四川大學(xué)機(jī)械制圖課件第1章投影法和點(diǎn)、直線、平面的投影(編輯修改稿)
2025-03-27 20:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5P) 非機(jī) p43直線綜合 例：已知直線 AB、 CD、 EF。作水平線 MN與 AB、 CD、 EF分 別交于點(diǎn) M、 S、 T， N點(diǎn)在 V面之前 6(工程上缺省為 mm) x o a’ b’ b a . c d c’d’ e’ f’ . e f 側(cè)平 正垂 鉛垂 讀圖 垂線 積聚 水平線 m’ n’ //ox 比例法定 AB上的 M點(diǎn) s’ m’ t’ t 取a2=a’ b’ a1=a’ m’ 2 1 . m . 6 n s . . n’ 四 直線的換面 1. 將一般位置直線變?yōu)?投影面平行線 V H X A a? B b? ? a b a1? b1? ? a1? b1? ? b a b? a? X V H 例 1 把一般位置直線 AB變?yōu)?H1投影面平行線 b? a? b a X H V a1 b1 ? V H X a? A a b? B b a1? b1? X V H a? a a1? 2. 將 投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€ b? b 3. 將一般位置直線變?yōu)?投影面垂直線 H a? A a b ? b B V1 X1 a2 b2 a1? b1? 將 一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€ a? a X V H b? b a2 b2 a1? b1? a? a X b? b c c? 思考題 1 如何求點(diǎn) C到直線 AB的距離？ a? a X V H b? b a2 b2 a1? b1? 提示 a? a X b? b c d c? d? 思考題 2 如何求兩直線 AB與 CD間的距離？ a? a X V H b? b a2 b2 a1? b1? V 提示 五 一邊平行于某一投影面的直角的投影 A H B C a c b c X b? a? c? b a 互相垂直（相交或交叉）的兩直線其中一條為投影面平行線時(shí)，則兩直線在投影面上的投影必定互相 垂直 。 反之，若兩直線在某一投影面上的投影成直角，且其中一條直線平行于該投影面時(shí)，則空間兩直線一定 垂直 。 O 例題 18 (20P) 作交叉二直線 AB、 CD的公垂線 EF X a’ b’ c’ d’ c d ab . . . e f f’ 平行線特征 e’ . 例：在直線 AB上找一點(diǎn)C使與 H、 V等距 X Z YH Yw O a’ a b’ b a” b” c” . . . c’ c 45176。線 另法：作 ab 關(guān)于 ox的對(duì)稱線得交點(diǎn) c’ 一般位置線段在投影圖上反映不出線段的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)投影面的傾角 。 用線段在某一投影面上的投影長(zhǎng)作為一條直角邊 ， 再以線段的兩端點(diǎn)相對(duì)于該投影面的坐標(biāo)差作為另一條直角邊 ， 所作直角三角形的斜邊即為線段的實(shí)長(zhǎng) ， 斜邊與投影長(zhǎng)間的夾角即為線段與該投影面的夾角 。 的四個(gè)要素 實(shí)長(zhǎng) 、 投影長(zhǎng) 、 坐標(biāo)差及直線對(duì)投影面的傾角 。 已知四要素中的任意兩個(gè) ， 便可確定另外兩個(gè) 。 六 一般位置線段的實(shí)長(zhǎng)及對(duì)投影面的傾角 (直角三角形法求直線的真長(zhǎng)和對(duì)投影面的傾角） 幾何分析 ? |zAzB | AB A B b b? a a? C X O ? |zAzB| X a? a b? b ? AB ab |zAzB| ? AB |zAzB| ab O 例 5 已知 線段的實(shí)長(zhǎng) AB以及 ab和 a’ ，求它的正面投影a’ b’ 。 a X a? b A O B b0 bb0 bb0 b’ b’ 例題 110 (22p) 已知線段 AB長(zhǎng) 30,并與 CD平行，求作 AB的二面投影 X c’ d’ c d . . a’ a 可知直線 AB的投影，但要定 B點(diǎn) 用直角三角形法先定 CD實(shí)長(zhǎng) Δz Δz . 由 AB長(zhǎng) 30 . ab . b . b’ 已知等腰三角形的底邊 BC屬于水平線 MN,頂點(diǎn) A屬于直線EF,又知 BC的中點(diǎn)為 D,BC和 AD等長(zhǎng)，求作 ΔABC的投影 X e’ f’ m’ n’ d’ a’ b’ c’ e f m n a d b c a d Δzad 已知直角三角形 ABC的一直角邊 AB//V面；斜邊 AC=60，且與 H面成 60176。夾角，請(qǐng)完成 ΔABC的投影 X a’ b’ a b 60 A C a c 60176。 ΔzAC ΔzAC c’ c 平面的投影 一 平面的表示法 二 各種位置平面的投影特性 三 面上的點(diǎn)和直線 平面的表示法 1. 幾何元素表示平面 用幾何元素表示平面有五種形式： （ 1） 不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)； （ 2） 一直線和直線外一點(diǎn)； （ 3） 相交兩直線； （ 4） 平行兩直線； （ 5） 任意平面圖形 。 平面的跡線為平面與投影面的交線。特殊位置平面用跡線來表示是用其具有積聚性的一條邊線來表示。 1. 幾何元素表示法 a? a b? c? b c b? a? a c? b c b? a? a c? b c a? a b? c? b c a? b? c? a b c d? d 用幾何元素表示平面有五種形式： （ 1） 不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)； （ 2） 一直線和直線外一點(diǎn)； （ 3） 相交兩直線； （ 4） 平行兩直線； （ 5） 任意平面圖形 。 2. 跡線表示法 PX PV PH O X Z Y PH PV PW PZ PY PX X O PW PZ PYH PYW YH Z YW 各種位置平面的投影特性 (1)鉛垂面 (2)正垂面 (3)側(cè)垂面 (1)水平面 (2)正平面 (3)側(cè)平面 鉛垂面 投影特性： 水平投影 abc積聚為一條直線 2 、正面投影 a?b?c?、 側(cè)面投影 a?b?c?為 ?ABC的類似形 3 、 abc與 OX、 OY的夾角 反映 ?、 ?角的真實(shí)大小 V W H P PH A B C a c b ? ? a? b? a? b? b a c c? c? 類似性 類似性 聚積性 鉛垂面跡線表示 V W H P PH ? ? PH PV PW 正垂面 投影特性： 正面投影 a?b?c? 積聚為一條直線 2 、 水平投影 abc、側(cè)面投影 a?b?c?是 ? A
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