【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 L（ Control Line），用實(shí)線表示；上面一條 虛線叫上控制界限線，記為 UCL（ Upper Control Limit）；下面一 條虛線叫下控制界限線，記為 LCL（ Lower Control Limit）。這些 界限將圖面分成三個(gè)區(qū)域： UCL與 LCL之間為安全區(qū)， Tu與 UCL之間 及 LCL與 TL之間為警戒區(qū)， Tu 上方及 TL下方區(qū)域?yàn)閺U品區(qū)。上下控制 線又稱為內(nèi)控制線或警戒界限，上下公差（ Tu與 TL）界限又稱為外控制 線或行動(dòng)界限。按生產(chǎn)過(guò)程或工藝過(guò)程取樣，隨時(shí)將數(shù)據(jù)點(diǎn)填寫在圖上； 將點(diǎn)連成線即得質(zhì)量波動(dòng)曲線（折線）。如果點(diǎn)全部落在上、下控制界 限內(nèi)，而且點(diǎn)的排列沒(méi)有什么異常情況，那么就判斷生產(chǎn)過(guò)程處于 控制 狀態(tài)。當(dāng)點(diǎn)超出控制界限，或點(diǎn)雖未超出控制界限，但點(diǎn)排列出現(xiàn)缺陷， 是認(rèn)為發(fā)生了異常系統(tǒng)變化，生產(chǎn)處于非控制狀態(tài)，需要及時(shí)查明，予 以管理、控制和消除。因此，控制圖中控制界限就是判明生產(chǎn)過(guò)程中是 否存在異常因素的判斷基準(zhǔn)。它是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理計(jì)算出來(lái)的。 控制圖原理 過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí) （ 也即受控狀態(tài) ） ， 產(chǎn)品總體的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分布一般服從正態(tài)分布 ， 即 X~N(X， σ2)（ 注： μ是指過(guò)程均值； σ是指過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差 ） 。 質(zhì)量特性值落在 X177。 3σ范圍內(nèi)概率約為 %， 落在 X177。 3σ以外的概離只有 %， 因此可用 X177。 3σ作為上下控制界限 ， 以質(zhì)量特性數(shù)據(jù)是否超越這一上 、 下界限以及數(shù)據(jù)的排列情況來(lái)判斷過(guò)程是否處于受控狀態(tài) 。 或計(jì)中心線為 UL， 上控制限為 UCL， 下控制線為 LCL， 則有： （ 1）UL=X （ 2） UCL=X＋ 3σ （ 3） LCL=X－ 3σ 控制圖的基本形式如下圖示 （ 圖 11） ： （ 圖 11） 3 倍標(biāo)準(zhǔn)偏差3 倍標(biāo)準(zhǔn)偏差U C LCLL C L質(zhì)量特性值抽樣時(shí)間或樣本序號(hào) 控制圖分類 根據(jù)所采取的統(tǒng)計(jì)量不同 ， 控制圖分為兩大類：計(jì)量值控制圖和計(jì) 數(shù)值控制圖 。 計(jì)量值控制圖包括單值控制圖 、 平均數(shù)極差控制圖 、 中位 數(shù)極差控制圖 、 兩極控制圖 、 單值移動(dòng)極差控制圖和平均數(shù)圖偏差控制 圖；計(jì)數(shù)值控制圖包括不合格品數(shù)控制圖 、 不合格品率控制圖 、 缺陷數(shù) 控制圖 、 單位缺陷數(shù)控制圖 。 極差圖和均值圖的分析方法 分別分析極差圖和均值圖 ， 找出特殊原因變差數(shù)據(jù) 。 判斷原理： ⑴ 超出控制限的點(diǎn)； ⑵ 連續(xù)七點(diǎn)全在中心線一側(cè)； ⑶ 連續(xù)七點(diǎn)呈上升或下降趨勢(shì) （ 含相等的相鄰點(diǎn) ） ； ⑷ 相對(duì)中心線 ， 數(shù)據(jù)過(guò)于集中或過(guò)于分散 。 （ 一般情況 ， 大約有 2/3數(shù) 據(jù)分布在中心線周圍 1/3控制限范圍內(nèi) ） 分析特殊原因變差并采取措施消除 ⑴ 找出產(chǎn)生特殊原因變差數(shù)據(jù)的零件 ， 標(biāo)出其發(fā)生的時(shí)間 。 ⑵ 可借鑒以下因素查找原因： ● 有否記錄 、 計(jì)算和描點(diǎn)的錯(cuò)誤 (若采用計(jì)算機(jī) ， 可以避免這類錯(cuò)誤 ？ ) ● 測(cè)量系統(tǒng)是否有問(wèn)題 ？ 分辨率 、 偏倚 、 穩(wěn)定性 、 R＆ R等 ● 人 、 機(jī) 、 料 、 法 、 環(huán)各輸入因素 。 修正數(shù)據(jù)或重新采集數(shù)據(jù)： ● 只有肯定是記錄 、 計(jì)算或描點(diǎn)的錯(cuò)誤 ， 才可以修正數(shù)據(jù) 。 其他情況 ， 如重新是進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析和糾正 ， 對(duì)過(guò)程的輸入采取了 措施 ， 均要重新進(jìn)行試驗(yàn) 。 重新畫圖和計(jì)算控制限： ● 當(dāng)新的控制圖表時(shí)不存在上述的特殊原因變差信息時(shí) ， 所計(jì)算得到的 控制限有可能用作過(guò)程控制用 。 ● 過(guò)程控制圖的目的不是追求 “ 完美 ” ， 而是保持合理 、 經(jīng)濟(jì)的控制狀態(tài) X－ R圖 （ 平均數(shù)極差控制圖 ） ⑴ X主要控制組間 （ 不同組 ） 的平均值變化 。 R主要控制各組內(nèi) （ 同一組樣品 ） 的范圍變化 例： 一組測(cè)量數(shù)據(jù) 5， 2， 10， 7， 4有 5個(gè) 。 一組測(cè)量數(shù)據(jù) 5， 2， 10， 7， 4有 5個(gè) 。 平均值 X＝ （ 5＋ 2＋ 10＋ 7＋ 4） /5＝ 極 差 R＝ Xmax－ Xmin＝ 10－ 2＝ 8 ⑵ 控制界限的計(jì)算 X圖 每組平均值 ＝ （ X1＋ X2＋ …… Xn） /n 總平均值 ＝（ X1＋ X2＋ …… Xk） /k 中心線 （ CL） ＝ 上限 （ UCL） ＝ ＋ A2 下限 （ LCL） ＝ － A2 XX X RX RR圖 極差 R＝每組內(nèi)最大值減最小值 上限 （ UCL） ＝ D4 下限 （ LCL） ＝ D3 RR － R 圖系數(shù)表 X樣本 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A2 D3 — — — — — D4 ⑶ 控制圖作法（適用表： XR控制圖） a、 收集最近數(shù)據(jù) 100個(gè) 。 b、 依測(cè)定時(shí)間成群體區(qū)分排列 。 c、 對(duì)數(shù)據(jù)加以分組 ， 把 2－ 6個(gè)數(shù)據(jù)分為一組 。 組內(nèi)的個(gè)別數(shù)據(jù)以 n表 示；分成幾組的個(gè)別 d、 組數(shù)以 K表示 。 e、 記入數(shù)所表內(nèi) 。 ` f、 計(jì)算每組平均值 X。 g、 計(jì)算每組極差 R。 h、 計(jì)算總平均值 。 I、 計(jì)算控制界限值 。 X j、畫控制界限。 k、 打上點(diǎn)記號(hào)：在控制界限內(nèi)的點(diǎn)以 178。 為記，在控制圖界限外以為記。 l、 記入其它有關(guān)事項(xiàng)。 m、檢查： ； 。 注意：控制用控制圖的控制線來(lái)自分析用控制圖，不必隨時(shí)計(jì)算。只有當(dāng) 影過(guò)程質(zhì)量波動(dòng)的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯提高時(shí)，才需要分析用控制圖出新的控制線。 PChart不合格品率控制圖（適用表：計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)用控制圖） ⑴ 不合格品率控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程中不合格率是否處 于并保持在所要求的水平 ， 也可稱不良率控制圖 。 ⑵ P控制圖實(shí)例 某廠加工一零件 ， 其不合格品統(tǒng)計(jì)見下表 ， 試畫 P控制圖 。 組號(hào) 樣本大小 ni不合格品數(shù)（ pn）I不合格品率 pi1 230 6 2 . 62 240 7 2 . 93 260 9 3 . 54 180 6 3 . 35 300 13 4 . 36 200 7 3 . 57 250 6 2 . 48 240 4 1 . 79 260 5 1 . 910 270 5 1 . 911 260 6 2 . 312 210 8 3 . 813 220 9 4 . 114 240 8 3 . 315 260 8 3 . 116 230 7 3 . 017 240 5 2 . 118 280 6 2 . 119 260 7 2 . 720 230 7 3 . 021 240 6 2 . 522 250 5 2 . 023 240 4 1 . 724 200 6 3 . 025 240 7 2 . 9合計(jì) 6030 167 2 . 7 7某零件不合格品統(tǒng)計(jì)表a、收入數(shù)據(jù)，填入數(shù)據(jù)表。 樣本數(shù)一般 ≥25個(gè) 。 樣本大小 ni， 不宜大也不宜小 ， 應(yīng)以滿足： nmax＜ 2n 和 nmin＞ n為宜 。 本例：樣本數(shù)取 K=25， 樣本大小 ni不等 ， nmax=300， nmin=180。 n= =241， 2 n=2179。 241=482， n= 179。 241= nmax＜ 2n ， nmin＞ n。 b、 計(jì)算各樣本的不合格品率 pi。 c、 計(jì)算平均不合格品率 P。 d、 計(jì)算中心線和控制界限 。 中心線和控制界限用下式計(jì)算： CL=P UCL=P +3 UCL=P－ 3 21256030 21 21n)P1(P ?n)P1(P ?21本 例： UL= =% UCL= +3 =%+3 =% UCL= － 3 =%－ 3 =－ %(無(wú)意義 ) e、畫出中心線和控制界限（見圖 12） PP n )P