【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .“最早時(shí)間”計(jì)算 工作最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的 起點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 開始， 順著箭線方向 依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時(shí)間時(shí)，其最早開始時(shí)間為 0，即： （ i是起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)）。 （ 1）最早開始時(shí)間（ ES）： （ 2）最早完成時(shí)間（ EF）： 計(jì)算規(guī)則：“順線累加，逢圈取大” ESij=max { EFhi } EFij= ESij+Dij ESij=0 Tc 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的技術(shù)工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 終點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的 最大值， 即： EFin – 以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間； 當(dāng)未規(guī)定要求工期 Tr 時(shí)，可令 ： Tp=Tc。 Tc= max{ EFin } 3.“最遲時(shí)間”計(jì)算 時(shí)間刻度 A B D C LSjr LSjw LFjw LSjs LFjr LFjs LFij=LSjs LSij 1 4 5 6 3 7 8 9 10 12 11 2 3.“最遲時(shí)間”計(jì)算 工作最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的 終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向 依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下： （ 1）以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，即 : 式中， LFin ––以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間； Tp ––網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期。 LFin = Tp 3.“最遲時(shí)間”計(jì)算 （ 2）其它節(jié)點(diǎn)的最遲完成時(shí)間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值，即： (3)本工作最遲開始時(shí)間： 計(jì)算規(guī)則 ： “逆線累減，逢圈取小” LFij = min{ LSjk }= min{ LFjk Djk } LSij = LFij –Dij 4.“時(shí)差”的計(jì)算 時(shí)間刻度 A B ESjr LSjr EFjr LFjs LSij A B LFjr LFij EFij ESij TFij TFij FFij 1 4 5 6 3 7 8 9 10 12 11 2 4. 時(shí)差的計(jì)算 時(shí)差 — 在網(wǎng)絡(luò)圖非關(guān)鍵工序中存在的機(jī)動(dòng)時(shí)間。 時(shí)差的計(jì)算應(yīng)從終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從大到小的順序依次進(jìn)行。 （ 1）總時(shí)差（ TF）：在不影響工期的前提下，一項(xiàng)工作（一個(gè)工序）所擁有機(jī)動(dòng)時(shí)間的極限值。 TFij = LFij EFij = LSij ESij （ 2）自由時(shí)差（ FF）： 是總時(shí)差的一部分，是指一項(xiàng)工作（一個(gè)工序）在不影響其緊后工作最早開始的條件下，可以機(jī)動(dòng)靈活使用的時(shí)間。 （ 1）對(duì)于有緊后工作的工作，其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值，即： （ 2）對(duì)于無(wú)緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差，即： 式中， FFin ––以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的自由時(shí)差； Tp ––網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期。 FFij = min {ESjk EFjk} FFin = Tp EFin 5. （ 1） 關(guān)鍵工作： 總時(shí)差最小的工作是關(guān)鍵工作： 1）當(dāng) Tp=Tc時(shí)， 總時(shí)差 TF=0； 2）當(dāng) Tp＞ Tc時(shí)，總時(shí)差 TF= TpTc ＞ 0； 3）當(dāng) Tp＜ Tc時(shí)，總時(shí)差 TF= TpTc ＜ 0（不允許）。 （ 2） 關(guān)鍵線路： 自始自終全部由關(guān)鍵工作組成的線路為關(guān)鍵線路；線路上總的工作持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路為關(guān)鍵線路。 關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖各時(shí)間參數(shù)，并確定關(guān)鍵線路。 例 1 2）計(jì)算各項(xiàng)工作的最遲開始和完成時(shí)間。 例 1 解 題步驟 : 1）計(jì)算各項(xiàng)工作的最早開始和完成時(shí)間。 4）標(biāo)出關(guān)鍵線路 3）計(jì)算各工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。 ESij EFij LFij TFij FFij LSij 例 1 0 1 1 2 0 0 1 3 9 11 8 8 1 4 0 5 0 5 0 0 2 5 1 1 5 11 5 11 0 0 0 0 11 16 11 16 5 10 8 13 3 1 11 14 13 16 2 2 11 13 2 11 13 0 計(jì)算結(jié)果： 6 1 2 3 7 8 4 5 5 4 6 3 3 6 5 4 3 例 2 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖各時(shí)間參數(shù)，并確定關(guān)鍵線路。 6 1 2 3 7 8 4 5 5 4 6 3 3 6 5 4 3 例 2 計(jì)算結(jié)果： 0 0 10 14 10 14 0 0 5 10 5 10 0 0 0 5 0 5 1 0 5 9 6 10 2 2 9 15 11 17 0 0 14 17 14 17 3 3 8 14 11 17 3 0 5 8 8 11 1 1 9 9 10 10 0 0 17 20 17 20 ESij EFij LFij TFij FFij LSij 7 1 4 5 8 6 3 5 5 4 4 3 2 7 3 例 3 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖各時(shí)間參數(shù)，并確定關(guān)鍵線路。 2 3 3 5 9 2 J G C K F B A E D I H 7 1 4 5 8 6 3 5 5 4 4 3 2 7 3 例 3 計(jì)算結(jié)果： 2 3 3 5 9 2 J G C K F B A E D I H ESij EFij LFij TFij FFij LSij 0 0 0 2 0 2 0 0 2 5 2 5 5 1 2 9 7 14 3 3 10 15 13 18 0 0 5 10 5 10 2 2 0 3 2 5 0 0 0 5 0 5 5 5 5 9 10 14 0 0 10 13 10 13 2 2 10 14 12 16 0 0 13 16 13 16 0 0 16 18 16 18 M 總時(shí)差與自由時(shí)差： ? 1）對(duì)于關(guān)鍵工作：總時(shí)差為 0時(shí)，自由時(shí)差必為 0；當(dāng)計(jì)劃工期不等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為最小時(shí)，自由時(shí)差必為最小，且與總時(shí)差相等。 ? 2）對(duì)于非關(guān)鍵工作：自由時(shí)差不大于總時(shí)差，即 FFij≤ TFij； ? 3）當(dāng)某項(xiàng) 非 關(guān)鍵工作的 結(jié)束節(jié)點(diǎn) 為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)（即關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)）時(shí)， FFij=TFij。 這是因?yàn)楫?dāng)這些工作利用時(shí)差向后移動(dòng)時(shí)，超過自由時(shí)差必然對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期產(chǎn)生影響，這正是總時(shí)差的性質(zhì)。 小結(jié) 第 3節(jié) 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 本節(jié)內(nèi)容 ? 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)的組成 ? 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 ? 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù) ? 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)的組成 ? 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖：以節(jié)點(diǎn)及編號(hào)表示工作，以箭線表示工作之間邏輯關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖。 開始終節(jié)點(diǎn)（一）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖特點(diǎn) 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)圖與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖相比，具有以下特點(diǎn)： （ 1）對(duì)于單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，用節(jié)點(diǎn)表示，箭線只表示工作之間的邏輯關(guān)系。 （ 2）繪制簡(jiǎn)單，沒有虛工作，邏輯關(guān)鍵清晰易懂。 （ 3）用節(jié)點(diǎn)表示工作，不易用時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行繪制。 （ 4）在采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)繪制和優(yōu)化方面，單代號(hào)具有明顯的優(yōu)勢(shì)。 （ 5）在已有工作任務(wù)網(wǎng)絡(luò)圖繪制過程中，采用哪種網(wǎng)絡(luò)圖更為簡(jiǎn)捷應(yīng)視具體要求和任務(wù)而定。 ? ? 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)表示工作，一般用圓圈或方框表示。工作的名稱、持續(xù)時(shí)間及工作的代號(hào)標(biāo)注于節(jié)點(diǎn)內(nèi)。一項(xiàng)工作必須有唯一的一個(gè)節(jié)點(diǎn)及相應(yīng)的一個(gè)編號(hào)。 ? ? 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的箭線表示相鄰工作間的邏輯關(guān)系，既不占用時(shí)間、也不消化自由。箭線應(yīng)畫成水平、折線或斜線。在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中 只有實(shí)箭線，沒有虛箭線。 （二）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖基本符號(hào) ? ? 與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中線路的含義相同，單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的線路是指從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，沿箭線方向順序經(jīng)過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)所形成的若干條通路。其中持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路為 關(guān)鍵線路 ，其余的線路稱為 非關(guān)鍵線路 。 ? 1. 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則 ? 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中出現(xiàn)多項(xiàng)沒有緊前工作的工作節(jié)點(diǎn)和多項(xiàng)沒有緊后工作的工作節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖的兩端分別設(shè)置虛擬的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和虛擬的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。 （ 1）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖必須準(zhǔn)確表述項(xiàng)目任務(wù)的邏輯關(guān)系； （ 2）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)時(shí)，箭線的箭尾節(jié)點(diǎn)編號(hào)應(yīng)小于箭頭節(jié)點(diǎn)編號(hào)，且編號(hào)應(yīng)唯一。 （ 3）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖嚴(yán)禁出現(xiàn)無(wú)箭頭或雙箭頭的連線； ? 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪圖示例 （ 4）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖嚴(yán)禁出現(xiàn)無(wú)箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線和無(wú)箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線； （ 5）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)線路； （ 6）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖箭線交叉時(shí)，可采用過橋法和指向法繪制； （ 7）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)； （ 8）在同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，單代號(hào)和雙代號(hào)的畫法不能混用。 1 2 3 4 5 6 開始 0 B 結(jié)束 A C D 3 6 5 2 0 工作代號(hào) A B C D E F 緊后工作 D D、 E E、 F E 工作時(shí)間 3 2 2 2 4 6 某工程項(xiàng)目活動(dòng)及邏輯關(guān)系如下表所示，試?yán)L制單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。 實(shí)例 某工程項(xiàng)目活動(dòng)及邏輯關(guān)系 開始終節(jié)點(diǎn)實(shí)例 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖 ? 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法可采用分析計(jì)算法、圖上計(jì)算法、表上計(jì)算法 采用“圖上計(jì)算法”時(shí)，工作時(shí)間參數(shù)的標(biāo)注形式 ? 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù) Di Dj LAGi,j ESj ESi EFj EFi LSi LSj LFj LFi TFi FFi TFj FFj 1. 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)： （ 1）最早時(shí)間參數(shù) 1）工作 i的最早開始時(shí)間，用 表示； 2）工作 i的最早完成時(shí)間，用 表示。 （ 2）最遲時(shí)間參數(shù) 1）工作 i的最遲開始時(shí)間，用 表示； 2）工作 i的最遲完成時(shí)間，用 表示。 （ 3）總時(shí)差：工作 i的總時(shí)差，用 表示； （ 4）自由時(shí)差：工作 i的自由時(shí)差，用 表示； （ 5）工作持續(xù)時(shí)間：工作 i的的持續(xù)時(shí)間，用 表示； （ 6）時(shí)間間隔：工作 i與其緊后工作 j之間的時(shí)間間隔，用 表示。 ESi EFi LSi LFi TFi FFi Di LAGi,j 2. 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算 （ 1）計(jì)算工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間 工作最早時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大的順序依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下： 1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作，其最早開始時(shí)間未規(guī)定時(shí)，取值為 0，即： 2）其它工作的最早開始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值，即： 3）工作的最早完成時(shí)間應(yīng)等于本工作的最早開始時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和，即： ESi=0 ESj= max{ EFi } EFi = ESi+Di （ 2）計(jì)算相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔 相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔是指其緊后工作的最早開始時(shí)間與本工作最早完成時(shí)間的差值，即： LAGi,j = ESj EFi （ 3） 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的