52制冷空調系統(tǒng)中的計算機控制-第6章熱質交換設備(編輯修改稿)
2025-03-22 11:14 本頁面
【文章內容簡介】 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?2121212121111100???????????????????????????????????????????????????????????????neneneKneKneneKneneneTTneTTneneKneneTTTjeTTneKneneTTjeTTneKnununudipdipddnjipdnjip（ 5109） 其中， 稱之為比例增益（放大系數）； 稱之為積分增益； ?1?PK iPi TTK? TTK dPd ?, 稱之為微分增益。 制 冷 原 理 與 技 術 第 n時刻的實際控制量為： ? ? ? ? )(1 nununu ???? (5110) 為了程序編制方便，也可將（ 5109）式整理成如下形式： ? ? ? ? )2()1( 210 ?????? neqneqneqnu(5111) ???????? ???TTTT1Kq dip0 ?????? ???TTKq dp211 TTKq dp?2增量型 PID算式優(yōu)點 程序編制簡單 歷史數據可以遞推使用 占用存儲單元少 運算速度快 制 冷 原 理 與 技 術 理想微分 PID控制的實際控制效果并不理想，見圖 553。因此，在實際應用中，通常采用含有實際微分的 PID控制算式。 在計算機直接數字控制系統(tǒng)中，通常是采用以下三種實際微分 PID控制器。 圖 553 PID數字控制器的階躍響應 制 冷 原 理 與 技 術 1）實際微分 PID控制算式之一 該算式的傳遞函數為： ? ?? ? ?????????? dddip KsTsTsTKsEsU111 (5112) 其中， Kp為比例增益， Ti為積分時間， Td為微分時間， Kd為微分增益。 為了便于編寫程序，可用圖 554的框圖來表示式（ 5112）。 制 冷 原 理 與 技 術 圖 554 算法之一的框圖 制 冷 原 理 與 技 術 實際程序編制用的增量型差分方程式為： ? ? ? ? ? ?? ?1???? neneKnu pp(5113) ? ? ? ?neT TKnuipi ?? (5114) ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?11 ??????? neneKKnuTTK Tnu dpddddd (5115) ? ? ? ? ? ?1???? nununu ddd (5116) ? ? ? ? ? ? ? ?nununuu dip ??????(5117) ? ? ? ? ? ?nununu ????? 1 (5118) 其中 ud(n)和 ud(n1)分別為實際微分環(huán)節(jié)第 n、n1個采樣時刻的輸出。 制 冷 原 理 與 技 術 2） 實際微分 PID控制算式之二 該算式是帶一階慣性遲延濾波器的 PID控制器，其傳遞函數為： ? ?? ? ?????? ????sTKKsTsTsEsUipddd 11/11(5119) 為了便于編寫程序將式（ 5119）用框圖來表示，見圖 555。 制 冷 原 理 與 技 術 微分作用的輸出差分方程為 ? ? ? ? ? ? ? ?11 321 ?????? neaneanuanu dd (5120) 其中 ? ?dddddddddddTTKTKaTTKTTKaTTKTa???????? 321 ,積分作用的輸出差分方程為： ? ? ? ? ? ?nuanunu dii 41 ???? (5121) 其中 , ipTTKa ?4 制 冷 原 理 與 技 術 比例作用的輸出差分方程為： ? ? ? ?nuKnu dpp ?(5122) 將式 (5121)加式 (5122)，得位置型 PID算式為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?nunuKnununu idpip ????(5123) 通過上述推導，可得式（ 5109）的增量型遞推差分方程式為： 制 冷 原 理 與 技 術 ? ? ? ? ? ? ? ?11 321 ????? neaneanuanu dd? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?nununnunuKnunununununununuanunuidpiiiddddii????????????????????11114 （ 5124） 制 冷 原 理 與 技 術 理想微分 PID數字控制器和實際微分 PID數字控制器的階躍響應如圖 553所示 ， 比較這兩種 PID數字控制器的階躍響應 ， 1） 理想微分 PID數字控制器的控制品質較差 。 2） 實際微分 PID數字控制器的控制品質較好 。 制 冷 原 理 與 技 術 2. 數字 PID控制算法的改進 在 PID控制中，積分作用是消除殘差，為了提高控制性能，對積分項可采取以下四條改進措施。 1）積分分離 2）抗積分飽和 3）梯形積分 4）消除積分不靈敏區(qū) 制 冷 原 理 與 技 術 1）積分分離 采用積分分離措施 ， 即偏差 e(n)較大時 ， 取消積分作用；當偏差 e(n)較小時 ， 才將積分作用投入 。即： 當 時 ， 用 PD控制； 當 時，用 PID控制。 ? ? ??n? ? ? 積分分離值 β 應根據具體對象及要求確定。若 β 值過大，達不到積分分離的目的；若 β 值過小，一旦被控量 y無法進入積分區(qū)，只進行 PD控制，將會出現殘差（見圖 556）。 制 冷 原 理 與 技 術 圖 556 積分分離曲線圖 557 兩種積分形式 制 冷 原 理 與 技 術 2） 抗積分飽和 如果執(zhí)行機構已到極限位置仍然不能消除偏差時，由于積分作用，盡管計算 PID差分方程式所得的運算結果繼續(xù)增大或減小，而執(zhí)行機構已無相應的動作。 3） 梯形積分 為了減少殘差，應提高積分項的運算精度。可將矩形積分改為梯形積分（見圖 557），梯形積分的計算式為： ? ? ? ? ? ??????? njt Tjejedtte00 21 (5129) 使超調量增加，控制品質變壞。 措施 對運算出的控制量u(n)限幅，同時把積分作用切除掉。 制 冷 原 理 與 技 術 4）消除積分不靈敏區(qū) PID數字控制器的增量型 PID算式 （ 5109）中積分作用的輸出為： (5130) ? ? ? ?neT TKnuipi ??
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