大學物理實驗緒論課電子教案(編輯修改稿)
2025-03-16 22:03 本頁面
【文章內容簡介】 。 標準誤差與標準偏差※ 測量次數 n為有限次時用貝塞爾公式計算直接測量量的實驗標準差。標準誤差（標準差 )：標準偏差－貝塞爾公式：標準誤差的物理意義 若測量的標準誤差 ?很 小，則測得值的離散性小，重復測量所得的結果相互接近， 測量的精密度高 ； 如果 ?很大，誤差分布的范圍就較寬，說明測得值的離散性大， 測量的精密度低 。 算術平均值的標準偏差與測量次數的影響s0 5 10 n150 5 10 15sn 平均值的標準偏差比任何一次測量的實驗標準差小 ,增加測量次數 ,可以減少平均值的標準偏差 ,提高測量的準確度 . 但是 ,n10以后 ,n再增加 ,平均值的標準偏差減小緩慢 ,因此 ,在物理實驗教學中一般取 n為 6～ 10次置信區(qū)間和置信概率置信概率 置信區(qū)間壞值的剔除壞值的剔除儀器誤差儀器誤差 （限） 國家技術標準或檢定規(guī)程規(guī)定的計量器國家技術標準或檢定規(guī)程規(guī)定的計量器具最大允許誤差或允許基本誤差，經適當具最大允許誤差或允許基本誤差，經適當的簡化稱為儀器的誤差（限），用的簡化稱為儀器的誤差（限），用 Δ 儀 表表示。它代表在正確使用儀器的條件下，儀示。它代表在正確使用儀器的條件下，儀器示值與被測量真值之間可能產生的最大器示值與被測量真值之間可能產生的最大誤差的絕對值。誤差的絕對值。 儀器誤差（限）舉例儀器誤差（限）舉例1 游標卡尺，儀器示值誤差一律取卡尺分度值。2 螺旋測微計，量程在 0—25mm 及 25—50mm 的一級千分尺的儀器示值誤差均為 。3 在使用機械停表和電子停表時，其誤差主要來源于啟動和制動停表時的操作誤差，其極限誤差約為 。4 物理實驗常用的水銀溫度計，其極限誤差為溫度計的最小分度值。5 指針式電流表和電壓表的儀器誤差限由量程和準確度等級決定。6 數字式儀表，誤差示值取其末位數最小分度的一個單位。7 電阻箱、電橋等，示值誤差用專用公式計算2 儀器的靈敏閾 a:定義，指足以引起儀器示值可察覺變化的被測量的最小變化值。例，人眼察覺到的指針改變量為 ， 。b:靈敏閾越小，儀器的靈敏度越高。c:儀器的靈敏閾＜示值誤差限＜最小分度值。由于多次使用，儀器的靈敏閾變大，超過儀器示值誤差限時，儀器示值誤差應由靈敏閾來代替。誤差與不確定度誤差與不確定度不確定度的定義： 測量不確定度是測量結果必須具有的一個參數。測量不確定反映了對被測量真值不能肯定的程度，或者說測量值作為被測量真值和估計值可能存在的一個分布范圍，并在這個分布范圍內以一定的概率（如 P=95%）包含被測量真值。這個范圍可表述為 測量結果 y＝ x177?！? (P=95%)式中： x是測量值； △ 是測量不確定度； P是包含真值的概率。 定義相對不確定度 : 測量不確定度 一般包含幾個分量，按其數值評定的方法，可分為兩大類：采用統(tǒng)計方法評定的 A類不確定度分量 和采用其他方法評定的 B類不確定度分量 。不確定度與誤差的比較? 不確定度和誤差是兩個不同的概念。誤差是指測量值和真值之差，一般情況下，它是未知的、確定的、可正可負的量；? 不確定度是表示誤差可能存在的范圍，它的大小可以按一定的方法計算（或估計）出來。不確定度大，不一定誤差的絕對值也大。兩者不應混淆。? 測量結果 y＝ x177?！?表示區(qū)間 [x△ ， x+△] 以一定的概率包含真值。? 要完整地表示一個物理量，應該有數值、單位、不確定度（ △ ）這三個要素。直接測量結果的總不確定度的估計 總不確定度 △ 從估計方法上也可分為兩類分量：A類分量 △ A：代表多次重復測量用統(tǒng)計方法計算出的 分量；B類分量 △ B：代表用其他方法估計出的分量，它們可用 “ 方、和、根 ” 合成總不確定度 總不確定度 有關的計算表明，在 5n≤10 時作 △ A =Sx近似，置信概率近似為 直接測量結果的表示和總不確定度的估計 總不確定度的 A類分量 △ A 總不確定度的 B類分量 △ B我們約定，在普通物理實驗中大多數情況下把 儀器誤差限 △ 儀 簡化地直接當作總不確定度 B類分量這樣我們得到總不確定度直接測量結果的總不確定度的估計 間接測量的結果和不確定度的合成 由于間接量的結果是由直接量的結果根據一定的函數式計算出來的，所以，直接量的不確定度就必然影響到間接量。直接量的不確定度可以通過一定的函數式傳遞到間接量。設間接測量所用的數學式（或稱測量式）可以用如下函數形式表示： 則有 方和根公式：分別適用于 y是 和差形式 ，以及 積商形式 的函數單次直接測量的數據處理 在實際測量過程中，有的被測量是隨時間變化著的，我們無法對其進行重復測量，只能進行單次測量。還
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