高中物理56向心力探究導(dǎo)學(xué)課型課件新人教版必修2(編輯修改稿)
2024-12-24 08:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 球 M,受重力和輕繩拉力作用 ,由兩個(gè) 力的合力提供向心力 ,如圖。設(shè)它們轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是 ω, 由 Mgtanα=M 2lsinα ω 2可得 cosα= 。同理可得 cosβ= , 則 cosα= cosβ, 所以選項(xiàng) A正確。 2g2?l2g?l12【 通關(guān) 1+1】 1.(2020 江蘇高考 )如圖所示 ,“ 旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅 A、B質(zhì)量相等 ,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響 ,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) ,下列說法正確的是 ( ) B的大 B的向心加速度大小相等 A、 B的纜繩與豎直方向的夾角相等 A的纜繩所受的拉力比懸掛 B的小 【 解析 】 選 D。在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中 ,A、 B兩座椅的角速度相等 ,但由于 B座椅的半徑比較大 ,故 B座椅的速度比較大 ,向心加速度也比較大 ,A、 B項(xiàng)錯(cuò)誤 。A、 B兩座椅所需向心力不等 ,而重力相同 ,故纜繩與豎直方向的夾角不等 ,C項(xiàng)錯(cuò)誤 。根據(jù) F=mω 2r判斷 A座椅的向心力較小 ,所受拉力也較小 ,D項(xiàng)正確。 ,小球在半徑為 R的光滑半球面內(nèi)貼著內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,小球與半球球心的連線與豎直方向的夾角為 θ ,求小球的周期 T。 (已知重力加速度為 g) 【 解析 】 小球只受重力和球內(nèi)壁的支持力的作用 ,此二力的合力沿水平方向指向圓心 ,即該二力的合力等于向心力 ,如圖所示 , 故向心力 F=mg tanθ ① 小球的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 r=Rsinθ ② 根據(jù)向心力公式 F=m( )2r ③ 解以上①、②、③得 T= 答案 : 2T?Rc os2g??Rc os2g??【 變式訓(xùn)練 】 1.(多選 )一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面 ,圓錐筒固定 ,有質(zhì)量相同的小球 A和 B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,如圖所示 ,A的運(yùn)動(dòng)半徑較大 ,則 ( ) B球的角速度 B球的線速度 B球的運(yùn)動(dòng)周期 B球?qū)ν脖诘膲毫? 【 解析 】 選 A、 C。兩個(gè)小球均受到重力 mg和 筒壁對(duì)它的彈力 FN的作用，其合力必定在水 平面內(nèi)時(shí)刻指向圓心。由圖可知，筒壁對(duì)球 的彈力 FN= ，向心力 Fn=mgcotθ ，其 中 θ 為圓錐頂角的一半。對(duì)于 A、 B兩球 ,因質(zhì)量相等， θ 角也 相等，所以 A、 B兩小球受到筒壁的彈力大小相等， A、 B兩小球 對(duì)筒壁的壓力大小相等， D錯(cuò)誤。由牛頓第二定律知， 所以，小球的線速度 mgsin?2222m v 4 rm gc ot m r mrT?? ? ? ? ? 。v g rc o t ,??角速度 周期 T= 。由此可見，小球 A的線速度必定大于小球 B的線速度， B錯(cuò)誤。小球 A的角速度必小于小球 B的角速度，小球 A的周期必大于小球 B的周期， A、 C正確。 gc ot ,r??? r2gc ot? ? L的細(xì)線 ,拴一質(zhì)量為 m的小球 ,細(xì)線上端固定 ,讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,如圖所示 ,求細(xì)線與豎直方向成 θ 角時(shí) : (1)細(xì)線中的拉力大小 。 (2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小。 【 解析 】 (1)小球受重力及繩子的拉力兩力作用，如圖所示，豎直方向 FTcosθ=mg ， 故拉力 FT= (2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 r=Lsinθ ， 向心力 Fn=FTsinθ=mgtanθ ， 而 故小球的線速度 v= 答案： (1) (2) mgcos?。2nvFmr? ，g L s in ta n??。mgcos? g L sin ta n??【 素養(yǎng)升華 】 勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的解題步驟 (1)明確研究對(duì)象 ,對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析 ,畫出受力示意 圖。 (2)將物體所受外力通過力的正交分解將其分解到沿圓弧切 線方向和沿半徑方向。 (3)列方程 :沿半徑方向滿足 F合 1=mω 2r= ,沿圓弧切線方 向 F合 2=0。 (4)解方程求出結(jié)果。 2vmr三、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法 拓展延伸 : (1)定義 :速率大小發(fā)生變化的
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