【文章內(nèi)容簡介】 外伸梁如圖所示 ， 已知 ， 試畫出該梁的內(nèi)力圖 。 本例同例 610反向 2 2 2 P q A B 1 2 1 C D ? 解： ? （ 1） 求控制截面的彎矩值 （ 全部荷載作用 ） ；本題的控制截面為 A、 B、 D截面 。 ? A端為自由端 ， D端為鉸支端 ， AB為懸臂梁 ， 其控制截面彎矩如圖 ， 分段畫彎矩圖： M圖 10kNm 10kNm 1022002?????qMMMBDA 按 取得 A、 B、 D截面的彎矩值并連以虛線 。 在 AB段的虛線上疊加均布荷載 q的彎矩 ， 如圖所示 。 在 BD段的虛線上疊加集中力 P的彎矩 ，其值為： 0,10,0 ??? DBA MMM 1042???? PlMM DBC ? （ 2） 由彎矩圖畫剪力圖 AB段：分離體如圖所示： ? ? ??00AABMQ10?BAQ可得： 10 1000?????BAAABQMA CD段：分離體如圖所示： BC段：分離體如圖所示： 10)1010(21 ?????? CBBC 5)10(21 ???DCCD 10)1010(21??????CBBCC BQBC QCB ?剪力圖： ? 用 A、 B、 C、 D截面的剪力值取點并連以直線 ， 得到本題的剪力圖 ， 如圖所示 。 10kN 10kN 5kN + + A B C D 工程力學 （ 上 ） 直播課堂 7 姚志剛 （ 六 ） 靜定梁作內(nèi)力圖 ? 多跨靜定梁 ―― 按幾何組成的相反次序求解 ， 可避免解聯(lián)立方程 。 ? 多跨靜定梁組成： ? 基本部分 ―― 能獨立承受荷載的部分 ? 附屬部分 ―― 依賴于基本部分承受荷載的部分 ?教材 [例 6－ 12]（ P82） ?多跨靜定梁如教材圖所示 。 已知 ? 。 試畫出該多跨梁的內(nèi)力圖 。 （ 1） 求支座反力 ， kNPmkNq 10,/5 ?? kNYkNYkNYkNYFDBA5,10,????A B C E F D q＝ 5 P＝ 10 4m 1 2 2 1 1 5 4 1 2 2 1 1 q P 1 1 P=10 2 2 5 5 5 10 5 4 1 q=5 5 ? （ 2） 作彎矩圖：用疊加法 ? 求出控制截面的彎矩 （ A點 、 C點 、E點 、 F點彎矩為零 ） ， 連以直線； ? 在 AB段 、 EF段彎矩的直線上分別疊加均布荷載與集中荷載的彎矩 ，如教材 P83（ b） 圖所示即為結(jié)果 。 ?（ 3） 作剪力圖 ? 分別求出控制截面 A、 B左 、 B右 、 D左 、D右 、 集中荷載左右及 F的剪力；連以直線 ， 結(jié)果如教材 P83圖 （ c） 所示 。 ?利用形狀特征直接畫彎矩圖：即利用四個標準彎矩圖畫多跨靜定梁的彎矩圖 ，如圖所示 *利用形狀特征直接畫 M、 Q圖 A B C E F D q＝ 5 10 P＝ 10 4m 1 2 2 1 1 5 5 5 10 + + 5 5 5 M(kNm) Q(kN) 1 1 P=10 5 5 5 2 2 10 5 4 1 q=5 5 M Q （七）剛架作內(nèi)力圖 ? 1．靜定剛架作內(nèi)力圖 ?平面剛架是由梁與柱所組成的平面結(jié)構(gòu)。橫桿稱為梁，豎桿稱為柱。 各桿間由結(jié)點聯(lián)接，主要為剛結(jié)點，也有鉸結(jié)點。 ?剛架的特點：梁與柱的聯(lián)接處為剛結(jié)點，當剛架受力而產(chǎn)生變形時，剛結(jié)點處各桿端之間的夾角始終保持不變，且能承擔彎矩。鉸結(jié)點聯(lián)接的桿端可相對轉(zhuǎn)動，一般彎矩＝ 0。 ?（ 1）常見剛架類型 ? 常見的剛架類型有三種基本類型：懸臂、簡支，三鉸剛架。應(yīng)熟練掌握其受力特點及相應(yīng)的計算方法。 ? a．簡單剛架 ?簡支剛架：剛架與地基按簡支梁的形式聯(lián)接（與地基由二剛片規(guī)則組成）。 ? 懸臂剛架：懸臂構(gòu)件與地基固結(jié)。 ?三鉸剛架 : 兩構(gòu)件與地基由三個鉸聯(lián)接而成的剛架。（與地基由三剛片規(guī)則組成）。 ? ?構(gòu)件由剛結(jié)點與鉸結(jié)點組合而成的剛架。其結(jié)構(gòu)可分為基本部分與附屬部分。 ?（ 2）支座反力計算 ? ____懸臂構(gòu)件與地基固定聯(lián)接，固定端的反力有： 。由一矩式平衡方程可求： 由 ? ?由 ?由 AAA MYX , AAAAMMYYXX求求求,0,0,0?????? ? ____剛架與地基按簡支梁的形式聯(lián)接。有 A端反力， B端反力。由平衡方程可求： 支反力 BAAYYX 、 ? ，或整體剛架： ?取整體為分離體：求 ? 局部為分離體：（取荷載少的半跨求解簡單）求 ?也可利用 BA YY 或 BA XX 或 AA YXX 或求 ,0? ?? ?????? ???BAABBAYmYmXXX000BC Xm ??? 0C ? （ 3）計算桿端內(nèi)力 ? 求解桿端內(nèi)力的基本方法是截面法： ? ，適當選取分離體（構(gòu)件或節(jié)點） ? : 已知力（荷載及已求出的力）按實際方向畫；未知力按正方向假設(shè)。 ? ，避免解聯(lián)立方程，求解各桿端內(nèi)力（彎矩，剪力，軸力） ? 小結(jié)：剛架支座反力求解后，外力均為已知。任取桿端截面切開，取左（或右）部分為分離體，均只有三個內(nèi)力未知量，用平衡方程可完全求解。已知力：包括已知荷載、已求出的約束反力，及其它已求出的內(nèi)力；未知力的計算結(jié)果為代數(shù)值，其符號的正負表示實際方向：正號與假設(shè)的方向相同，負號表示相反?？梢詷O大的簡化計算。一般取任意一桿件或結(jié)點校核。 ?（ 4）畫內(nèi)力圖（彎矩圖，剪力圖，軸力圖）的要求： ?注明桿端及控制截面值；彎矩圖畫在受拉面；剪力圖、軸力圖注明正負；校核：整體及任取局部均應(yīng)平衡。 ?教材 [例 6－ 16]（ P90）作如圖所示三鉸剛架的彎矩圖、剪力圖及軸力圖。 4m 2m 2m 20kN/m A B C ?（ 1）求支座反力： ?取整體 ? ?取 ADC分離體，受力分析如圖 6－ 25（ b）所示。取 ADC分離體， ?解 ?例中 Xa=Xb=10kN，計算錯誤，由此導致求解內(nèi)力 M、 Q、 N均錯。應(yīng)為Xa=Xb=5kN。 300322040 ???????? BBA YYm BAABXXXYm???? ?0100kNXXXmBAAC5021040???????? ? 求未知反力是求解靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的第一步，解出后，應(yīng)先簡單校核，確保第一步正確，否則如書中例題，一錯均錯。 立即可以校核 ?????? 0220BA YYY ?（ 2）作彎矩圖 ? 取 AD分離體， D截面有 M， Q， N。對 D