【文章內容簡介】 ? N為單數時 ? 從最小值到最大值順序排列 . ? 最中間的值就是中心值 . ? N為雙數時 ? 從最小值到最大值順序排列 . ? 最中間的 2個值的合除以 2的平均值 . ③最頻數 (Mode) DATA中出現頻率最高的數 nxxxXnXnnii????? ???2111211221)(nXXxXSniiniinii????????????? ???? 表示分布的散布的尺度 ①范圍 R=最大值 (MAX)最小值 (MIN) ②偏差平方合 (S) SPC概論 ③分散 (S2) 是平均偏差的平方合 ,把平方之合除以 DATA數來表示每一個 DATA的散布的大小 . ④不偏分散 (V) DATA數為 30個以下時使用 .是把偏差平方之合除以自由度 ,少量DATA時代替分散使用 . ⑤標準偏差 (S) ⑥不偏分散的平方根 nXXnSSnii????? 122)(1)(112???????nXXnSVniinXXssnii???? 122)(1)(12?????nXVniiSPC概論 用 語 記 號 內 容 計 算 公 式 算術平均 (Mean) 把各個 DATA之合除以 DATA數的值 中央值 (Median) x 把數據以從小到大順序排列時 ,位于中央的值 . 最頻數 (Mode) Mode 在度數表上 ,度數最高區(qū)間的代表值 范圍 R DATA的最大值與最小值之間的差 MAXMIN 偏差 平方合 S 各個 DATA與平均值之間的差異的平方之合 分散（ Variance) S2 是偏差平方之合 ,把偏差平方合除以 DATA數 ,由個當 DATA的散布大小來表示 不偏分散（ Unbiased Variance) V 不偏分散是把偏差平方合除以代替 N的自由度 N－ 1的值 標準偏差（ Standard Deviation) S 用分散的平方根來表示每個 DATA當的分布 ,且與平均值的單位相同 不偏分散的平方根 分散用不偏分散表示時的標準偏差 變動系數 CV 標準偏差除以平均值而得到的 自由度 φ DATA的獨立部分的數 =n1 21 )(?? ??ni i xxS 1?? nSV NSS ?2 1??nSV nS?%100?? xSCV??? ni ixnx 11SPC概論 ⒋概率分布函數 ?概率分布函數的種類 分 類 項 目 性 質 用 途 計數值分布 (離散分布 ) 2項分布 在不良率為 P的工程上生產的 N個 制品中不良品數的分布 ?工程不良率管理 ?P管理圖 初幾何分布 在不良品是 D個 ,良品是 ND個的制品 當中調查 n個時不良品數的分布 ?LOT的抽樣檢查 ?有限母集團的調查 泊松分布 在單位面積當的平均缺陷數為 m的工程上生產的制品的缺陷數的分布 ?缺點數管理圖 ?利用缺點數管理工程式不良率 計量值分布 (連續(xù)分布 ) 正態(tài)分布 穩(wěn)定狀態(tài)的工程上得出來的 計量值的概率分布 ?了解母集團的分散 σ2時的平 均 υ的檢定與推定 ?2項分布 ? 對成功率為 P的事件 ,觀察 n次時成功回數的分布 P(X=x)=(x)Px(1P)nx x=0,1,2,3,…… ,n 例 )在不良率為 5%的工程上選擇 5個部品檢查時 ,不良品數的概率是 ? n=5, p= 例 )射門成功率為 80%的籃球運動員投 3次成功的概率是多少 ? n SPC概論 超幾何分布 ? 在具有特征 A的有 D個 ,特征 B的有 ND個的 N個集團中抽樣時 ,特征 A的被抽出的個數的概率 . P(X=x)= x=0,1,2,3,…… ， min(n,D) 例）一個箱子里的 50個部品中有 5個不良品 .在箱子中抽出 3個部品檢查時不良品數的分布是 ?D=5,N=50,ND=45,n=3 P(X=x)= 初幾何分布 內 容 N(D,ND)個當中選取 n個時，特征 A的被選中個數的分布 ??????????????????????????nNxnDNxD?????????????????????????35035505xxx nx D個 ND個 N個 SPC概論 ①泊松分布 ? 單位面積當平均有 m個缺點時，在某大小的面積上有 X個缺點的概率的分布 P(X=x) = em mx x! x =0,1,2…… e 例）某公司平均每 1平方米當生產有 2個污點的衣服，那么污點是 0個， 1個的概率是？ m=2 ?正態(tài)分布？ 自然狀態(tài)或者一般的且穩(wěn)定狀態(tài)上的具有連續(xù)性的 DATA的形態(tài)是大致遵守鐘型的正態(tài)分布 . % 4 3 2 1 0 1 2 3 4 % % ? ? ①正態(tài)分布的性質 ? 對于平均是對稱的 . ? 平均不同或者分散不同的 2個分布具有相同的形狀 ?1 ?22 ?22 ?12 μ1 μ2 ＜ ?12 μ )2 )((exp2 1)( 2 2? ??? ??? xxfSPC概論 ②正態(tài)分布的標準正態(tài)分布化 一般地 X~N(μσ)時 ,計算 X在 a與 b之間的概率時 ,首先要 標準化 后使用 . 標準正態(tài)分布化 內 容 σ 2σ 3σ μ 1 0 2 3 X~N(μ,σ2) 正態(tài)分布的概率是利用標準化的標準正態(tài)分布時 ,對所有正態(tài)分布可以計算其概率 . SPC概論 根據從母集團所取的數據來分析母集團的形狀時使用的圖片 .(分布的形狀 ,中心的位置 , 散布的大小 ) ?利用 Histogram（又稱直方圖或度數分布表 ) ?可分析集團的形狀 ?可了解規(guī)格中心值和分布中心值的偏移 ?可進行工序能力調查 ?事例 :MLB PATTERN寬度測定 Scenario. 在 MLB外層 WET LINE PATTERN 寬度測定工程上 1/1~1/10間日日抽取 10個 SAMPLE測定的 DATA. 利用下面的 DATA,作成都市 Histogram，工序能力指數和管理圖 . Histogram（直方圖） SPC概論 所謂的管理圖是根據從抽樣得出的 DATA在表上打點 ,把這些點的位置和變化趨勢與已定的基準相比較 ,從而判斷工程有無異常 ,并找出異常原因的統(tǒng)計的工程管理的代表性的技法 . 管理圖是 1924年美國的休哈特博士 ()首創(chuàng)的 .開始在美國被采用了一部分 ,到 1932年皮爾森博士 ()將其規(guī)定為 BS600標準 ,從而超前于美國將其普及到質量管理上 . ? 品質散布的原因 ①原材料本身的散布 ②作業(yè)條件的變化 ③作業(yè)失誤 ④不合理的作業(yè)標準 ⑤設備的異常 ,故障 ⑥測定試驗等的誤差 ? 品質散布的種類 ①偶然原因 (Common Cause):是不可避免的原因 ,不得不要發(fā)生的原因 ②異常原因 ( Special Cause):是可避免原因 ,工程上與平常具有不同意義的散布 . 管理圖 SPC概論 ? 目的上的分類 ①解析用管理圖 是把握工程的實際狀態(tài) ,調查因什么原因產生怎樣的散布為目的 . ②管理用管理圖 作業(yè)時 ,根據管理圖進行確認 ,若出現異常時消除不良原因并采取相應對策為目的 . ? 根據統(tǒng)計量分類 ①計量值管理圖 DATA取連續(xù)值時使用 ,適用與測量溫度 ,厚度 ,長度重量 ,時間 ,強度 ,成份等品質特性值 . ②計數值管理圖 DATA取不連續(xù)值時使用 ,適用與次品數 ,缺品數等可查數的品質特性 . DATA的形態(tài) 管理圖的種類 典型例子 計數值