【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1963 12 61 15 . 0 14 21 28 . 3 0. 82 86 881964 13 71 92 . 0 15 96 48 . 7 0. 84 71 851965 14 77 07 . 0 17 27 55 . 9 0. 88 58 281966 15 76 87 . 0 18 23 65 . 5 0. 91 65 051967 16 75 28 . 0 19 56 1 1. 0 0. 93 42 321968 17 90 25 . 0 20 44 70 . 4 0. 94 1 19 31969 19 00 89 . 0 22 26 37 . 5 0. 96 96 301970 20 68 13 . 0 24 68 19 . 0 1. 00 00 001971 21 72 12 . 0 26 92 48 . 9 1. 03 37 271972 23 23 12 . 0 29 72 66 . 0 1. 06 80 641973 25 00 57 . 0 33 55 21 . 7 1. 22 81 561974 25 16 50 . 0 31 02 31 . 1 1. 51 77 951975 26 68 84 . 0 32 75 21 . 3 1. 70 1 14 71976 28 10 66 . 0 35 04 27 . 4 1. 92 99 061977 29 39 28 . 0 36 67 30 . 0 2. 15 98 721978 31 06 40 . 0 39 01 88 . 5 2. 43 63 641979 31 88 17 . 0 40 68 57 . 2 2. 83 84 531980 31 93 41 . 0 40 19 42 . 8 3. 45 90 301981 32 58 51 . 0 41 96 69 . 1 4. 08 18 441982 33 85 07 . 0 42 17 15 . 6 5. 1 14 16 91983 33 94 25 . 0 41 79 30 . 3 6. 06 78 351984 34 51 94 . 0 43 46 95 . 7 7. 13 06 021985 35 86 71 . 0 45 65 76 . 2 8. 43 52 851986 36 10 26 . 0 43 96 54 . 1 10 . 30 08 101987 36 54 73 . 0 43 84 53 . 5 1 1. 91 95 001988 37 84 88 . 0 47 63 44 . 7 13 . 61 44 801989 39 49 42 . 0 49 23 34 . 4 15 . 59 28 501990 40 31 94 . 0 49 59 39 . 2 18 . 59 53 901991 41 24 58 . 0 51 31 73 . 0 22 . 09 1 16 01992 42 00 28 . 0 50 25 20 . 1 25 . 40 12 201993 42 05 85 . 0 52 30 66 . 1 28 . 88 34 601994 42 68 93 . 0 52 07 27 . 5 32 . 00 38 501995 43 37 23 . 0 51 84 06 . 9 34 . 98 08 50 用表 （ Ct） 時(shí)間序列數(shù)據(jù) ， 估計(jì)與 （ ）和 （ ） 相對(duì)應(yīng)的方程 ， 分別得到如下估計(jì)結(jié)果： (1) △ = Ct1 R2= (t:) () () DW= (2) △ =+ R2= (t:) () () () DW= 兩種情況下 ， tδ 值分別為 ， 二者分別大于表 τ μ 值和 τ τ 值 。因此 ， 兩種情況下都不能拒絕原假設(shè) ， 即私人消費(fèi)時(shí)間序列有一個(gè)單位根 ， 或換句話說(shuō) ， 它是非平穩(wěn)序列 。 ?tC?tC 下面看一下該序列的一階差分 （ △ Ct） 的平穩(wěn)性 。 做類(lèi)似于上面的回歸 ， 得到如下結(jié)果： (3) △ 2 = △ Ct1 R2= (t:) () () DW= (4) △ 2 =△ Ct1 R2= (t:) () () () DW= 其中 △ 2Ct=△ Ct△ Ct1。 兩種情況下 ， tδ 值分別為 ， 二者分別小于表 下的 τ μ 值和 τ T值 。 因此 ， 都拒絕原假設(shè) ， 即私人消費(fèi)一階差分時(shí)間序列沒(méi)有單位根 ， 或者說(shuō)該序列是平穩(wěn)序列 。 綜合以上結(jié)果 ， 我們的結(jié)論是： △ Ct是平穩(wěn)序列 ， △ Ct～ I(0） 。 而 Ct是非平穩(wěn)序列 ， 由于 △ Ct～ I(0） ， 因而 Ct～ I(1） 。 ?tC?tC 第三節(jié) 協(xié)整 讓我們考察弗里德曼的持久收入假設(shè)：私人總消費(fèi) （ Ct） 是持久私人消費(fèi)和暫時(shí)性私人消費(fèi) （ εt） 之和 ， 持久私人消費(fèi)與持久個(gè)人可支配收入 （ Yt） 成正比 。 則消費(fèi)函數(shù)為： () 其中 0＜ β1≤1。 用表 OLS估計(jì) ， 假定持久個(gè)人收入等于個(gè)人可支配收入 ， 我們得到： = R2= (t:) () DW= tttPtt YcC ??? ???? 1?tC 除 DW值低以外，估計(jì)結(jié)果很好。 t值很高表明回歸系數(shù)顯著， R2也很高，表明擬合很好?？墒牵捎诜匠讨械膬蓚€(gè)時(shí)間序列是趨勢(shì)時(shí)間序列或非平穩(wěn)時(shí)間序列，因此這一估計(jì)結(jié)果有可能形成誤導(dǎo)。結(jié)果是，OLS估計(jì)量不是一致估計(jì)量，相應(yīng)的常規(guī)推斷程序不正確。 這種結(jié)果看上去非常好但涉及的變量是趨勢(shì)時(shí)間序列的回歸被 Granger 和 Newbold 稱為“偽回歸” (Spurious regression)。 事實(shí)上，他們指出，如果在時(shí)間序列的回歸中DW值低而 R2高，則應(yīng)懷疑有偽回歸的可能。我們上面的結(jié)果正是如此（ R2 = DW = ）。 考慮到經(jīng)濟(jì)學(xué)中大多數(shù)時(shí)間序列是非平穩(wěn)序列，則我們得到偽回歸結(jié)果是常見(jiàn)的事。避免非平穩(wěn)性問(wèn)題的常用方法是在回歸中使用時(shí)間序列的一階差分?？墒?，使用變量為差分形式的關(guān)系式更適合描述所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的短期狀態(tài)或非均衡狀態(tài)，而不是其長(zhǎng)期或均衡狀態(tài)，描述所研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的長(zhǎng)期或均衡狀態(tài)應(yīng)采用變量本身。 由上面的討論 ， 自然引出了一個(gè)明顯的問(wèn)題：我們使用非均衡時(shí)間序列時(shí)是否必定會(huì)造成偽回歸 ？ 對(duì)此問(wèn)題的回答是 ， 如果在一個(gè)回歸中涉及的趨勢(shì)時(shí)間序列 “ 一起漂移 ” ， 或者說(shuō) “ 同步 ” ， 則可能沒(méi)有偽回歸的問(wèn)題 ， 因而取決于 t檢驗(yàn)和 F檢驗(yàn)的推斷也沒(méi)有問(wèn)題 。 這種非均衡時(shí)間序列的 “ 同步 ” ， 引出了我們下面要介紹的 “ 協(xié)整 ” 概念 。 一 ． 協(xié)整的概念 在方程 （ ） 中 ， 持久收入假設(shè)要求兩時(shí)間序列Ct和 Yt的線性組合 ， 即時(shí)間序列 Ct－ β1Yt必須是平穩(wěn)的 ， 這是因?yàn)榇诵蛄械扔?εt， 而暫時(shí)性私人消費(fèi) （ εt）按定義是平穩(wěn)時(shí)間序列 。 可是 ， Ct和 Yt都是非平穩(wěn)時(shí)間序列 ， 事實(shí)上 ， 不難驗(yàn)證： Ct～ I(1） ， Yt～ I(1） 。 也就是說(shuō) ， 盡管 Ct～ I(1） ， Yt～ I(1） ， 但持久收入假設(shè)要求它們的線性組合 εt=Ct－ β1Yt是平穩(wěn)的 ， 即εt=Ct－ β1Yt～ I (0） 。 在這種情況下 ， 我們說(shuō)時(shí)間序列 Ct和 Yt是協(xié)整的 (Cointegrated)。 下面給出協(xié)整(Cointegration)的正式定義 。 定義：如果兩時(shí)間序列 Yt～ I(d)， Xt～ I(d)，并且這兩個(gè)時(shí)間序列的線性組合 a1Yt+a2Xt 是 (db)階單整的，即a1Yt+a2Xt～ I(db）（ d≥b≥0），則 Yt 和 Xt被稱為是（ d, b）階協(xié)整的。記為 Yt, Xt～ CI(d , b）這里 CI是協(xié)整的符號(hào)。構(gòu)成兩變量線性組合的系數(shù)向量（ a1， a2）稱為“協(xié)整向量”。 下面給出本節(jié)中要研究的兩個(gè)特例 。 Yt, Xt～ CI(d, d） 在這種情況下 ， d=b， 使得 a1Yt+a2Xt～ I(0） ， 即兩時(shí)間序列的線性組合是平穩(wěn)的 ， 因而 Yt, Xt～ CI(d, d） 。 Yt, Xt～ CI(1, 1) 在這種情況下 ， d=b=1， 同樣有 a1Yt+a2Xt～ I(0)， 即兩時(shí)間序列的線性組合是平穩(wěn)的 ， 因而 Yt, Xt～ CI(1, 1） 。 讓我們考慮下面的關(guān)系 Yt = β0+β1Xt （ ） 其中 ， Yt～ I(1） ， Xt～ I(1） 。 當(dāng) 0= Yt－ β0－ β1Xt時(shí) ， 該關(guān)系處于長(zhǎng)期均衡狀態(tài) 。 對(duì)長(zhǎng)期均衡的偏離 ， 稱為 “ 均衡誤差