20xx人教版高中物理必修1第2章第4節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系(編輯修改稿)
2024-12-22 22:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 均速度較小，故經(jīng)過一半的時(shí)間時(shí)，已經(jīng)經(jīng)過了中間位置，即 先經(jīng)過中間位置后到達(dá)中間時(shí)刻 ． 第 2 步 結(jié)論 —— 自我總結(jié)，素能培養(yǎng) 1 ． 中間時(shí)刻的速度公式 (1) 公式： vt2＝ v ＝v0＋ vt2. (2) 含義：勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并等于這段時(shí)間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值 ． (3) 推導(dǎo)：某質(zhì)點(diǎn)做初速度為 v0、加速度為 a 的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間 t，速度為 vt，則 vt＝ v0＋ at ， ① 在中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為： vt2＝ v0＋ at2， ② 由 ①② 得： vt2＝v0＋ vt2. 又因?yàn)樵趧蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)中 v ＝v0＋ vt2，故 vt2＝ v ＝v0＋ vt2. 2 ． 中間位置的速度與初末速度的關(guān)系 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移 x 的初末速度分別是 v0和v ，加速度為 a ，中間位置的速度為 vx2，則根據(jù)速度與位移關(guān)系式，對(duì)前一半位移 v2x2－ v20＝ 2 ax2，對(duì)后一半位移 v2－ v2x2＝ 2 ax2，即 v2x2－ v20＝ v2－ v2x2，所以 vx2＝v20＋ v22. 3 ． 由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要比例 (1) 1 T 末、 2 T 末、 3 T 末、 ? 、 nT 末瞬時(shí)速度之比 v1∶ v2∶ v3∶ ? ∶ vn＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ ? ∶ n . (2) 1 T 內(nèi)、 2 T 內(nèi)、 3 T 內(nèi)、 ? 、 nT 內(nèi)的位移之比 x1∶ x2∶ x3∶ ? ∶ xn＝ 12∶ 22∶ 32∶ ? ∶ n2. (3) 第一個(gè) T 內(nèi)，第二個(gè) T 內(nèi)，第三個(gè) T 內(nèi)， ? ，第 n 個(gè) T 內(nèi)位移之比 x Ⅰ ∶ x Ⅱ ∶ x Ⅲ ∶ ? ∶ xn＝ 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ ? ∶ (2 n － 1) ． (4) 通過前 x 、前 2 x 、前 3 x ? 位移時(shí)的速度之比 v1∶ v2∶ v3∶ ? ∶ vn＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ ? ∶ n . (5) 通過前 x 、前 2 x 、前 3 x ? 的位移所用時(shí)間之比 t1∶ t2∶ t3∶ ? ∶ tn＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ ? ∶ n . (6) 通過連續(xù)相等的位移所 用時(shí)間之比 t Ⅰ ∶ t Ⅱ ∶ t Ⅲ ∶ ? ∶ tn＝ 1 ∶ ( 2 － 1) ∶ ( 3 － 2 ) ∶ ? ∶ ( n －n － 1 ) ． 第 3 步 例證 —— 典例印證，思維深化 ( 多選 ) 光滑斜面的長度為 L ，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為 t，則下列說法正確的是 ( ) A ． 物體運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度是Lt B ． 物體在t2時(shí)的瞬時(shí)速度是2 Lt C ． 物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度是2 Lt D ． 物體從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間是2 t2 【思路點(diǎn)撥】 (1) 平均速度可由 v－ ＝xt求解 ． (2) 平均速度與中間時(shí)刻的速度相等 ． (3) 在斜面中點(diǎn)時(shí)物體的速度可由 vx2＝v20 ＋ v22求解 ． 【解析】 全程的平均速度 v－＝xt＝Lt， A 對(duì) .t2時(shí)，物體的速度等于全程的平均速度Lt， B 錯(cuò) ． 若末速度為 v ，則v2＝Lt， v ＝2 Lt，故中
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