工程流體力學泵與風機第5章__量綱分析與相似原理(編輯修改稿)
2025-03-17 16:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ⑴ ?? ? ?v ? l ⑵ ?p ? ?? ?v2 ⑶ 這是相當困難甚至不可能的。 例如：由式⑴得 ： ?v ? ?l 1/2 （ ?g ?1） 由式⑵得 ： ?? ? ?l 1/2 ?l ? ?l 3/2 上述關(guān)系很難滿足。 又如：若兩流動使用同一種介質(zhì)， 溫度相同時： ?? ? 1 由佛勞德準則有 ： ?v ? ?l1/2 二者矛盾，不可能同時滿足。 由雷諾準則有： lv ??1?20 167。 相似原理（應(yīng)用于模型實驗） 近似準則法： (見課本 145頁表 ） 根據(jù)具體問題 ， 抓住支配流動的主要矛盾 ， 忽略次要因素 ， 選擇決定性相似準則 （ 主要相似準則 ） ，設(shè)計模型實驗 （ 流動 ） 。 佛勞德準則作為決定性相似準則 。 用于水利工程及明渠等無壓流動中 。 此類流動都是以水位落差形式表現(xiàn)的重力為主要矛盾 ，支配流動 。 雷諾準則作為主要相似準則 用于有壓管流和大氣中物體的運動等情況 。 流體克服粘性摩擦而流動 ， 粘性力決定流動的性質(zhì) 。 21 四 、 模型流動的設(shè)計與數(shù)據(jù)換算 （ 舉例 ） 例：在設(shè)計高 h = m， 最大速度為 v= 200km/h的轎車時 ， 需要確定其在公路上以此速度行駛時的正面空氣阻力 。 擬在風洞中進行模型實驗 ， 并假定風洞實驗氣流的溫度與公路上行駛時的溫度相同 。 ⑴若風洞中模型流動的氣流速度設(shè)計為 v? =83m/s， 求模型實驗中的轎車高度 h?； ⑵ 在 ⑴ 的條件下和所求車身高度 ， 若測得模型實驗正面空氣阻力 F ? =1000N，求實物汽車在公路上以最大速度 200 km/h 行駛時 ，所受空氣阻力 F 為多少 ？ 解： (1) 影響汽車所受阻力的因素主要是粘性力， 應(yīng)以雷諾準則作為決定性相似準則。 即應(yīng)使 eRRe ??或 ?? ???? lvvl因兩流動是同種介質(zhì)，且同溫度，應(yīng)有： 1??? ??? ?將 v = 200 km/h ， l = h = m ， v? = 83 m/s 代入雷諾準則式 則模型實驗中轎車的設(shè)計高度應(yīng)為： mvvllh 183360 0 3 ?????????? (2) FFF ??? 22 vlF ???? ??模型設(shè)計時已知： 1??（同溫度下的同種介質(zhì)） ???? hhl? 83360 010200 3 ?????? vvv則： 22 ????F?可得實物汽車上的正面阻力為： NFF F 100 0??? ?n 量綱分析的目的是找出影響某一流動現(xiàn)象 （ 過程 ） 的各個變量 （ 因素 ） ， 把它們加以合理的組合 ， 寫成無量綱數(shù)的形式 ， 從而把物理過程中各變量間的關(guān)系 ， 概括地表示在由這些無量綱數(shù)組成的函數(shù)關(guān)系式中 ， 同時指明實驗方法 ，并使得實驗中所需測量和處理的變量數(shù)減少 。 n ? 定理是廣泛應(yīng)用于量綱分析的一種方法 。 167。 ? 定理和量綱分析的應(yīng)用 26 一、 量綱和諧性原理 n一個物理現(xiàn)象（或物理過程）用能正確反映其客觀規(guī)律的物理方程表示時，方程中的每一項的量綱應(yīng)該是和諧的、一致的。 n若將物理方程中的各項的量綱均用基本量綱的冪次式表示，則各項的基本量綱必須齊次。稱為物理方程的量綱
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