工程流體力學(xué)第二章(編輯修改稿)
2025-03-17 16:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 布與等壓面？ a 充滿了液體的密封容器 通氣孔 例 22 一開口容器固定在以等加速度 a向右運(yùn)動(dòng)的汽車上，已知容器的高 H1=,長(zhǎng) L=3m, 容器內(nèi)水深 H= : (1)容器內(nèi)水不溢出的最大加速度 a？（ 2）容器左壁面的壓力分布？ a ? x z A L H1 H θ 2 等角速度旋轉(zhuǎn)下流體的相對(duì)平衡 y fr ωr x fx fy x z h gfyfxfzyx????22???質(zhì)量力 ?等壓面方程 contzrg??222??自由液面方程 222rgz s ???壓強(qiáng)分布 ghpzzgpzgrgpps ????????????00220)()2(x z h 同一 r處的液面坐標(biāo) 可見：圓柱面上流體靜力學(xué)關(guān)系式仍然成立。 液面下的淹沒深度 x z H0 2R h H z b 2R r Δh 0 R’ RHhg /)(20??? Rhgb // 0???? 測(cè)轉(zhuǎn)速 關(guān)鍵：旋轉(zhuǎn)前后液體體積保持不變 z R B ? p0 (b) o 222 rp g ??? )(2222 Rrpg ?? ??例 2－ 3： 一繞自己中心軸線以 ω 等角速度旋轉(zhuǎn)的容器內(nèi)充滿了水。（ a）如容器頂蓋的中心開一小孔通大氣，試確定頂蓋上的壓力分布。（ b）若容器頂蓋的中心孔開在邊緣處，頂蓋上的壓力分布？ z R B ? p0 (a) o 例 24 設(shè)內(nèi)裝水銀的 U型管繞過 D點(diǎn)的鉛垂線等角速度旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)角速度和 D點(diǎn)的壓強(qiáng)。設(shè)水銀密度為 13600kg/m3 且不計(jì)液面變化帶來的影響。 12cm 20cm 10cm 5cm D ω r z ? 關(guān)鍵： 1 寫出所有的體積力 2 根據(jù)壓力差公式寫出壓強(qiáng) 3 根據(jù)已知點(diǎn)求待定參數(shù) 美國(guó)海狼級(jí)：最大潛深 1200米 俄羅斯鯊魚級(jí)：最大 600米 俄羅斯奧斯卡級(jí)：潛深 500米 明級(jí)：潛深 300米 基洛級(jí) :潛深最大 300米，工作深度 240米 “ R”級(jí)常規(guī)動(dòng)力潛艇（ 033型） :潛深 300米 國(guó)內(nèi)潛艇的下潛深度 國(guó)外潛艇的下潛深度 六、靜止流體作用在壁面上的力 潛水深度越大，水壓越大，潛艇殼體的抗壓要求越高?。? 潛艇殼體抗壓校核 利用靜力學(xué)計(jì)算潛艇殼體受到的合力 修正 ? 型心 ?dA x y x’ yc y hc dF o 1 靜止流體作用在平面上的力 （ 1）力的大小 : F=∫ ApdA=p0A+ρgsin ?∫ AydA=(p0+ρgh c)A= pcA pc 型心上的壓強(qiáng) hc 型心在水下的深度 A 平板面積 靜止流體中平面受到的流體作用力等于平面質(zhì)心上的壓強(qiáng)與平板面積的乘積。 （ 2） 作用方向：與平板和靜止流體的相對(duì)位置有關(guān)，流體的作用力總是擠壓被作用面。 依據(jù)：物體受到的外合力對(duì)某點(diǎn)的力矩等于作用在該物體上的分力對(duì)同一點(diǎn)的力矩之和。 （ 3） 作用點(diǎn) /壓力中心 ? 壓力中心 F yd ? 型心 ?dA x y x’ yc y hc dF o 作用點(diǎn) z在液面下的位置： yd=yc+ρgsin?Jcx/(p0+ρgsin?ycA) yd 作用點(diǎn)坐標(biāo) Jcx 平板的慣性矩 . cdyy ?為什么？ 問題 ：春秋 《 管子 》 指出堤坎的斷面應(yīng)修成 “ 大其下，小其上 ” 的形狀。為什么？ 注意 ：由于大氣壓 在絕大多數(shù)工程問題中 的總作用效果為 0， 因此在計(jì)算靜止流體對(duì)物體的力時(shí)常常 不 計(jì) 大氣壓強(qiáng)的影響， 而用相對(duì)壓強(qiáng)進(jìn)行計(jì)算，那么 p0=0, 相應(yīng)地： AyJyyccxCD??AghAp ccg ???Fc l b 矩形 3121 blJcx ?圓型 441 RJcx ??c R 常見幾何形狀的慣性矩（表 2－ 2） ?34 Ryxcc ?? 4)91641( 42RJcx????c xc yc 188。圓 例 25 設(shè)矩形閘門的寬為 6米，長(zhǎng) 10米，鉸鏈到低水面的距離為 4米。按圖示方式打開該閘門，求所需要的力 R。 ydL FL A B 20m ?=60176。 17m 鉸鏈 R C? y 水 水 FR ydR 例 26：水深 h= m的直立壁上裝有 d=，短管內(nèi)口為 450的斜蓋板。假設(shè)蓋板可繞著上面的鉸鏈旋轉(zhuǎn)，如不計(jì)蓋板的重量和鉸鏈的摩擦力，求升起此蓋板在圖示位置和方向所需的力 T。 y o 問題 ：門 AB的傾斜角為 600， 如圖示 。 已知油和水的深度分別為 h1=1m、 h2=2m， 油的密度為 ρ 1=800Kg/m3。 求單位寬度的門受到的流體作用的合力及其作用位置 。 F1 F2 F3 h1 h2 水 油 A B 600 C y 靜止流體作用在曲面上的力 (1) 水平力 FX A B FX FZ C F
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