天津大學管理學院運籌學課件九章二節(jié)動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用舉例(編輯修改稿)
2025-03-02 15:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 2 10 10+6 3 11 11+4 4 11 11+0 16 13 22 0 0 0+12 1 5 5+12 2 10 10+11 3 11 11+6 4 11 11+4 5 11 11+0 21 23 k Sk xk vk vk+fk+1 fk ?knP1 5 012345 0 3 7 9 1213 0+21 3+16 7+14 9+10 12+5 13+0 21 023 221 最優(yōu)策略： P*13 為 023或 221， 即分給甲廠 0臺、分給乙廠 2臺、分給丙廠 3臺， 或分給甲廠 2臺、分給乙廠 2臺、分給丙廠 1臺。 最優(yōu)值： f1=21。 可見，最優(yōu)解可以是不唯一的，但最優(yōu)值是唯一的。 資源分配問題的應(yīng)用很廣泛，例如： 4門功課，還剩 7天時間，每門功課至少復(fù)習 1天。若他已估計出各門功課的復(fù)習天數(shù)與能提高的分數(shù)之間的關(guān)系，問他應(yīng)怎樣安排復(fù)習時間可使總的分數(shù)提高最多？ ：旅行者攜帶的背包中能裝的物品重量為 a，現(xiàn)他要從 n種物品中挑選若干數(shù)量裝入背包，問他應(yīng)如何挑選可使所帶的物品總價值最大？ 二、復(fù)合系統(tǒng)工作可靠性問題 1. 問題的一般提法 設(shè)某工作系統(tǒng)由 n個部件串接而成，為提高系統(tǒng)的可靠性，在每個部件上裝有備用件。已知部件 i上裝有 xi個備用件時，其正常工作的概率為 pi(xi)；每個部件 i的備用件重量為 wi，系統(tǒng)要求總重量不超過 W。問應(yīng)如何安排備用件可使系統(tǒng)可靠性最高？ 串接 : 1 2 2. 數(shù)學規(guī)劃模型 個備用件個部件安排設(shè)給第決策變量： ixi )( 1 iini xpMaxz ???目標函數(shù)： ??? ???為非負整數(shù)約束條件：ini iixWxw1 模型的特點 —— 變量分離。 1 2 S1=W x1 x2 p1(x1) p2(x2) n xn sn pn(xn) s2 s3 ... 階段 k 狀態(tài) sk 決策 xk =1,…, n表示安排第 k個部件備用件的過程； 表示在給第 k個部件安排之前還剩有的容許重量； 表示第 k個部件上安排的備用件數(shù)量；
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