＝ OD . ∵ CM ⊥ AB 于點(diǎn)
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