【文章內(nèi)容簡介】 。 ? 例、事實與或形表示 P（ x， y） ?（ Q（ x， A） ?R（ B， y）） ? 規(guī)則蘊涵式 P（ A， B） ?(S(A) ?X(B)) ? 下圖是應用規(guī)則變換后得到的與或圖，它有兩個解圖，對應的兩個子句是 S(A) ?X(B) ? Q（ A， A）；S(A) ?X(B) ? R（ B， B）它們正是事實和規(guī)則公式組成的子句集對文字 P進行歸結時得到的歸結式。 Artificial Intelligence S ( A ) X ( B )P ( A , B )Q ( x , A ) R ( B , y )P ( x , y ) Q （ x ， A ） ? R （ B ， y ） P （ x ， y ） ? （ Q （ x ， A ） ? R （ B ， y ）） { A / x , B / y }圖 7應用一條含有變量的規(guī)則后得到的與或圖 ② ① Artificial Intelligence ? 當一個與或圖含有多個的匹配弧 (應用了多條規(guī)則時 )，任一解圖可能含多個匹配?。▽闹脫Q是u1,u2,…u n），故在列寫解圖的子句集合時，只考慮具有一致的匹配弧置換的那些解圖（一致解圖）。一個一致解圖表示的子句是對得到的文字析取式應用一個合一復合的置換之后所得到的子句。 ? 設有一個置換集 U={u1,u2,…,u n},其中 u i ={t i 1/v i 1, t i 2/v i 2,…,t im(i)/vim(i)}是置換對集合，t是項， v是變量。 ? 根據(jù)這個置換集，定義變量集和項集： U1=( v11,…, v 1m(1) , v21,…, v 2m(2) ,…, v n1,…, vnm(n) ,) (由每個置換 ui中的變量 vi構成 ) U2=( t11,…, t 1m(1) , t21,…, t 2m(2) ,…, t n1,…, tnm(n) ,) (由每個置換 ui中的項 ti構成 ) ? 則置換 U一致的充要條件是 U1 和 U2是可合一的。而U的合一復合 u=mgu(U1, U2)。 Artificial Intelligence ? 可以驗證對一個置換集合求合一復合的運算是可結合和可交換的（求置換的合成是不可交換的），因此一個解圖對應的合一復合不依賴于構造這個解圖時所產(chǎn)生的匹配弧的次序。 u 1 u 2 U 1 a n d U 2 合 一 復 合 u{ A / x }{ B / x } U 1 = ( x , x )U 2 = ( A , B )不 一 致{ x / y }{ y / z }U 1 = ( x , x )U 2 = ( f ( z ) , f ( A ) )U 1 = ( y , z )U 2 = ( x , y ){ x / y , x / z }{ f ( z ) / x } { f ( A ) / x } { f ( A ) / x , A / z }{ x / y , x / z }{ A / z }U 1 = ( y , z , z )U 2 = ( x , x , A ){ A / x , A / y , A / z }Artificial Intelligence ? 例：設事實和規(guī)則描述如下： Fido barks and bites, or Fido is not a dog. F: ~DOG(FIDO) ? (BARKS(FIDO) ?BITES(FIDO)) All terriers are dogs. R1: （ ?x） ~DOG(x)?~TERRIER(x)(原規(guī)則的逆否 ) Anyone who barks is noisy. R2: （ ?y） BARKS(y) ?NOISY(y) ? 要證明的目標是 There exists someone who is not a terriers or who is noisy. 目標公式 ： （ ?z） ~TERRIER(z) ? NOISY(z) Artificial Intelligence ~ T E R R I E R ( z ) N O I S Y ( z )~ T E R R I E R ( F I D O )N O I S Y ( F I D O )B A R K S ( y )~ D O G ( x )B A R K S ( F I D O ) B I T E S ( F I D O )~ D O G ( F I D O ) B A RK S( FID O ) ? B ITE S(F ID O ) ~D O G ( FIDO ) ? ( B A R K S( FID O ) ? B ITE S(F ID O ) ) { F I D O / z }{ F I D O / z }R 2R 1{ F I D O / y }{ F I D O / x }目 標 節(jié) 點Artificial Intelligence ? 上圖給出了演繹 得到的與或圖 ，圖中結束在目標節(jié)點的一個一致解圖，有置換集合 {{FIDO/x},{FIDO/y},{FIDO/z}}，它的合一復合是 u={FIDO/x, FIDO/y, FIDO/z}。根據(jù)這個一致解圖， 目標公式是事實和規(guī)則的邏輯推論 ，因而得到了證明。 ? 如果 用這個合一復合 u應用于這個目標公式 ，可得 ~TERRIER(FIDO) ? NOISY(FIDO)，它是已證目標公式的例，可作為一個回答語句。 Artificial Intelligence 7． 2． 2 反向演繹推理 ? 它從目標表達式出發(fā)，通過反向運用規(guī)則進行演繹推理，直到得到包含已知事實的終止條件為止 . 目標表達式及其與或圖表示 ? 首先 ,要將目標表達式轉化為無蘊涵符“ ?”的與或形式，并用與或圖表示。要采用正向演繹中對事實表達式的變換的對偶形式 : 即 skolem化全稱量詞量化的變量，略去存在量詞 （與正向演繹中對目標表達式的處理一致）。 ? 例如、有如下的目標表達式： (?y)(?x) {P(x) ?[Q(x,y)?~(R(x)?S(y))]} 可轉化為如下與或形式： ~P(f(y)) ?{Q(f(y),y) ?[~R(f(y)) ?~S(y)]} Artificial Intelligence ? 為使析取式具有不同的變量名，重命名變量，得 ~P(f(z)) ?{Q(f(y),y) ?[~R(f(y)) ?~S(y)]} ? 與或形式的 目標表達式可以用與或圖 表示，但其表示方式 與正向演繹中事實表達式的與或圖不同。它的 n連接符用來把具有合取關系的子表達式連接起來， 而在正向演繹中是把事實表達式具有析取關系的子表達式連接起來。上例的目標表達式的與或圖如下圖所示。 ? 圖中根節(jié)點為目標表達式，稱為目標節(jié)點，葉節(jié)點表示單個文字。若把葉節(jié)點用它們之間的合取及析取關系連接起來，就可得到原目標表達式的三個子目標： ~P(f(z)) ； Q(f(y),y) ?~R(f(y))；Q(f(y),y) ?~S(y) 可以看出， 子目標是文字的合取式 ，其中的變量是存在量詞量化的。 Artificial Intelligence ~ P( f( z ) ) ? { Q( f (y),y ) ? [ ~R (f (y)) ? ~ S(y ) ] } Q( f