【文章內(nèi)容簡介】 Ⅲ （ 1000， 20， 0） ?圖 表示 3 種抽檢方案所對(duì)應(yīng)的 3 條 OC 曲線 。 ? 從圖中看出 ， 批量大小對(duì) OC 曲 線 影 響 不 大 ， 所 以 當(dāng)N/n≥ 10 時(shí) ， 就可以采用不考慮批量影響的抽檢方案 。 ? 因此 ， 我們可以將抽檢方案簡單地表示為 （ n， Ac） 。 但這決不意味著抽檢批量越大越好 。因?yàn)槌闃訖z驗(yàn)總存在著犯錯(cuò)誤的可能 ， 如果批量過大 ， 一旦拒收 ， 則給生產(chǎn)方造成的損失就很大 。 Ⅰ （ 50， 20， 0） Ⅱ （ 100， 20， 0） Ⅲ （ 1000， 20， 0） ?（ 2） 當(dāng) N、 Ac 不變 ， n 變化時(shí) ?假定有如下 3 個(gè)抽檢方案： Ⅰ （ 200， 2） Ⅱ （ 100， 2） Ⅲ （ 50， 2） ?圖 表示 3 種抽檢方案所對(duì)應(yīng)的 3 條 OC 曲線。 從圖中看出 ， 當(dāng) Ac 一定時(shí) ， 樣本大小 n 越大 ， OC曲線越陡 ，抽樣方案越嚴(yán)格 。 Ⅰ （ 200， 2） Ⅱ （ 100， 2） Ⅲ （ 50， 2） ?（ 3） 當(dāng) N、 n 不變 ， Ac 變化時(shí) ?假定有如下 4 個(gè)抽檢方案： Ⅰ （ 100， 2） Ⅱ （ 100， 3） Ⅲ （ 100， 4） Ⅳ （ 100， 5） ?圖 表示的 4 種抽檢方案所對(duì)應(yīng)的 OC 曲線 。 ? 從圖中看出 ， 當(dāng)n一定時(shí) ， 合格判定數(shù) Ac 越小 ，則 OC曲線傾斜度就越大 ， 抽樣方案越嚴(yán)格 。 Ⅰ （ 100， 2） Ⅱ （ 100， 3） Ⅲ （ 100， 4） Ⅳ （ 100， 5） ?四 、 百分比抽樣的不合理性 ?所謂 百分比抽樣 ， 就是不論產(chǎn)品的批量 N如何 ， 均按一定的比例抽取樣本 進(jìn)行檢驗(yàn) ， 而在樣本中允許的不合格品數(shù) （ 即合格判定數(shù) Ac） 都是一樣的 。 ?下面通過實(shí)例來說明 百分比抽樣的不合理性 。 Ⅰ （ 100， 5， 0） Ⅱ （ 200， 10， 0） Ⅲ （ 400， 20， 0） Ⅳ （ 600， 30， 0） Ⅴ （ 2023， 100， 0） ?設(shè)供方有批量不同但批質(zhì)量相同（如批不合格品率均為 4%）的 5批產(chǎn)品，它們均按 5%抽取樣本，并規(guī)定樣本中不允許有不合格品（即Ac=0）。因此，可得到左邊 5 個(gè)抽樣方案。 ?這 5 個(gè)抽樣方案所對(duì)應(yīng)的 OC 曲線如圖 所示。 從圖上可看出 ， 方案 V比方案Ⅰ 要嚴(yán)得多 。 如 p=2%時(shí) ， 方案I 的接收概率為 %， 而方案 V 的接收概率僅為 %；又如 p=10%時(shí) ， 即批中已有1/10 的不合格品 ， 方案 I 的接收概率仍可達(dá) %， 而方案 V 的接收概率已很小很?。?%） 。 可見 百分比抽樣是大批嚴(yán) ， 小批寬 ，即對(duì) N 大的檢驗(yàn)批提高了驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn) ， 而對(duì) N 小的檢驗(yàn)批卻降低了驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn) ， 所以 百分比抽樣是不合理的 ， 不應(yīng)當(dāng)使用 。 Ⅰ （ 100， 5， 0） Ⅱ （ 200， 10， 0） Ⅲ （ 400， 20， 0） Ⅳ （ 600， 30， 0） Ⅴ （ 2023， 100， 0） 10 p% L(p) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 2 ?五 、 抽樣方案的確定 ?抽樣方案 是指在抽樣檢驗(yàn)時(shí) ， 確定從一批產(chǎn)品中抽取的樣本容量 n和判定接收或拒收該批產(chǎn)品的一組規(guī)則 。 ?抽樣方案中有兩個(gè)最基本的參數(shù)：樣本容量 n和合格判定數(shù) Ac， 通常用 （ n， Ac ） 或 （ N， n， Ac ） 表示一個(gè)抽樣方案 。 ?如何來確定 n與 Ac呢 ？ (自己設(shè)計(jì) 或 查現(xiàn)成的表 ) ?六 、 抽樣檢驗(yàn)的兩種錯(cuò)誤 （ 風(fēng)險(xiǎn) ） ? 只要采用抽樣檢驗(yàn) ， 就可能發(fā)生兩種錯(cuò)誤的判斷 。 (?) ? 1. 第一類錯(cuò)誤 （ 棄真錯(cuò)誤 ） ? 從圖 ， 當(dāng)檢驗(yàn)批質(zhì)量比較好 （ p≤p 0） 時(shí) ， 如果采用抽樣檢驗(yàn) ， 就不可能 100%接收 （ 除非 p=0） ， 而只能以高概率接收 ， 低概率 α 拒收這批產(chǎn)品 ， 這種由于抽檢原因 把合格批判為不合格批而予以拒收的錯(cuò)誤稱為 第一類錯(cuò)判 。 ? 這種錯(cuò)判給生產(chǎn)者帶來損失 ， 這個(gè)拒收的小概率 α ， 叫做第一類錯(cuò)判概率 ， 又稱為 生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)率 。 它反映了把質(zhì)量較好的批錯(cuò)判為不合格批的可能性大小 。 ? 1. 第二類錯(cuò)誤 （ 納偽錯(cuò)誤 ） ? 另一方面 ， 當(dāng)采用抽樣檢驗(yàn)來判斷不合格品率很高的劣質(zhì)批（ p≥p 1） 時(shí) ， 也不能肯定 100%拒收 （ 除非 p=1） 這批產(chǎn)品 ，還有小概率 β 接收的可能 。 這種由于抽檢原因把不合格批錯(cuò)判為合格批而接收的錯(cuò)誤稱為 第二類錯(cuò)判 。 (納偽錯(cuò)誤 ) ? 這種錯(cuò)判使用戶蒙受損失 ， 這個(gè)接收的小概率 β 叫做第二類錯(cuò)判概率 ， 又稱為 使用者的風(fēng)險(xiǎn)率 。 它反映了把質(zhì)量差的批錯(cuò)判為合格批的可能性大小 。 ? ， 對(duì) p0和 p1進(jìn)行通盤考慮 ， 使生產(chǎn)者和使用者的利益都受到保護(hù) 。 （一次）抽樣方案 抽樣檢驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)目錄 （一次）抽樣方案 ?一 、 計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)的含義及基本原理 ?計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽檢方案是 最基本 的抽檢方案 。 所謂 標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn) ， 就是同時(shí)嚴(yán)格控制生產(chǎn)方與使用方的風(fēng)險(xiǎn) ， 按供需雙方共同制定的 OC曲線所進(jìn)行的抽樣檢驗(yàn) ，即它 同時(shí)規(guī)定對(duì)生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對(duì)使用方的質(zhì)量保護(hù) 。 （一次）抽樣方案 ?典型的標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案就是這樣確定的： 希望不合格品率為 p1的批盡量不接收 ， 設(shè)其接收概率L(p1)=β（ 使用方風(fēng)險(xiǎn) ） ；希望不合格品率為 p0的批盡量合格 ， 設(shè)其拒收概率 1－ L（ p0） =α（ 生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn) ） 。 一般規(guī)定 α=， β=。 p0 ， p1的值需有生產(chǎn)方和使用方共同協(xié)商確定 。 ?標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案的 OC曲線如下 。 （一次）抽樣方案 ?α為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn) ?β為使用方風(fēng)險(xiǎn) 。 ? p0為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量 ? p1為使用方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量 ? A為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn) ? B為使用方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn) （一次）抽樣方案 ? 根據(jù)上面的闡述 ， 具體怎么來確定 抽檢方案 ， 也就是如何確定樣本量 n與合格判定數(shù) Ac呢 ？ ? 從理論上說 ， 我們可 聯(lián)立求解下列方程即可得到滿足上述條件的抽樣方案的 樣本容量 n和合格判定數(shù) Ac 。 ??????)()(110pLpL??（接收概率可以采用不同的分布形式去計(jì)算） ????????????????????cAnpcAcAnpcAcccceAnppLeAnppL01100010!)(1)(!)(1)(1??p0 ， p1， α，β已知 ， 求解確定 n與Ac （一次）抽樣方案 ?那么 ， 實(shí)際應(yīng)用時(shí) ， 要不要自己去計(jì)算求 n和 Ac呢 ？ ?這個(gè)是沒有必要的 ， 統(tǒng)計(jì)專家們已經(jīng)為我們制定了現(xiàn)成的表格 ， 在表格中可以根據(jù)參數(shù)的值 (p0， p1， α， β)直接檢索抽樣方案 。 并且這些表格很多已經(jīng)形成標(biāo)準(zhǔn)化的規(guī)范 。 下面就以我國的 GB/T13262—1991《 不合格品率的計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢查程序及抽樣表 》 為例來講述如何運(yùn)用該表確定抽樣方案 。 （一次）抽樣方案 表中 α ， β 默認(rèn)的是 和 。 橫行是 p1的值 ，豎行是 p0的值 ， 表中最后一列是 p0的范圍 ， 表中下面一行是 p1的范圍 。 （一次）抽樣方案 ?例 規(guī)定 p0為 %， p1為 %時(shí) ， 求抽樣方案 。 ?解：查 GB/T13262—1991， 以 p0為 %所在的行和 p1 為 %所在的列的相交處查到 （ 435， 8） ， 即樣本大小為 435， 合格判定數(shù)為 8。 ?例 規(guī)定 p0為 %， p1為 %時(shí) ， 求抽樣方案 。 ?解：查 GB/T13262—1991 ， p0 為 ～ 的行 ，p1為 ～ 的列的相交處查到 （ 490， 4） ， 即樣本大小為 490， 合格判定數(shù)為 4。 （一次）抽樣方案 ?二 、 計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)方案的特點(diǎn) ? （ 1） 通過選取相應(yīng)于 p0、 p1的 α、 β值 ， 同時(shí)滿足供需雙方的要求 ， 對(duì)雙方提供保護(hù) 。 ? （ 2） 不要求提供檢驗(yàn)批 驗(yàn)前資料 （ 如制造過程的平均不合格品率 ） ， 因此它適合于對(duì) 孤立批 的檢驗(yàn) 。 ? （ 3） 同時(shí)適用于破壞性檢驗(yàn)和非破壞性檢驗(yàn) 。 ? （ 4） 對(duì)拒收的檢驗(yàn)批未提出處理要求 。 ? （ 5） 由于同時(shí)對(duì)雙方實(shí)施保護(hù) ， 在同等質(zhì)量要求的條件下 ， 所需抽取的樣本量較大 。 （一次）抽樣方案 ?三 、 計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽檢步驟 ? 1． 確定單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性 ? 一個(gè)單位產(chǎn)品往往有多個(gè)檢測項(xiàng)目 ， 在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或合同中 ，必須對(duì)單位產(chǎn)品規(guī)定需抽檢的質(zhì)量特性以及該質(zhì)量特性合格與否的判定準(zhǔn)則 。 ? 2． 規(guī)定質(zhì)量特性不合格的分類與不合格品的分類 ? 一般將產(chǎn)品質(zhì)量特性的不合格劃分為 A 類 、 B 類及 C 類 3 種類別 。 例如 ， 螺釘?shù)闹睆讲缓细駷?A類不合格 ， 長度不合格為 B 類不合格 ， 螺紋不合格為 C 類不合格 。 （一次）抽樣方案 ? 3． 確定生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量與使用方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量 ? p0、 p1的值需由生產(chǎn)方和接收方協(xié)商確定 。 決定 p0、 p1 時(shí) ，應(yīng)綜合考慮生產(chǎn)能力 、 制造成本 、 質(zhì)量要求 ， 以及檢驗(yàn)的費(fèi)用等因素 。 ? 一般來說 ， A類的 p0值比 B類的小 ， 而 B類的 p0值比 C類的小 。且 p0， p1必須滿足 p0≤p 1， p1/p0≥ 3， 一般取 4≤p 1/p0≤ 10。p1/p0過小 ， 會(huì)增加抽檢的樣本量 ， 使檢驗(yàn)費(fèi)用增加 ， 而 p1/p0過大 ， 又會(huì)放松對(duì)質(zhì)量的要求 ， 對(duì)使用方不利 。 因此 ， 若能夠承受較大的樣本量 ， p0與 p1間的距離可小一些 ， 以求得較強(qiáng)的判別力；若不允許檢驗(yàn)較多的樣品 ， 只好犧牲判別力而選用與 p0較遠(yuǎn)的 p1點(diǎn) 。 (看抽檢表 ) （一次）抽樣方案 ?4． 組成檢驗(yàn)批 ? 檢驗(yàn)批是指為實(shí)施抽樣檢驗(yàn)而匯集起來的一定數(shù)量的單位產(chǎn)品 。 檢驗(yàn)批應(yīng)由同一種類 、 同一規(guī)格型號(hào) 、 同一質(zhì)量等級(jí) ， 且工藝條件和生產(chǎn)時(shí)間基本相同的單位產(chǎn)品組成 。 ? 批量越大 ， 單位產(chǎn)品所占的檢驗(yàn)費(fèi)用的比例就越小 ， 但一旦發(fā)生錯(cuò)判 ， 則損失將會(huì)非常慘重 。 因此 ， 當(dāng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí) ， 批量應(yīng)取得大些；當(dāng)過程處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí) ，盡可能將批分得小些；當(dāng)無法判斷過程的穩(wěn)定性時(shí) ， 應(yīng)先形成小批 ， 通過若干批小批的抽檢 ， 把有關(guān)過程的信息收集