抽樣樣本量的確定(ppt88頁(yè))(編輯修改稿)
2025-03-26 02:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 失時(shí)，我們就稱之為完全無(wú)回答（或稱單位無(wú)回答） ? 某次調(diào)查的回答率是用調(diào)查得到的有效問卷數(shù)占 預(yù)期樣本容量的一個(gè)百分比來表示的 ? 完全無(wú)回答會(huì)減少有效樣本的數(shù)量，從而會(huì)增加 抽樣誤差，并進(jìn)而降低估計(jì)值的精度 第 35頁(yè) SSI 5 3 34 0 0 ??n例如，如果初始樣本容量是 400，而通過上述途徑估計(jì)的回答率為 75%，那么選擇的樣本容量就應(yīng)該為： 根據(jù)預(yù)計(jì)的回答率調(diào)整樣本容量 第 36頁(yè) SSI 一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子 沒有無(wú)回答的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣本容量的計(jì)算公式 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下，通常使用誤差界限和估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤來確定所需的樣本容量。 第 37頁(yè) SSI nSNny )1( ???在無(wú)放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣情況下 總體均值估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差的表達(dá)式 其中， S 是總體的標(biāo)準(zhǔn)差 第 38頁(yè) SSI nSNnze )1( ??NSzeSzn22222??如果誤差界限設(shè)為 e， 那么： 解 n， 得： 這里 Z是對(duì)應(yīng)于某一置信水平的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位點(diǎn)值 。 第 39頁(yè) SSI 其中，總體方差 S2是最不容易得到的，通常需要根據(jù)過去對(duì)類似總體所做的研究作近似計(jì)算。 為確定 n， 需要知道 ? 期望的誤差界限 e ? 置信水平 ? 對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位點(diǎn)值 Z ? 總體規(guī)模 N ? 總體方差 S2 第 40頁(yè) SSI 求比例樣本容量的確定 下面用一個(gè)例子，說明估計(jì)比例問題時(shí)樣本容量的確定過程。 在這一例子中，所需的精度是根據(jù)誤差界限確定的，所研究的指標(biāo)取兩個(gè)值 ， 即 P和 1P。 )1(2 PPS ??NPPzePPzn)1()1(222????在這種情況下，對(duì)于大總體，且估計(jì)量服從正態(tài)分布時(shí)， P的總體方差為： 第 41頁(yè) SSI ? 若總體真值已知，那么直接將它代入上面的等式 就可以得到樣本容量 ? 若總體真值未知，而且也沒有以前的信息可以利 用，那么可以 P= 用，因?yàn)檫@時(shí)的方差最大， 可以求得一個(gè)比較保守的樣本容量 第 42頁(yè) SSI 計(jì)算比例估計(jì)樣本容量的詳細(xì)步驟 先計(jì)算初始樣本容量，然后根據(jù)總體的大小、設(shè)計(jì)效果和回答率分別對(duì)它進(jìn)行調(diào)整，最后求得最終的樣本容量。 第 43頁(yè) SSI 221)1(ePPzn ??第 1步：計(jì)算初始樣本容量 注意，公式（ 1）使用了有限總體校正因子 n/N， 對(duì)總體規(guī)模進(jìn)行校正。如果忽略這個(gè)因子，初始樣本容量 n1就可以按下列公式計(jì)算： 如果 e 和 P都不用比例表示，而用百分?jǐn)?shù)表示， n1 的計(jì)算公式同樣成立。 第 44頁(yè) SSI 112 nNNnn??第 2步：使用下列等式對(duì)總體的大小進(jìn)行調(diào)整 第 45頁(yè) SSI 23 Bnn ? 第 3步：設(shè)計(jì)效果調(diào)整樣本容量 如果樣本設(shè)計(jì)不是采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，那么可以使用下列公式，即用抽樣設(shè)計(jì)效果對(duì)樣本容量進(jìn)行調(diào)整 ： 其中，是設(shè)計(jì)效果，并且有： 在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣設(shè)計(jì)下， B = 1， 在分層抽樣設(shè)計(jì)下， B ? 1， 在整群抽樣設(shè)計(jì)下， B ? 1。 第 46頁(yè) SSI rnn 3?根據(jù)無(wú)回答再次進(jìn)行調(diào)整，以確定最終的樣本容量 n 其中， r = 估計(jì)的回答率。 第 4步：無(wú)回答調(diào)整樣本容量 第 47頁(yè) SSI 樣本容量確定的例子 下面用實(shí)例說明樣本容量的計(jì)算過程 。 例 1. 某雜志出版商希望得到讀者對(duì)該雜志綜合滿意程度的估計(jì)值。通過郵寄調(diào)查，出版商可以聯(lián)系到所有的 2500個(gè)訂戶。但是，由于時(shí)間的限制，出版商決定使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行電話調(diào)查。請(qǐng)問應(yīng)訪問多少個(gè)讀者 ？ 第 48頁(yè) SSI ? 如果真實(shí)的總體比例落在總體比例的樣本估計(jì)值的 ?內(nèi)，則該出版商將感到滿意。 換句話說，誤差界限 e為 。 ? 出版商希望調(diào)查估計(jì)值的置信度為 95%，這就意味著 20次抽樣中只有 1次，所得的樣本估計(jì)值確定的置信區(qū)間不包含總體真值 P， 而且， Z=。 ? 使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 SRS。 ? 估計(jì)回答率為 65% ，即 r =。 ? 由于事先沒有關(guān)于顧客滿意度真實(shí)比例 P 的可利用的信息，因此，我們假定方差取最大的情況，即假設(shè) P=。 假 設(shè) 第 49頁(yè) SSI 1 0 0)())(()()1(22221 ????ePPzn樣本容量的計(jì)算步驟 第 1步：計(jì)算初始樣本容量 n1 注意，隨著 P 趨向 ， P(1P) 的值將達(dá)到最大值，因此選擇 P=， 可得到最保守的 n1的估計(jì)值。 第 50頁(yè) SSI 96)1002500( 2500100112 ????? nNNnn第 2步：調(diào)整初始樣本容量 將總體的大小這一影響樣本容量確定的因素也考慮進(jìn)來 。 (記住，這一步只適于小規(guī)?？傮w以及中等規(guī)模的總體 ) 第 51頁(yè) SSI 96223 ??? nBnn第 3步： 根據(jù)抽樣設(shè)計(jì)效果來調(diào)整樣本容量 對(duì)這個(gè)例子來說，由于假設(shè)使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣設(shè)計(jì)，所以取 B= 1。 第 52頁(yè) SSI 148963???rnn第 4步：根據(jù)無(wú)回答情況進(jìn)行調(diào)整 確定最終的樣本容量 n 第 53頁(yè) SSI 例 2. 現(xiàn)準(zhǔn)備實(shí)施一項(xiàng)民意調(diào)查 ， 以決定贊成建立一個(gè)公園的居民的比例 。 總體由所有在兩個(gè)城市和一個(gè)農(nóng)村地區(qū)居住的 、 年齡在 18歲及以上的居民組成。 通過從每個(gè)城市或農(nóng)村中各抽取一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ， 可以得到一個(gè)分層隨機(jī)樣本 。 問 每一層需要多大的樣本容量 ？ 第 5
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1