模糊模式識別方法介紹(編輯修改稿)
2025-03-23 12:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 采用的特征對于分類的性能表現(xiàn)，即用這些特征將類別分開的難易程度 模糊程度的度量 ? 1 模糊度 ? 一個有 n個支持點的模糊集 A的模糊度 γ(A）反映了它的模糊程度，是用它與最接近的確定集合又之間的距離來度量的： ? 其中 d(A， ?）是 A與 ?之間的即離，而 ?只包含 A中隸屬度大于 。式中的 k是為了使 γ(A)的值在 1之間， k的值根據(jù)采用的距離度量不同而不同。 ? 采用廣義漢明距離，則 k=1，這樣定義的γ(A)稱作線性模糊度； ? 若采用歐氏距離，則 k=2，此時 γ(A)稱作二次模糊度 2 熵 ? 模糊集 A的熵定義為 ? 其中 模糊度和熵的性質(zhì) ? (1)如果對所有的 xi， i=1,2， … ， n，有有μA(xi)=0或 μA(xi)=1，即 A為確定集，則 γ(A)和 H(A）都取其最小值 0，此時模糊程度最小。 ? (2)如果對所有的 xi， i=1,2， … ， n，有μA(xi)=，則 γ(A)和 H(A）都取其最大值 1，此時模糊程度最大。 3． π度 ? 隸屬度函數(shù)中常用的形式是所謂 S型函數(shù)和π型函數(shù)， S型函數(shù)和 π型函數(shù)是兩種光滑的隸屬度函數(shù)形式。 ? 如果隸屬度函數(shù)是 π型函數(shù) Gπ(xi) ，則模糊集 A的 π度定義為 S型隸屬度函數(shù) ? S型函數(shù)是一種從 0到 1單調(diào)增長的函數(shù)，通?？捎?a， b， c三個參數(shù)確定， Zadeh定義的標準 S型隸屬度函數(shù)是 ? 其中， b=（ a+c)/2，且在 xi=b時隸屬度函數(shù)等于 π型函數(shù) ? 指 “中間高兩邊低 ”的函數(shù)，可以用 S型函數(shù)定義標準 π型函數(shù)的定義是 ? 其中， c=（ a＋ a’） /2是中心點， ? 當 xi=c時 ,μAπ(xi)=1； ? b=(a+c)/2,b’=（ c＋ a’） /2，且當 xi=b或 xi=b’時， μAπ(xi)=。 其它形式的 S型函數(shù)和 π型函數(shù) ? 通過選擇參數(shù) Fe和 Fd及參考點 Xn就可以實現(xiàn) S型函數(shù)和 π型函數(shù) 特征的模糊評價 ? 通過模糊程度度量建立特征的評價指標的基本思想是：根據(jù)各類已知樣本對每一個特征定義某種合理的隸屬度函數(shù)，構(gòu)造相應(yīng)的模糊集，用它們的模糊程度作為特征的評價。 ? 設(shè) N維特征空間 Q中包含 m個類別，每個類別分別有 nj， j=1,2,…,m 個樣本。我們用 xqj表示第 j類中的第 q維特征（注意與上面表示的不同），而用(xqj)av, (xqj)max, (xqj)min,表示它的均值、最大值和最小值。 1 用標準
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