(11中)xxxx年會(huì)創(chuàng)新能應(yīng)變講規(guī)范有能力(編輯修改稿)
2025-03-08 12:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 考情解讀 ] 從近兩年的高考試題來(lái)看，利用空間向量證明平行與垂直，以及求空間角是高考的熱點(diǎn)，題型主要為解答題，難度屬于中等偏高，主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及向量的平行與垂直的充要條件，如何用向量法解決空間角等，同時(shí)注重考查學(xué)生空間想象能力、運(yùn)算能力． 預(yù)測(cè) 201 3 高考仍將以用向量證明平行與垂直，以及利用向量求空間角為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查向量的數(shù)量積、空間想象能力、運(yùn)算能力等． 立體幾何的常見(jiàn)考題有： 題型一 平行與垂直的證明 ； 題型二 立體幾何中的空間角問(wèn)題 ； 題型三 空間圖形的折疊問(wèn)題； 題型四 空間垂直與求體積問(wèn)題 . 題型三 平面圖形的折疊問(wèn)題 例 3 如圖，平行四邊形 ABC D 中， ∠ DAB ＝ 60176。 ， AB ＝ 2 ， AD ＝ 4. 將 △ CBD 沿 BD 折 起到 △ EBD 的位置，使平面 EBD ⊥ 平面 ABD . (1) 求證： AB ⊥ DE . (2) 求三棱錐 E — ABD 的側(cè)面積． ( 此題是 201 1 年高考 18 題的基礎(chǔ) ) 乾隆“點(diǎn)佛塔” 就是典型的活用知識(shí) . （ 2023年文 18題）（本小題滿分 12分） 如圖，四棱錐 中， 底面 為平行四邊形 . 底面 . （ I）證明： （ II）設(shè) ，求棱錐 的高 . P A B CD?ABCD 60 , 2 ,D A B A B A D P D? ? ? ?ABCDPA BD? 1PD AD??D PBC?（ 2023年理 18題）（本小題滿分 12分） 如圖，四棱錐 中， 底面 為平行四邊形 . 底面 . （ I）證明： （ II）若 PD=AD，求二面角 APBC的余弦值 . P A B CD?ABCD 60 , 2 ,D A B A B A D P D? ? ? ?ABCDPA BD?167。 3 數(shù) 列 [ 考情解讀 ] 近幾年高考中的數(shù)列問(wèn)題，難度有所降低，以考查數(shù)列的概念，等差數(shù)列和等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法為主，有時(shí)也考查內(nèi)容為主，并涉及到函數(shù)、方程、不等式知識(shí)的綜合性問(wèn)題，在解題過(guò)程中常用到等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論、函數(shù)與方程等思想方法． ?？嫉念}型為： (1) 有關(guān)數(shù)列的基本問(wèn)題，這類題圍繞等差、等比數(shù)列的基本知識(shí)、基本公式、基本性質(zhì)命題，難度不大，考生應(yīng)注意基本方法的訓(xùn)練，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)． (2) 數(shù)列是特殊的函數(shù)，而不等式則是深刻認(rèn)識(shí)函數(shù)和數(shù)列的重要工具，三者的綜合求解題是對(duì)基 礎(chǔ)和能力的雙重檢驗(yàn)，而三者的求證題所顯現(xiàn)出的代數(shù)推理是近年來(lái)高考命題的新熱點(diǎn)． 數(shù)列的常見(jiàn)考題有： 題型一 由數(shù)列的前 n項(xiàng)和 Sn與通項(xiàng) an的關(guān)系 求通項(xiàng) an ； 題型二 等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本公式 ； 題型三 現(xiàn)代數(shù)列問(wèn)題 (裂項(xiàng)法 ). 解決這類問(wèn)題應(yīng)注意： (1) 研究數(shù)列，關(guān)鍵是要抓住數(shù)列的通項(xiàng)，探求一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)常用觀察法、公式法、歸納猜想法； (2) 關(guān)于數(shù)列的求和，常用方法有公式法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法、裂項(xiàng)法． (3) 關(guān)于等差 ( 比 ) 數(shù)列，要抓住首項(xiàng)和公差 ( 比 ) 這兩個(gè)基本元素． (4) 數(shù)列是特殊的函數(shù)，所以數(shù)列問(wèn)題與函數(shù)、方程、不等式有著密切的聯(lián)系，函數(shù)思想、方程觀點(diǎn)、化歸轉(zhuǎn)化、歸納猜想、分類討論在解題中多有體現(xiàn)． 分類突破 熱點(diǎn)一 由數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 S n 與通項(xiàng) a n 的關(guān)系求通項(xiàng) a n 例 1 已知數(shù)列 { a n } 的各項(xiàng)均為正數(shù)， S n 為其前 n 項(xiàng)和，對(duì)于任 意的 n ∈ N*，滿足關(guān)系式 2 S n ＝ 3 a n － 3. (1) 求數(shù)列 { a n } 的通項(xiàng)公式； (2) 設(shè)數(shù)列 { b n } 的通項(xiàng)公式是 b n ＝1log 3 a n log 3 a n ＋ 1，前 n 項(xiàng)和為T(mén) n ，求證：對(duì)于任意的正整數(shù) n ，總有 T n 1. [ 規(guī)范解答示例 ] ( 1) 解 ① 當(dāng) n ＝ 1 時(shí)，由 2 S n ＝ 3 a n － 3 得， 2 a 1 ＝ 3 a 1 － 3 ， ∴ a 1 ＝ 3. ……………… ……………… ……………… … 2 分 ② 當(dāng) n ≥ 2 時(shí)，由 2 S n ＝ 3 a n － 3 得， 2 S n － 1 ＝ 3 a n － 1 － 3. 兩式相減得： 2( S n － S n － 1 ) ＝ 3 a n － 3 a n － 1 ， 即 2 a n ＝ 3 a n － 3 a n － 1 ， ∴ an＝ 3 an － 1， 又 ∵ a1＝ 3 ≠ 0 ， ∴ { an} 是等比數(shù)列， ∴ an＝ 3n. ………………………………………… …… ……… 4 分 驗(yàn)證：當(dāng) n ＝ 1 時(shí)， a1＝ 3 也適合 an＝ 3n. ∴ { an} 的通項(xiàng)公式為 an＝ 3n. …… …………………………… 6 分 (2) 證明 ∵ bn＝1log3an log3an ＋ 1＝1log33n log33n＋1 ＝1( n ＋ 1 ) n＝1n－1n ＋ 1， ∴ Tn＝ b1＋ b2＋ ? ＋ bn ＝ (1 －12) ＋ (12－13) ＋ ? ＋ (1n－1n ＋ 1) ＝ 1 －1n ＋ 11. ??????????????????? 1 2 分 構(gòu)建答題模板 第一步： 令 n ＝ 1 ，由 Sn＝ f ( an) 求出 a1. 第二步： 令 n ≥ 2 ，構(gòu)造 an＝ Sn－ Sn－1，用 an代換
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