變動(dòng)性對(duì)流程績(jī)效的影響(編輯修改稿)
2025-03-22 15:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 否 把到達(dá)過程的時(shí)間區(qū)間 分割得更小 是 指數(shù)分布間隔到達(dá)時(shí)間 ? 否 ? 計(jì)算 a: 。平均間隔時(shí)間 ? CVa=1 ? 第 6章 ,第 7章的結(jié)論適用 ? 計(jì)算 a: 平均間隔到達(dá)時(shí)間 ? CVa= 間隔到達(dá)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)方差 / a ? 第 6章的結(jié)論適用 ? 第 7章的結(jié)論不適用 ,需要仿真或者更復(fù)雜的模型 服務(wù)時(shí)間變動(dòng)性 ? 呼叫的到達(dá)時(shí)間很難預(yù)測(cè)，服務(wù)時(shí)間也難以預(yù)測(cè)，服務(wù)過程有相當(dāng)大的變動(dòng)性。 服務(wù)時(shí)間變動(dòng)性 ? 服務(wù)時(shí)間難以預(yù)測(cè) A 800 600 400 200 0 Std. Dev = Mean = N = 圖 : 呼叫中心的服務(wù)時(shí)間 呼叫持續(xù)時(shí)間 [秒 ] 頻率 預(yù)測(cè)單資源的平均等待時(shí)間 ? 變動(dòng)性的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)流程績(jī)效度量。 ? 本章局限在一個(gè)最基本的流程，考慮只有一個(gè)資源和具有無限緩沖的流程。 （呼叫中心） ? 流程單位到達(dá)系統(tǒng)的需求模式呈現(xiàn)變動(dòng)性，a為平均間隔到達(dá)時(shí)間，平均服務(wù)時(shí)間為 p。 服務(wù)時(shí)間變動(dòng)性 2 1 0 0:00 23:00 一天中的時(shí)間 呼叫持續(xù) 時(shí)間 [秒 ] 圖 : 平均呼叫時(shí)間長(zhǎng)度 : 工作日與周末 周末平均 工作日平均 服務(wù)時(shí)間變動(dòng)性 ? 服務(wù)時(shí)間的變動(dòng)性用變差系數(shù)來描述 ? CVp=活動(dòng)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差 /活動(dòng)時(shí)間的均值 預(yù)測(cè)單資源的平均等待時(shí)間 流入 流出 進(jìn)入系統(tǒng) 離開系統(tǒng) 開始服務(wù) 圖 .: 單隊(duì)列和單服務(wù)器的簡(jiǎn)單過程 預(yù)測(cè)單資源的平均等待時(shí)間 ? 需求約束 ? 流程的利用率為 ? 利用率＝單位時(shí)間產(chǎn)出 /能力 =（ 1/a） /（ 1/p） =p/a100% 預(yù)測(cè)單資源的平均等待時(shí)間 ? 考慮流程時(shí)間和等待時(shí)間 流入 流出 等待的庫存 Iq 進(jìn)入系統(tǒng) 離開系統(tǒng) 開始服務(wù) 等待時(shí)間 Tq 服務(wù)時(shí)間 p 流程時(shí)間 T=Tq+p 服務(wù)中的庫存 Ip 圖 .: 單隊(duì)列和單服務(wù)器的簡(jiǎn)單過程 預(yù)測(cè)單資源的平均等待時(shí)間 ? 考慮流程時(shí)間 ? 流程時(shí)間＝排隊(duì)時(shí)間＋活動(dòng)時(shí)間 ? T=Tq+p 預(yù)測(cè)單資源的平均等待時(shí)間 ? 考慮庫存 ? 用 I表示中庫存， Iq表示隊(duì)列中的庫存， Ip表示正在接受服務(wù)的庫存 ? I：總庫存 ? I＝ Iq+Ip 預(yù)測(cè)單資源的平均等待時(shí)間 ? 在時(shí)間和庫存的計(jì)算中，隊(duì)列中的庫存和時(shí)間很難計(jì)算 ? 隊(duì)列中等待時(shí)間的計(jì)算用公式表示為： 22( ) ( )12 apq C V C VTp ?? ? ?利 用 率－ 利 用 率 預(yù)測(cè)單資源的平均等待時(shí)間 ? 在理解上式時(shí)應(yīng)該注意： ? 1. 等待時(shí)間被表述為活動(dòng)時(shí)間的倍數(shù) .活動(dòng)時(shí)間還要影響利用率，因此等待時(shí)間不與活動(dòng)時(shí)間呈線性關(guān)系 . ? 2. 利用率要小于 100％，否則隊(duì)列將無限長(zhǎng)，此時(shí)是由能力不足引起的而非變動(dòng)性 ? 3. 變差系數(shù)不影響活動(dòng)時(shí)間和利用率，等待時(shí)間隨著變動(dòng)性的增長(zhǎng)而增加 預(yù)測(cè)單資源的平均等待時(shí)間 ? 在 Anser呼叫中心的例子中，凌晨 2： 00的平均活動(dòng)時(shí)間為 90秒，有 3個(gè)呼叫在 15分鐘內(nèi)到達(dá)，可以依次計(jì)算 T， I， Tp， Iq，Ip等績(jī)效指標(biāo)。 ? CVp=活動(dòng)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差 /活動(dòng)時(shí)間的均值 ? =120/90= ? a為平均間隔到達(dá)時(shí)間 =15/3=5分鐘 =300秒 ? 利用率＝單位時(shí)間產(chǎn)出 /能力 =（ 1/a） /（ 1/p）=p/a=90秒 /300秒 = ? CVA =1 22( ) ( )12apqC V C VTp?? ? ?利 用 率－ 利 用 率 ? Iq =， ? T = +90秒 = 預(yù)測(cè)單資源的平均等待時(shí)間 ? 在上述結(jié)果中可以看到當(dāng)?shù)竭_(dá)人數(shù)足夠多時(shí)，隊(duì)列達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài) ? 在一小段時(shí)間內(nèi)觀察到的平均等待時(shí)間與計(jì)算出來的會(huì)不一致，但是當(dāng)觀察時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，二者相等 ? I=R*T= （ 1/a） *T =1/300*= 預(yù)測(cè)多資源的平均等待時(shí)間 ? 現(xiàn)在考慮一個(gè)更復(fù)雜的系統(tǒng)，即是由一個(gè)排隊(duì)區(qū)域和多個(gè)相同的資源展開的工序組成的流程的等待時(shí)間模型 . 預(yù)測(cè)多資源的平均等待時(shí)間 流入 流出 進(jìn)入系統(tǒng) 離開 開始服務(wù) 圖 .: 單隊(duì)列多個(gè)平行資源的流程 預(yù)測(cè)多資源的平均等待時(shí)間 ? 有 m個(gè)資源的利用率為： ? 利用率＝單位時(shí)間的產(chǎn)出 /能力＝（ 1/間隔到達(dá)時(shí)間） /（資源數(shù) /活動(dòng)時(shí)間） ＝（ 1/a） /（ m/p ）＝ p/(a m) ? 我們?nèi)匀豢紤]利用率小于 100％的情況 預(yù)測(cè)多資源的平均等待時(shí)間 ? 流程時(shí)間 ? 流程時(shí)間＝排隊(duì)時(shí)間＋活動(dòng)時(shí)間 ? T=Tq+p ? 其中 Tq為 222 ( ) 1( ) ( )12mapqC V C VpTm?? ?? ? ?u（ ） － u 預(yù)測(cè)多資源的平均等待時(shí)間 ? 注意上式只是一個(gè)近
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