材料力學(xué)作業(yè)試題(編輯修改稿)
2025-03-19 09:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，只考慮拉壓應(yīng)變能。解：求內(nèi)力拉壓桿 :計(jì)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能梁 :x1 x283 試用卡氏定理求習(xí)題 82中各結(jié)構(gòu)截面 A的鉛垂位移。 解：求 A 的鉛垂位移，虛加一相應(yīng)的附加力 F ，剛架各桿內(nèi)力為由卡氏定理有：F84 圖示等截面直桿，承受一對(duì)方向相反、大小均為 F 的橫向力作用。設(shè)截面寬度為 b、拉壓剛度為 EA，材料的泊松比為 μ 。試?yán)霉Φ幕サ榷ɡ?，證明桿的軸向變形為 解：桿的軸向變形 Δl 是直桿兩端一對(duì)軸載的相應(yīng)位移，而一對(duì)橫向力 F 的相應(yīng)位移是兩力作用點(diǎn)的相對(duì)位移 Δb?？疾熘睏U兩端受一對(duì)軸載作用即兩個(gè)廣義力分別為：相應(yīng)廣義位移為：F`F`直桿兩端受軸載作用時(shí)桿內(nèi)各點(diǎn)均為相同的單向應(yīng)力狀態(tài)由：功的互等定理即：185 圖示為水平放置的圓截面直角折桿 ABC，試求截面 C的豎直位移和轉(zhuǎn)角。已知桿的直徑 d和材料的 E、 G。 解：列出各桿段在外載和欲求位移相應(yīng)單位力分別作用時(shí)的內(nèi)力方程由莫爾定理 :x1x21186 圖示為水平放置的圓截面開口圓環(huán)，試求鉛垂力 F 的相應(yīng)位移（即開口的張開位移）。圓環(huán)橫截面的直徑 d和材料常數(shù) E、 G均已知。 解：求單力系統(tǒng)廣義力的相應(yīng)位移，可用實(shí)功原理計(jì)算。任一截面上的內(nèi)力為：則鉛垂力 F 的相應(yīng)位移 δ 為：Rφ86 圖示為水平放置的圓截面開口圓環(huán)，試求鉛垂力 F 的相應(yīng)位移（即開口的張開位移）。圓環(huán)橫截面的直徑 d和材料常數(shù) E、 G均已知。 解：用單位力法計(jì)算。任一截面上的內(nèi)力為：Rφ=1=189作用有橫力的簡支梁 AB，其上用五桿加強(qiáng)，如圖所示。已知梁的彎曲剛度為 EI，各桿的拉壓剛度均為 EA，且 I=Aa2/10。若 F =10kN，試求桿 EG的軸力。解：一次超靜定組合結(jié)構(gòu)，將桿 EG截開得靜定基，有計(jì)算外力單獨(dú)作用于靜定基上時(shí)內(nèi)力 MF 、 FNF ，不計(jì)梁式桿 AB的軸力MF 、 FNF ：0FaX1F FF F00000計(jì)算單位廣義力單獨(dú)作用于靜定基上時(shí)內(nèi)力 M01 、 F0N ，不計(jì)梁式桿 AB的軸力M01 、 F0N ：a1111X1=189作用有橫力的簡支梁 AB，其上用五桿加強(qiáng)，如圖所示。已知梁的彎曲剛度為 EI，各桿的拉壓剛度均為 EA，且 I=Aa2/10。若 F =10kN，試求桿 EG的軸力。MF 、 FNF ：0FaX1F FF F00000M01 、 F0N ：a1111X1=1（受壓）810 試求圖示各剛架截面 A的位移和截面 B的轉(zhuǎn)角， EI為已知。 解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計(jì)算，且忽略軸力對(duì)位移的影響。A 為可動(dòng)鉸支座MeMeMeMe /2aMe /2aMF ：11112a2aM0Ax ：1 / 2a11 / 2a11M0B ：810 試求圖示各剛架截面 A的位移和截面 B的轉(zhuǎn)角， EI為已知。 解：剛架由直桿組成，莫爾積分可用圖乘法計(jì)算，且忽略軸力對(duì)位移的影響。ql / 2qlql / 2ql
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