【文章內(nèi)容簡介】 率不同。 ： 1).地震動力反應(yīng)譜是某一個地震記錄的，同時有很多峰值。不同地震記錄的反應(yīng)譜之間的差別很大。 需對大量的地震反應(yīng)譜進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、平均化處理，得到設(shè)計反應(yīng)譜。 2).場地地面運(yùn)動的選取：根據(jù)建筑特征選擇數(shù)條合適的地面加速度波，繪制幾條 aT曲線進(jìn)行統(tǒng)計擬合確定出一條適合該建筑場地的反應(yīng)譜曲線，稱為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線。 3).標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線的應(yīng)用：已知結(jié)構(gòu)的周期、即可由標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線直接查出加速度反應(yīng)。 抗震設(shè)計反應(yīng)譜 T??max?五 . 抗震規(guī)范 設(shè)計反應(yīng)譜： 抗震規(guī)范 中的設(shè)計反應(yīng)譜、即為地震影響系數(shù) 曲線 ： 1).選用國內(nèi)、外近 300條地震記錄，按場地類別歸類、統(tǒng)計擬合出標(biāo)準(zhǔn)地震影響系數(shù)曲線。 ：取決于設(shè)防烈度和阻尼。 3)譜曲線 的形狀了： *場地條件：場地類型和地震分組 (分第一組、第二組、第三組 ) *阻尼的影響：一般鋼筋砼的阻尼比取 2).譜曲線的峰值： 抗震設(shè)計反應(yīng)譜 六 .設(shè)防烈度地震有關(guān)參數(shù)的確定： 例 地震加速度、水平影響系數(shù)最大值、特征周期， 表 表 設(shè)防烈度和地震加速度值的關(guān)系 設(shè)防烈度 6 7 8 9 設(shè)計基本地震加速度 ()g ()g 抗震設(shè)計反應(yīng)譜 單自由度體系的非線性地震反應(yīng)與計算 (了解 ) 本章將考慮結(jié)構(gòu)變形時的材料非線性狀，阻尼仍采用瑞利阻尼假定。 思考題： ？分別在什么情況下應(yīng)用？ P118 ? 材料的非線性 . 單自由度非線性體系的運(yùn)動方程 . 非線性運(yùn)動方程的求 觧 . 恢復(fù)力模型 . 單自由度體系地震及應(yīng)計 祘 程序 抗震設(shè)計反應(yīng)譜 一 .材料的非線性： 當(dāng)應(yīng)力較小時，建筑結(jié)構(gòu)中常用的鋼砼和砌體這兩種材料，應(yīng)力和應(yīng)變基本上呈線性關(guān)系，反映在宏觀上，構(gòu)件所受的力或其恢復(fù)力和構(gòu)件變形或位移成線性關(guān)系，在力學(xué)模型中，構(gòu)件可理想化為一根線忙彈簧。 當(dāng)變形增大，特別是材料出現(xiàn)裂縫后，應(yīng)力和應(yīng)變之間已不再具有線性關(guān)系，有部分變形不能恢復(fù)，在宏觀上、構(gòu)件的恢復(fù)力和變形之間不再具有線性關(guān)系。 二 .單自由度非線性體系的運(yùn)動方程： 抗震設(shè)計反應(yīng)譜 xxkxf s ?? )()( )()( txmxxkxcxm g????? ?????1?kt kt當(dāng)體系變形較大，質(zhì)奌所受到的恢復(fù)力 fs和質(zhì)奌變形之間的非線性關(guān)系與質(zhì)奌的變形有關(guān)： 體系的運(yùn)動方程為 : 非線性運(yùn)動方程的求解： 時刻和 時刻均成立，即 P51 恢復(fù)力模型 體系的恢復(fù)力模型反映了體系恢復(fù)力 fs在體系整個振動過程中的變化規(guī)則 P53 半退化三線型 恢復(fù)力模型 運(yùn)動方程在 第四章 多自由度體系結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng) 多自由度體系的自由振動 一 .多自由度體系的基本概念 ：無限個。 簡化：有限自由度模型。 ：層間模型：每個樓面、屋面可作用一個質(zhì)點(diǎn)，墻柱質(zhì)量則分別向上下質(zhì)點(diǎn)集中。 二 .兩自由度無阻尼運(yùn)動方程的建以立： 以兩個自由度為例： ： 多自由度體系的自由振動 )(txg?? )(1 tx?? )(2 tx? gxt ???)(1gxtx ???? ?)(2 )]()([ 111 txtxmf gI ???? ??12111 fff S ???地面運(yùn)動加速度： 質(zhì)點(diǎn)相對加速度： 質(zhì)點(diǎn)絕對加速度： 1的運(yùn)動方程： 慣性力： 恢復(fù)力： )]()([)( 12211 txtxktxk ???? 多自由度體系的自由振動 011 ?? SI ff )()()()()( 12212111 txmtxktxkktxm g??????? )]()([222 txtxmf gI ???? ??? )]()([ 122212 txtxkff SS ?????平衡方程： 質(zhì)點(diǎn) 1運(yùn)動方程： 2的運(yùn)動方程： 慣性力： 恢復(fù)力： 平衡方程： 022 ?? SI ff 多自由度體系的自由振動 )()()()( 2122222 txmtxktxktxm g???? ???? ??????????????????????????????????????????)()(00)()()()(002121222212121txtxmmtxtxkkkkktxtxmmgg????????)(}]{[)}(]{[)}(]{[ txIMtxKtxM g???? ??? )(}]{[)}(]{[)}(]{[)}(]{[ txIMtxKtxCtxM g????? ????質(zhì)點(diǎn) 2運(yùn)動方程： 合并式 ()和 ()寫成矩陣形式 考慮阻尼時： 多自由度體系的自由振動 ][][][ 10 KMC ?? ?? 0)}(]{[)}(]{[ ?? txKtxM ??)sin()( )()}({2121 ?? ??????????????? txxtxtxtx 0)sin(][)sin(][21221 ????????????????? ????? txxKtxxM采用端雷阻尼假定： 三 .多自由度體系的自振頻率： 無阻尼振動方程： 考慮兩自由度情況，假定位移矢量： 代入 多自由度體系的自由振動 0][]([212 ????????xxMK ?0])[]([ 2 ?? MK ? 0222222121 ??????????????mkkkmkk ? ?0)( 21 21221 21 222 ???? ? mm kkmkm kk ?? ])()([2212112221122121 22212mkmkkmbmkmkmkmkk ?????? ??? 頻率方程 : 或 展開 : 多自由度體系的自由振動 1?2121 ?xT ?222 ?xT ?xf 21 1??xf 22 2??第一自振圓頻率 (較小 ) 第二自振圓頻率 (較大 ) 較大的為第一自振周期 較小的為第二自振周期 較小的為第一自振頻率 較大的為第二自振頻率 四 .多自由度體系的振型 0])[]([212 ????????xxMK ?。,。,2221212111xxxx????22212121222211211112kmkkxxkmkkxx????????振型的概念：對應(yīng)某一自振頻率各質(zhì)點(diǎn)位移向的關(guān)系： ： 頻率方程： 特點(diǎn)：位移幅值的比值為常數(shù)。 四 .多自由度體系的振型 )sin()( )( 1112111211 ?? ?????????????? txxtxtx )sin()()(2222212221 ?? ????????????txxtx tx2211211121112)()(kmkkXXtxtx ?????22112121222122)()(kmkkXXtxtx ?????、各質(zhì)點(diǎn)任意時刻位移的關(guān)系： 位移比值仍為常數(shù)。 四 .多自由度體系的振型 ：包含所有的頻率和振型。 ? ? )sin()sin()( )()( 22222111121121 ???? ??????????????????????? txxtxxtxtxtx(以第一頻率振動的位移 ) (以第二頻率振動的位移 1)多自由度運(yùn)動方程的特點(diǎn) 耦聯(lián)的微分方程。 2)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動包括所有振型頻率。 3).各主振型之間具有關(guān)系？ 四 .多自由度體系的振型 0}]){[]([2 ?? ii XMK ? 0}]){[]([ 2 ?? jj XMK ? 0}]){[]([}{ 2 ??iiT XMKX j ? 0}){][]([}{ 2 ?? jTiTTi XMKX ? 0}){][]([}{ 2 ?? jjTTi XMKX ?：任意兩個不同頻率的主振型之間有在互相正交的性質(zhì)。 頻率方程 : 轉(zhuǎn)置變換 : TjX} TiX}{ 0}]){([}){(22 ?? jTii XMXj ??四 .多自由度體系的振型 0}]{[}{ ?jTi XMX 0}]{[}{ ?jTi XKX 1}]{[}{ ?iTi XM 2}]{[} iiTi XKX ?? 1}]{[}{ ?iTi XMX振型關(guān)于質(zhì)量矩陣正交性 同樣可得 :振型于剛度矩陣正交性 進(jìn)一步可得 : 振判型規(guī)格化 : 五 .結(jié)構(gòu)周期的計算 ? ? ? ? max)(][)(max m a x21 tXKtXU T? ? ? ? ?)(][)(221m a x tXMtXE T??m a xUE d ?? ? ? ?? ? ? ?XMXXKXTT][][2 ??(一 ).基本周期的實用近似計算： P70 1)體系的最大變形能： 2)體系的最大動能： 3)能量守恒原理 : 五 .結(jié)構(gòu)周期的計算