【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 138 139 136 137 137131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132135 134 132 134 121 129137 132 130 135 135 134136 131 131 139 136 135 55n 得知 L1=145 S1=131 L2=142 S2=127 L3=148 S3=130 L4=145 S4=128 L5=140 S5=121 L6=141 S6=129 求 L=148 S=12156n 步驟 3：求極差 (R)數(shù)據(jù) 最大值 (L)減 最小值 (S)=極 差 (R) 例： R=148121=27n 步驟 4：決定組數(shù)：一般可用數(shù)學(xué)家史特吉斯 (Sturges)提出的公式，根據(jù)測(cè)定次數(shù) n來(lái)計(jì) 算組數(shù) k， 公式為： k=1+ log n57n 例： n=60 n 則 k=1+ log 60=1+()=n 即約可分為 6組或 7組n 一般對(duì)數(shù)據(jù)的分組可參照下表：n 例：取 7組58n 步驟 5：求組距 (h)n 組 距 =極差 247。 組數(shù) h = R/kn 為便于計(jì)算平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差，組距常取為 2， 5或 10的倍數(shù)。 例： h =27/7 =，組 距取 4。n 步驟 6：求各組上限，下限 (由小而大順序 )n 第一組下限 =最小值 n 第一組上限 =第一組下限 +組界n 第二組下限 =第一組上限 …. …. …. ….最小測(cè)量單位259n 最小數(shù)應(yīng)在最小一組內(nèi)，最大數(shù)應(yīng)在最大一組內(nèi)；若有數(shù)字小于最小一組下限或大于最大一組上限值時(shí)，應(yīng)自動(dòng)加一組。例： 第一組 =1211/2=～ 第二組 =～ 第三組 =～ 第四組 =～ 第五組 =～ 第六組 =～ 第七組 =～ 60n 步驟 7：求組中點(diǎn)n 組 中點(diǎn) (值 )=n 例： 第一組 =(+)247。2=第二組 =(+)247。2=第三組 =(+)247。2=第四組 =(+)247。2=第五組 =(+)247。2=第六組 =(+)247。2=第七組 =(+)247。2=該組 上限 +該組下限261n 步驟 8：作次數(shù)分配表n 將 所有數(shù)據(jù)，按其數(shù)值大小記在各組的組界內(nèi)，并計(jì)算其次數(shù)。n 將次數(shù)相加，并與測(cè)定值的個(gè)數(shù)相比較；表示的次數(shù)總和應(yīng)與測(cè)定值的總數(shù)相同 .n 次數(shù)分配表62n 步驟 9：制作直方圖n 將 次數(shù)分配表圖表化，以 橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸表示次數(shù) 。n 橫軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度。再將各組的組界分別標(biāo)在橫軸上，各組界應(yīng)等距分布。n 以各組內(nèi)的 次數(shù)為高，組距為寬；在每一組上畫(huà)成矩形，則完成直方圖 。n 在圖的右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷（數(shù)據(jù)總數(shù) n， 平均值 x， … ）， 并劃出規(guī)格的上、下限。n 填入必要事項(xiàng)：產(chǎn)品名稱(chēng)、工序名稱(chēng)、時(shí)間、制作日期、制作者。632015105SL=130Sμ=160 n=60Xbar= 64課堂練習(xí)： n請(qǐng)繪制直方圖 。 某公司為控制某型號(hào)產(chǎn)品的長(zhǎng)度尺寸（規(guī)格為60177。5 ），每 2小時(shí)取樣五個(gè)作測(cè)量，數(shù)據(jù)如下所示 ：6566n 控制圖的起源n 控制圖是 1924年由美國(guó)質(zhì)量管理大師 . Shewhart（休哈特） 博士發(fā)明。因其用法簡(jiǎn)單和效果顯著，人人能用、到處可用，逐漸成為實(shí)施質(zhì)量控制不可缺少的主要工具，當(dāng)時(shí)稱(chēng)為 (Statistical Quality Control)。n SPCSQC一、 SPC的起源和發(fā)展PROCESS原料 測(cè) 量 結(jié) 果針對(duì)產(chǎn) 品特性所做的仍只是在做 SQC針對(duì)過(guò) 程的重要控制參數(shù)所做的才是 SPC 第九章 控制圖67二、 SPC的目的PROCESS原料人 機(jī) 法 環(huán) 測(cè) 量測(cè) 量結(jié) 果合格不 合格 不要等產(chǎn)品制造出來(lái)后再去檢驗(yàn)合格與否，而是在制造的時(shí)候就要把它制造好。 應(yīng)用 SPC保證預(yù)防原則的實(shí)現(xiàn)。預(yù)防或是容忍？68三、基本的統(tǒng)計(jì)概念n 數(shù)據(jù)的種類(lèi) n 波動(dòng)（變差） ——波動(dòng)的概念、原理及波動(dòng)的種類(lèi)n 普通原因 /異常原因n 基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)量 ——平均值 X、中位數(shù) X、極差 R、標(biāo)準(zhǔn)偏差 ?、 S計(jì)量型計(jì)數(shù)型~69數(shù)據(jù)的種類(lèi)n 計(jì)量型 特點(diǎn)：可以連續(xù)取值也稱(chēng)連續(xù)型數(shù)據(jù)。 如：零件的尺寸、強(qiáng)度、重量、時(shí)間、溫度等n 計(jì)數(shù)型 特點(diǎn)：不可以連續(xù)取值，也稱(chēng)離散型數(shù)據(jù)。 如：廢品的件數(shù)、缺陷數(shù)波動(dòng)（變差）的概念 ： 波動(dòng)的概念是指在現(xiàn)實(shí)生活中沒(méi)有兩件東西是完全一樣的。生產(chǎn)實(shí)踐證明，無(wú)論用多么精密的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用相同的工具，生產(chǎn)相同材料的同種產(chǎn)品，其加工后的產(chǎn)品質(zhì)量特性（如： 重量、尺寸等 ）總是有差異，這種差異稱(chēng)為 波動(dòng) 。公差制度實(shí)際上就是對(duì)這個(gè)事實(shí)的客觀承認(rèn)。 消除波動(dòng)不是 SPC的目的，但通過(guò) SPC可以對(duì)波動(dòng)進(jìn)行 預(yù)測(cè)和控制 。 70波動(dòng)的原因：波動(dòng)原因人員機(jī)器材料方法測(cè)量環(huán)境? 正常波動(dòng) ：是由 普通 (偶然 )原因 造成的。如操作方法的微小變動(dòng)、機(jī)床的微小振動(dòng)、刀具的正常磨損、夾具的微小松動(dòng)、材質(zhì)上的微量差異等。正常波動(dòng)引起工序質(zhì)量微小變化，難以查明或難以消除。它不能被操作工人控制，只能由技術(shù)、管理人員控制在公差范圍內(nèi)。? ? 異常波動(dòng) ：是由 特殊 (異常 )原因 造成的。如原材料不合格、設(shè)備出現(xiàn)故障、工夾具不良、操作者不熟練等。異常波動(dòng)造成的波動(dòng)較大，容易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正。 71普通原因和特殊原因的區(qū)別存在性 方向 影響大小消除的難易程度普通原因（車(chē)床震動(dòng)）始終 或大或小小 難特殊原因（車(chē)刀磨斷）有時(shí) 偏向 大 易72基本統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明n 平均值 X 設(shè) X1， X2， …….Xn是一個(gè)大小為 n的樣本，則 X=（X1+X2+……+Xn)/n 中位數(shù) X 將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)，稱(chēng)為中位數(shù)。 如： 5， 9， 10， 4， 7， X=7； 如： 5， 9， 10， 4， 7， 8 X=（ 7+8） /2=n 極差 R 樣本數(shù)據(jù)中的最大值 Xmax與最小值 Xmin的差值。 R= Xmax Xminn 標(biāo)準(zhǔn)差 ?、 s （ 1）總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? （ 2）樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 s~~~73n 控制圖示例 :上控制界限 (UCL)中心線(xiàn) (CL)下控制界限 (LCL) 四、 控制圖 （一）、 控制圖 定義 控制圖是用于 分析和控制過(guò)程質(zhì)量的一種方法 。控制圖是一種帶有控制界限的反映過(guò)程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值 (或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計(jì)量 )；橫軸代表按時(shí)間順序 (自左至右 )抽取的各個(gè)樣本順序號(hào)； 圖內(nèi)有中心線(xiàn) (記為 CL)、上控制界限 (記為 UCL)和下控制界限 (記為 LCL)三條線(xiàn) (見(jiàn)下圖 )。74 在產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程中， 計(jì) 量值的分布形式有：位置：中心值形狀：峰態(tài)分布寬度75%%%μ +1σ +2σ +3σ1σ2σ3σ? 特點(diǎn)：? 中間高、兩頭低、左右對(duì)稱(chēng)、兩側(cè)延伸；? 參數(shù)描述：? 位置（均值）、分布（極差、標(biāo)準(zhǔn)差）；? 性質(zhì)：? 不論 u、 ?為何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值的點(diǎn)落在? 【 u 3? 、 u+3? 】?jī)?nèi)的概率是 %。 在產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程中， 計(jì) 量值的 分布大致為正態(tài)分布， 正態(tài)分布圖示：76控制圖原理n 工序處于 穩(wěn)定狀態(tài) 下，其計(jì)量值的分布大致符合正態(tài)分布。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：質(zhì)量特性數(shù)據(jù)出現(xiàn)在