【文章內(nèi)容簡介】 黃褐色 ,深色斑點(diǎn) ,能產(chǎn)乳 ,反芻 ） 進(jìn)而 I8又能用 ， 更新事實(shí)庫為： （ 有蹄動物 ,偶蹄動物 ,哺乳動物 ,黃褐色 ,深色斑點(diǎn) ,能產(chǎn)乳 ,反芻 ） 還無法識別 ， 而事實(shí)庫也不能和其它規(guī)則的前提相匹配 ， 需再觀察 ， 進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)該動物腿和頸都很長 ， 即得到事實(shí)庫： （ 動物有長腿 ,有長頸 ,有蹄動物 ,偶蹄動物 ,哺乳動物 ,黃褐色 ,深色斑點(diǎn) ,能產(chǎn)乳 ,反芻 ） 規(guī)則 I11可使用 ， 推理出該動物為 長頸鹿 問題的求解過程可終止 4/7/2023 48 第二章 知識表達(dá)技術(shù) 2． 5 產(chǎn)生式系統(tǒng) 產(chǎn)生式系統(tǒng)的 問題求解過程 的步驟： ① 事實(shí)庫 初始化 ② 若存在未用規(guī)則前提能與事實(shí)庫 相匹配 則轉(zhuǎn) ③ ，否則轉(zhuǎn) ⑤ ③ 使用規(guī)則 ， 更新事實(shí)庫 ， 并標(biāo)記所用規(guī)則 ④ 事實(shí)庫是否 包含解 。 若是 ， 則 終止求解過程 ， 否則轉(zhuǎn) ② ⑤ 要求更多的關(guān)于問題的信息 ， 若不能提供所要信息 ， 則 求解失敗 ， 否則更新事實(shí)庫并轉(zhuǎn) ② 4/7/2023 49 圖 62 推理機(jī)的一次推理過程 4/7/2023 50 一個實(shí)際的產(chǎn)生式系統(tǒng) , 其目標(biāo)條件一般不會只經(jīng)一步推理就可滿足 , 往往要經(jīng)過多步推理才能滿足或者證明問題無解 。 所以 , 產(chǎn)生式系統(tǒng)的運(yùn)行過程 ,就是推理機(jī)不斷運(yùn)用規(guī)則庫中的規(guī)則 , 作用于動態(tài)數(shù)據(jù)庫 , 不斷進(jìn)行推理并不斷檢測目標(biāo)條件是否滿足的過程 。 當(dāng)推理到某一步 , 目標(biāo)條件被滿足 , 則推理成功 , 于是系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)束；或者再無規(guī)則可用 , 但目標(biāo)條件仍未滿足 , 則推理失敗 , 當(dāng)然系統(tǒng)也運(yùn)行結(jié)束 。 4/7/2023 51 產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理可分為正向推理和反向推理兩種基本方式 。 簡單來講 , 正向推理 就是從初始事實(shí)數(shù)據(jù)出發(fā) , 正向使用規(guī)則進(jìn)行推理 (即用規(guī)則前提與動態(tài)數(shù)據(jù)庫中的事實(shí)匹配 , 或用動態(tài)數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)測試規(guī)則的前提條件 , 然后產(chǎn)生結(jié)論或執(zhí)行動作 ),朝目標(biāo)方向前進(jìn)； 反向推理 就是從目標(biāo)出發(fā) , 反向使用規(guī)則進(jìn)行推理 (即用規(guī)則結(jié)論與目標(biāo)匹配 , 又產(chǎn)生新的目標(biāo) , 然后對新目標(biāo)再作同樣的處理 ),朝初始事實(shí)或數(shù)據(jù)方向前進(jìn) 。 下面我們給出產(chǎn)生式系統(tǒng)正向推理和反向推理的例子： 4/7/2023 52 例 動物分類問題的產(chǎn)生式系統(tǒng)描述及其求解 。 設(shè)由下列動物識別規(guī)則組成一個規(guī)則庫 , 推理機(jī)采用上述正向推理 算法 , 建立一個產(chǎn)生式系統(tǒng) 。 該產(chǎn)生式系統(tǒng)就是一個小型動物分類知識庫系統(tǒng) 。 規(guī)則集： r1： 若某動物有奶 , 則它是哺乳動物 。 r2： 若某動物有毛發(fā) , 則它是哺乳動物 。 r3： 若某動物有羽毛 , 則它是鳥 。 r4： 若某動物會飛且生蛋 , 則它是鳥。 4/7/2023 53 r5： 若某動物是哺乳動物且有爪且有犬齒且目盯前方 , 則它是食肉動物 。 r6： 若某動物是哺乳動物且吃肉 , 則它是食肉動物 。 r7： 若某動物是哺乳動物且有蹄 , 則它是有蹄動物 。 r8： 若某動物是有蹄動物且反芻 （ chu） 食物 , 則它是偶蹄動物 。 r9： 若某動物是食肉動物且黃褐色且有黑色條紋 , 則它是老虎 。 r10： 若某動物是食肉動物且黃褐色且有黑色斑點(diǎn) , 則它是金錢豹 。 4/7/2023 54 r11 ： 若某動物是有蹄動物且長腿且長脖子且黃褐色且有暗斑點(diǎn) , 則它是長頸鹿 。 r12：若某動物是有蹄動物且白色且有黑色條紋 , 則它是斑馬 。 r13： 若某動物是鳥且不會飛且長腿且長脖子且黑白色 , 則它是駝鳥 。 r14： 若某動物是鳥且不會飛且會游泳且黑白色 , 則它是企鵝 。 r15： 若某動物是鳥且善飛且不怕風(fēng)浪 , 則它是海燕。 4/7/2023 55 圖 64 規(guī)則集形成的部分推理網(wǎng)絡(luò) 4/7/2023 56 再給出初始事實(shí)： f1 f2 f3 f4： 有黑色條紋。 目標(biāo)條件為： 易見 , 該系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果為： 該動物是老虎。其推理樹如圖 65所示。 4/7/2023 57 圖 65 關(guān)于“老虎”的正向推理樹 4/7/2023 58 作業(yè)（二） 針對猴子摘香蕉問題，請給出產(chǎn)生式系統(tǒng)描述。 定義一個五元組：（ M， B， Box， On， H） M—猴子的位置； On=0—猴子在地板上 B—香蕉的位置； On=1—猴子在箱子上 Box—箱子的位置； H=0—猴子沒有抓到香蕉 H=1—猴子抓到香蕉 4/7/2023 59 作業(yè)（二） 請補(bǔ)充下列的規(guī)則集 規(guī)則集： R1： IF（ x， y， z， 0， 0） THEN（ w， y， z，0， 0） 代表猴子從 x處走到 w處 R2： R3： R4： 4/7/2023 60 第二章 知識表達(dá)技術(shù) 2． 6 知識的邏輯表達(dá)方法 邏輯的描述 是人們思維活動規(guī)律的反映和抽象 表達(dá)人類思維和推理的最精確和最成功的方法 通過計算機(jī)可作精確處理 與自然語言又非常接近 4/7/2023 61 數(shù)理邏輯 （符號邏輯）是用數(shù)學(xué)方法研究形式邏輯的一個分支。 它 通過符號系統(tǒng)來表達(dá)客觀對象以及相關(guān)的邏輯推理。常用的是 命題邏輯 和 謂詞邏輯 4/7/2023 62 1 命題邏輯的簡述 命題 是能夠判斷真或假的 陳述句 通常用大寫字母來表示，如 A, B, P, Q等 命題的真假值一般用 T 或 F 來表示 4/7/2023 63 例 ： 雪是白的 。 （ 陳述句 ， T） 雪是紅的 。 （ 陳述句 ， F） 雪是黑的 。 （ 陳述句 ， F） 他是工人 。 （ 陳述句 ， 他泛指 ， 無法判斷真假 ） 你今天上課沒有 ？ （ 疑問句 ） 請坐公共汽車 ！ （ 祈使句 ） 4/7/2023 64 命題邏輯 是研究命題及命題之間關(guān)系的符號邏輯系統(tǒng)。 在命題邏輯中，表示單一意義的命題，稱之為 原子命題 。（ 燈關(guān)著， 天在下雨 ） 原子命題通過 “ 聯(lián)結(jié)詞 ” 構(gòu)成 復(fù)合命題 。 P?172。Q ：如果天在下雨，則天不晴 4/7/2023 65 五個聯(lián)結(jié)詞 ： ① “～” 或 “ ?” 表示 “非” 復(fù)合命題 ?P 為真，當(dāng)且僅當(dāng) P為假。 ② “ ∧ ” 表示 “合取” 復(fù)合命題“ P∧ Q” 為真，當(dāng)且僅當(dāng) P和 Q都為真。 4/7/2023 66 ④ “ ?” 表示 “蘊(yùn)含” 復(fù)合命題“ P?Q” 為假，當(dāng)且僅當(dāng) P為真且 Q為假。 ③ “ ∨ ” 表示 “析取” 復(fù)合命題“ P∨ Q”為真，當(dāng)且僅當(dāng) P、 Q兩者之一為真。 4/7/2023 67 ⑤ “ ?” 表示 “等價” 復(fù)合命題“ P?Q”為真，當(dāng)且僅當(dāng) P、 Q同時為真、或者同時為假。 聯(lián)接詞的 優(yōu)先順序 ： 非 ～ 、 合取 ∧ 、 析取 ∨ 、蘊(yùn)含 ? 、 等價 ? 注 ：可以用括號表示優(yōu)先級 4/7/2023 68 命題變元 ：用符號 P、 Q等表示的不具有固定、具體含義的命題。它可以表示具有“真”、“假”含義的各種命題。 命題變元可以利用聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成所謂的 合適公式 。 4/7/2023 69 合適公式的定義 ① 若 P為原子命題 ， 則 P為合適公式 ， 稱為原子公式 。 ② 若 P是合適公式 ， 則～ P也是一個合適公式 。 4/7/2023 70 ③ 若 P和 Q是合適公式 ， 則 P∧ Q、 P∨ Q 、 P?Q 、P?Q都是合適公式 。 ④ 經(jīng)過有限次使用規(guī)則 3， 得到的由原子公式 、 聯(lián)結(jié)詞和園括號所組成的符號串 ， 也是合適公式 。 4/7/2023 71 對于合適公式 ， 規(guī)定下列 運(yùn)算優(yōu)先級 ： ① 邏輯聯(lián)結(jié)詞的運(yùn)算優(yōu)先次序?yàn)椋? ～ 、 ∧ 、 ∨ 、 ? 、 ? ② 同級聯(lián)結(jié)詞按出現(xiàn)順序優(yōu)先運(yùn)算 4/7/2023 72 在命題邏輯中，主要研究推理的有效性。 即：能否根據(jù)一些合適公式（前提）推導(dǎo)出新的合適公式（結(jié)論）。 一些合適公式 （前提條件） 合適公式 （結(jié)論） ？ 4/7/2023 73 在命題邏輯中 ， 最基本的單元是命題 ， 它是作為一個不可分割的整體 。 例如： 雪是黑的 命題邏輯具有較大的局限性 ， 不合適于表達(dá)比較復(fù)雜的問題 。 4/7/2023 74 例 ： 所有科學(xué)都是有用的 （ 假設(shè) 1） 。 數(shù)理邏輯是科學(xué) （ 假設(shè) 2） 。 所以 ， 數(shù)理邏輯是有用的 （ 結(jié)論 ） 。 很明顯，我們無法用 兩個假設(shè) 推斷出 結(jié)論 。 4/7/2023 75 謂詞邏輯是命題邏輯的擴(kuò)充和發(fā)展。 它將一個原子命題分解成客體和謂詞兩個組成部分。 例如： 雪 是黑的 客體 謂詞 本課程首先介紹一階謂詞邏輯。 4/7/2023 76 2 謂詞 語法與語義 謂詞邏輯的基本組成部分 ? 謂詞 ? 變量 ? 函數(shù) ? 常量 ? 園括號 、方括號、花括號和逗號 4/7/2023 77 例 “ 機(jī)器人 （ Robot） 在第一個房間 （ Room1） 內(nèi) ” ，可以表示為： INROOM（ ROBOT， R1） 其中 INROOM是謂詞 ROBOT和 R1是常量 4/7/2023 78 謂詞 是 指個體（客體）所具有的性質(zhì)或者若干個體之間的關(guān)系。 用大寫字母來表示。 個體 是可以具體的（如，小張、 5）也可以是抽象的（如， x, y）。 4/7/2023 79 例 ： 小明是學(xué)生 ， A表示是 “ 是學(xué)生 ” ， x表示 “ 小明 ” ， 記作 A(x)。 性質(zhì) x大于 y， G表示 “ 大于 ” ， 記作 G（ x, y） 。 關(guān)系 4/7/2023 80 客體變元 ：定義在某一個客體域（ 由個體組成的集合 ）上的變量（抽象的）。用 x, y, z 來表示。 函數(shù) ：以個體為變量，以個體為值的函數(shù)。一般用小寫字母來表示，例如 f(x), f(x,a)。 4/7/2023 81 如果謂詞有 n 個客體變元 ， 稱之為 n 元謂詞 ， 并約定 0 元謂詞就是命題 （ 謂詞的特例 ） 。 可以用客體域中任一個客體取代命題函數(shù)中的客體變元 ， 從而給相應(yīng)的謂詞公式賦予真 、 假值 。 4/7/2023 82 謂詞公式 的定義： ① 原子謂詞公式 —由原子命題組成 ， 如：Human（ x） ② 復(fù)合謂詞公式 —由原子謂詞公式 通過聯(lián)接詞構(gòu)成 。 4/7/2023 83 (2)、連詞和量詞 聯(lián)結(jié)詞（連詞） 就是命題邏輯中的五個，它們的含義也是一樣的。 4/7/2023 84 兩個量詞 ： ① 全稱量詞 ， 記作 “ ?x” ,含義是 “ 對每一個 x” 或 “ 對一切 x” 。 ② 存在量詞 ， 記作 “ ?x” ， 含義是 “ 存在某個x” 、 “ 有一個 x” 或者 “ 某些 x” 。 4/7/2023 85 例 1： “ 所有的機(jī)器人都是灰色的 ” ， 用謂詞邏輯可以表示成： （ ?x） [ROBOT(x) ?COLOR(x， gray)] 4/7/2023 86 例 2： “ 一號房間里有一個物體 ” ， 可以表示成 （ ?x） INROOM（ x, r1） 4/7/2023 87 一階謂詞 ：只允許對 客體變元 施加 量詞 ， 不允許對謂詞施加量詞 。 4/7/2023 88 3 謂詞公式 (1)、謂詞公式的定義 利用連詞和量詞可以將原子（謂詞）公式組成復(fù)合謂詞公式，稱之為 謂詞公式 。 4/7/2023 89 例：任何整數(shù)或者為正或者為負(fù) 。 數(shù)學(xué)表達(dá) ：對于所有的 x， 如果 x是整數(shù) ， 則 x或者為正 、 或者為負(fù) 。 記作 ： I(x)： “ x是整數(shù) ” 。 （ 原子謂詞公式 ） P(x)： “ x是正數(shù) ” 。 （ 同上 ） N(x)： “ x是負(fù)數(shù) ” 。 （ 同上 ） 謂詞公式 ： （ ?x）（ I(x) ?(P(x) ∨ N(x))） 4/7/2023 90 第二章 知