中國科學技術(shù)大學金融工程課件08互換(編輯修改稿)
2025-03-03 01:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1億美元 。 A公司按 5%的年利率借給 B公司 1億美元。 ? 換個角度看，就是 B公司向 A公司購買了一份 1億美元的浮動利率（ LIBOR）債券，同時向 A公司出售了一份 1億美元的固定利率（ 5％的年利率，每半年付息一次）債券。 第三節(jié) 互換的定價 后退 前進 返回 本章答案 利率互換的定價（ 1） ? 定義 :互換合約中分解出的固定利率債券的價值 。 :互換合約中分解出的浮動利率債券的價值 。 ? 那么 ， 對 B公司而言 ， 這個互換的價值就是： （ 1） fixBfl fixfl BBV ??互換第三節(jié) 互換的定價 后退 前進 返回 本章答案 利率互換的定價（ 2） ? 為了說明公式 （ 1） 的運用 ， 定義 ：距第次現(xiàn)金流交換的時間 （ ） 。 L ：利率互換合約中的名義本金額 。 ：到期日為的 LIBOR零息票利率 ：支付日支付的固定利息額 。 ? 那么 ， 固定利率債券的價值為 itirknnii trnitrfix LekeB??? ?? ?1第三節(jié) 互換的定價 后退 前進 返回 本章答案 利率互換的定價（ 3） ? 接著考慮浮動利率債券的價值。根據(jù)浮動利率債券的性質(zhì)，在緊接浮動利率債券支付利息的那一刻，浮動利率債券的價值為其本金 L。假設利息下一支付日應支付的浮動利息額為 （這是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮動利率債券的價值為 。在我們的定義中，距下一次利息支付日還有的時間 ，那么今天浮動利率債券的價值應該為： ? 根據(jù)公式 （ 1） ， 我們就可以得到互換的價值 。 ?k ??? kLB fl1t 11)( trfl ekLB ????第三節(jié) 互換的定價 后退 前進 返回 本章答案 例 1 ? 假設在一筆互換合約中，某一金融機構(gòu)支付 6個月期的 LIBOR，同時收取 8％的年利率（半年計一次復利），名義本金為 1億美元?；Q還有。 3個月、 9個月和 15個月的 LIBOR（連續(xù)復利率）分別為10％、 ％和 11％。上一次利息支付日的 6個月 LIBOR為 ％（半年計一次復利）。 ? 在這個例子中 萬， 萬，因此 400$?k 150$??k $10444 *** ???? ??? eeeB fix $)( * ??? ?eB fl第三節(jié) 互換的定價 后退 前進 返回 本章答案 利率互換的定價（ 4） ? 因此 ， 利率互換的價值為： － ＝－ $427萬 利率互換中固定利率一般選擇使互換初始價值為 0的那個利率 ， 在利率互換的有效期內(nèi) ， 它的價值有可能是負的 ， 也有可能是正的 。 這和遠期合約十分相似 ， 因此利率互換也可以看成遠期合約的組合 。 第三節(jié) 互換的定價 后退 前進 返回 本章答案 （二）運用遠期利率協(xié)議給利率互換定價 ? 遠期利率協(xié)議 （ FRA） 是這樣一筆合約，合約里事先確定將來某一時間一筆借款的利率。不過在 FRA執(zhí)行的時候，支付的只是市場利率與合約協(xié)定利率的利差。 ? 只要知道利率的期限結(jié)構(gòu) ， 我們就可以計算出 FRA對應的遠期利率和 FRA的價值 ， 具體步驟如下： 。 。 。 第三節(jié) 互換的定價 后退 前進 返回 本章答案 例 2 ? 我們再看例 。 3個月后要交換的現(xiàn)金流是已知的 ， 金融機構(gòu)是用 ％ 的年利率換入 8％ 年利率 。 所以這筆交換對金融機構(gòu)的價值是： ? 為了計算 9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值 ， 我們必須先計算從現(xiàn)在開始 3個月到 9個月的遠期利率 。 根據(jù)遠期利率的計算公式 3個月到 9個月的遠期利率為 : 萬107$)( ????? ??e ????第三節(jié) 互換的定價 后退 前進 返回 本章答案 ? ％的連續(xù)復利對應的每半年計一次復利的利率為： ? 所以 ， 9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為： ? 同樣 ， 為了計算 15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值 ， 我們必須先計算從現(xiàn)在開始 9個月到 15個月的遠期利率 。 )1(2 210 ??? e 萬141$)( ????? ?? ????第三節(jié) 互換的定價 后退 前進 返回 本章答案 ? ％的連續(xù)復利對應的每半年計一次復利的利率為： ? 所以， 15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為 ? 那么，作為遠期利率協(xié)議的組合，這筆利率互換的價值為： 107141179=427萬美元 ? 這個結(jié)果與運用債券組合定
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