高中物理24勻變速直線運動的速度與位移的關系課件新人教版必修1(編輯修改稿)
2024-12-23 17:02 本頁面
【文章內容簡介】 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三 勻變速直線運動的幾個推論 問題導引 如圖 , 小球無初速從光滑斜面上滾下 , 用閃光照相機每隔一定時間拍一次照 , 記錄小球在不同時刻的位置。請思考。 ( 1 ) 小球經(jīng)過這幾個位置時的速度有什么特點 ? ( 2 ) 相鄰兩個位置間的距離有什么特點 ? 警示 ( 1 ) 小球做初速度為零的勻加速直線運動 ,由速度公式 v= a t可以判斷小球在不同位置的速度 。( 2 ) 相鄰位置間的距離可由公式 x=??1+ ??22t判斷。 探究一 探究二 探究三 探究四 名師精講 1 .初速度為 0 的勻變速直線運動的幾個推論 ( 設 T 為時間單位 ) ( 1 ) 1 T 末、 2 T 末、 3 T 末 …… 瞬時速度之比為 v1∶ v2∶ v3∶ … ∶ vn= 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n 。 ( 2 ) 1 T 內、 2 T 內、 3 T 內 …… 位移之比為 x1∶ x2∶ x3∶ … ∶ xn= 1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ … ∶ n2。 ( 3 ) 第一個 T 內、第二個 T 內、第三個 T 內 …… 位移之比為 x1∶ x2∶ x3∶ … ∶ xn= 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ … ∶ (2 n 1) 。 ( 4 ) 通過連續(xù)相同的位移所用時間之比為 t1∶ t2∶ t3∶ … ∶ tn= 1 ∶ ( 2 1) ∶ ( 3 ? 2 ) ∶ … ∶ ( ?? ? ?? 1 ) 。 警示 ( 1 ) 以上比例成立的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運動。 ( 2 ) 對于末速度為零的勻減速直線運動 ,可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動 ,應用比例關系 ,可使問題簡化。 探究一 探究二 探究三 探究四 2 .勻變速直線運動的兩個推論 ( 1 ) 在一段時間 t 內的平均速度等于這段時間內中間時刻的瞬時速度 ,也等于這段時間內初、末速度的平均值 , 即 ?? = ?? ??2=??0+ ??2 推導 : 設物體的初速度為 v0, 加速度為 a , t 時刻的末速度為 v 。由x= v0t+12at2得 ① 平均速度 ?? =????=v0+12at ② 由速度公式 v= v0+ a t 知 , 當 t39。=??2時 ?? ??2=v0+a ??2 ③ 由 ②③ 得 ?? = ?? ??2④ 又 v= ?? ??2+a ??2 ⑤ 由 ③④⑤ 得 ?? ??2=??0+ ??2, 所以 ?? = ?? ??2=??0+ ??2。 探究一 探究二 探究三 探究四 ( 2 ) 逐差相等 : 做勻變速直線運動的物體在任意兩個連續(xù)相等的時間 T 內 , 位移之差為一恒量 , 即 Δ x= x2 x1=x3 x2= … =xn xn 1= a T2 推導 : 時間 T 內的位移 x1=v0T+12aT2 ① 在時間 2 T 內的位移 x2=v0 2 T+12a (2 T )2 ② 則 x Ⅰ =x1, x Ⅱ =x2 x1 ③ 由 ①②③ 得 Δ x= x Ⅱ x Ⅰ = a T2 此推論常有兩方面的應用 : 一是用以判斷物體是否做勻變速直線運動 。二是用以求加速度。 探究一 探究二 探究三 探究四 警示 ( 1 ) 以上推論只適用于勻變速直線運動 ,其他性質的運動不能套用推論式來處理問題。 ( 2 ) 推論式 x Ⅱ x Ⅰ = a T 2 常用在根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度上。 探究一 探究二 探究三 探究四 例題 3 一物體做勻變速直線運動 , 在連續(xù)相等的兩個時間間隔內 , 通過的位移分別是 2 4 m 和 6 4 m , 每一個時間間隔為 4 s , 求物體的初速度和加速度。 點撥 :若題中已知等時間間隔內的位移 ,用逐差法求解較為簡單。 解析 :方法一 :常規(guī)解法 如圖所示 ,物體從 A 到 B ,再從 B 到 C 各用時 4 s , AB= 2 4 m , B C = 6 4 m ,設物體的加速度為 a ,則 x1=vAt+12at2 x2= [ vA 2 t+12a (2 t )2] ( vAt+12at2) 將 x1= 2 4 m , x2= 6 4 m , t= 4s 代入兩式得 vA= 1 m /s , a= 2 . 5 m /s2。 方法二 :用平均速度求解 ??1=??1??=244m /s = 6 m /s , ??2=??2??=644m /s = 1 6 m /s 又 ??2= ??1+ a t 探究一 探究二 探究三 探究四 代入數(shù)據(jù)解得 a= 2 . 5 m /s2 再由 x1=vAt+12at2求得
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