第5章磁場(chǎng)與回旋回速器章末整合課件滬科版選修3-1(編輯修改稿)
2024-12-23 19:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 景分析． 【 例 2】 如圖 5－ 4所示，在半徑為 R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、一質(zhì)量為 m，帶電荷量為 q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑 AD方向經(jīng) P點(diǎn) (AP＝ d)射入磁場(chǎng) (不計(jì)重力影響 )． 圖 54 (1)如果粒子恰好從 A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求入射粒子的速度． (2)如果粒子經(jīng)紙面內(nèi) Q點(diǎn)從磁場(chǎng)中射出，出射方向與半圓在 Q點(diǎn)切線的夾角為 φ(如圖所示 )，求入射粒子的速度． 解析 ： (1)由于粒子由 P點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，故圓弧軌跡的圓心在 AP上，又由粒子從 A點(diǎn)射出，故可知 AP是圓軌跡的直徑． 設(shè)入射粒子的速度為 v 1 ，由洛倫茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得 mv 1 2d /2 ＝ q v 1 B ，解得 v 1 ＝q B d2 m . (2)如下圖所示，設(shè) O′是粒子在磁場(chǎng)中圓弧軌跡的圓心．連接 O′Q，設(shè) O′Q＝ R′. 由幾何關(guān)系得 ∠ OQO′＝ φ OO′＝ R′＋ R－ d ① 由余弦定理得 (OO′)2＝ R2＋ R′2－ 2RR′cosφ ② 聯(lián)立 ①② 式得 R ′ ＝d ? 2 R － d ?2[ R ? 1 ＋ c os φ ? － d ] ③ 設(shè)入射粒子的速度為 v ，由 mv2R ′＝ q v B 解出 v ＝qB d ? 2 R － d ?2 m [ R ? 1 ＋ c os φ ? － d ]. 答案： ( 1 ) q B d2 m ( 2 ) q B d ? 2 R － d ?2 m [ R ? 1 ＋ c o s φ ? － d ] 復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存，或其中某兩場(chǎng)并存，或分區(qū)域存在的某一空間．粒子經(jīng)過(guò)該空間時(shí)可能受到的力有重力、靜電力和洛倫茲力．處理帶電粒子 (帶電體 )在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法： 1．正確分析帶電粒子 (帶電體 )的受力特征．帶電粒子 (帶電體 )在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子 (帶電體 )所受的合外力及其初始速度．帶電粒子 (帶電體 )在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力還會(huì)隨速度的變化而變化，而洛倫茲力的變化可能會(huì)引起帶電粒子 (帶電體 )所受的其他力的變化，因此應(yīng)把帶電粒子 (帶電體 )的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)分析，注意分析帶電粒子 (帶電體 )的受力和運(yùn)動(dòng)的相互關(guān)系，通過(guò)正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，明確帶電
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