【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 況為例 （ 410） 式中， Fp為徑向切削力， 在一次走刀中，工件材料的力學(xué)特性、進(jìn)給量及其他 切削條件基本不變，令 C為常數(shù)，在車(chē)削加工中， xFp≈ 1，故有 Fp＝ C ap 由此知 Fp1＝ C ( ap1－ y1)， Fp2＝ C(ap2－ y2) 因 y1 、 y2相對(duì)于 ap1 、 ap2小很多，可忽咯不計(jì)，則有 代入式 (410)得 （ 411） 分析式（ 411)可知， ε與 k系 成反比；這表明工藝系統(tǒng)剛度愈大，誤差復(fù)映系數(shù)愈小，加工后復(fù)映到工件上的誤差值就愈小。 誤差復(fù)映規(guī)律的應(yīng)用： 尺寸誤差和形位誤差都存在復(fù)映現(xiàn)象。如果我們知道某加工工序的復(fù)映系數(shù)，就可以通過(guò)測(cè)量待加工表面的誤差統(tǒng)計(jì)值來(lái)估算加工后工件的誤差統(tǒng)計(jì)值。 當(dāng)工件表面加工精度要求高時(shí)，須經(jīng)多次切削才能達(dá)到加工要求。 第一次切削的復(fù)映系數(shù) ε1＝ Δ加工表面 1 /Δ待加工表面 第二次切削的復(fù)映系數(shù) ε2 =Δ加工表面 2 /Δ加工表面 1 第三次切削的復(fù)映系數(shù) ε3＝ Δ加工表面 3 /Δ加二表面 2 …… 則該加工表面總的復(fù)映系數(shù) ε總 ＝ ε1ε2ε2εn （ 412） 因每個(gè)復(fù)映系數(shù)均小于 1，故總的復(fù)映系數(shù)將是一個(gè)很小的數(shù)值。 例 42在車(chē)床上用硬質(zhì)合金刀具半精鏜大直徑短孔，加工前內(nèi)孔的圓度誤差為 ,要求加工后圓度誤差小于 ；已知主軸箱剛度 k主軸 ＝ 40000N/mm，刀架剛度 k刀架 ＝ 3000 N/ mm，走刀量 f ＝ ，工件材料硬度為 190HBS；如只考慮機(jī)床剛度對(duì)加工精度的影響，問(wèn)此鏜孔工序能否達(dá)到預(yù)定的加工要求？ 解：鏜大直徑短孔時(shí)，工件剛度與鏜桿剛度均相對(duì)較大，工藝系統(tǒng)的剛度 計(jì)算結(jié)果表明，該鏜孔工序能夠達(dá)到預(yù)定的加工要求。 （三）減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑 由 (44 )可知，減少工藝系統(tǒng)變形的途徑為：提高工藝系統(tǒng)剛度；減小切削力及其變化。 1．提高工藝系統(tǒng)剛度 (1)設(shè)計(jì)機(jī)械制造裝備時(shí)應(yīng)切實(shí)保證關(guān)鍵零部件的剛度。 (2)提高接觸剛度。 (3)采用合理的裝夾方式和加工方法。（見(jiàn)圖 417） 2．減小切削力及其變化 四、工藝系統(tǒng)受熱變形引起的誤差 （一）工藝系統(tǒng)的熱源 1．切削熱 2．摩擦熱和動(dòng)力裝置能量損耗發(fā)出的熱 3．外部熱源 （二）工藝系統(tǒng)熱變形對(duì)加工精度的影響 1．工件熱變形對(duì)加工精度的影響 工件均勻受熱影響工件的尺寸精度，其變形量 ΔL (mm）可按下式估算 ΔL＝ αLΔθ (413） 式中 L— 工件變形方向的長(zhǎng)度（或直徑） (mm)。 α— 工件的熱膨脹系數(shù)（ 1/℃ ),鋼的熱膨脹系數(shù)為 10－ 5/℃ ，鑄鐵為 1 10－ 5 / ℃ ，黃銅為 10－ 5 / ℃ ； Δθ— 工件的平均溫升（ ℃ ）。 磨削加工薄片類(lèi)工件的平面，如圖 418所示，屬于不均勻受熱的情況，上、下表面間的溫差將導(dǎo)致工件中部凸起，加工中凸起部分被切去，冷卻后加工表面呈中凹形，產(chǎn)生形狀誤差。 工件凸起量 Δf可按圖 418所示圖形進(jìn)行計(jì)算，由于中心角 φ值很小，故中性層的弦長(zhǎng)可近似看作等于工件原長(zhǎng) L。 由圖 418知，工件的凸起量 （ 414） 由式（ 414）可知，工件凸起量與工件長(zhǎng)度 L的平方成正比，且工件越薄，工件的凸起量就越大。 2．刀具熱變形對(duì)加工精度的影響 3．機(jī)床熱變形對(duì)加工精度的影響 （三）減小工藝系統(tǒng)熱變形的途徑 1．減少發(fā)熱量 2．改善散熱條件 3．均衡溫度場(chǎng) 4．改進(jìn)機(jī)床結(jié)構(gòu) 五、工件內(nèi)應(yīng)力重新分布引起的誤差 （一）內(nèi)應(yīng)力及其對(duì)加工精度的影響 1．內(nèi)應(yīng)力 內(nèi)應(yīng)力亦稱(chēng)殘余應(yīng)力，是指在沒(méi)有外力作用下或去除外力作用后殘留在工件內(nèi)部的應(yīng)力。 工件一旦有內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生，就會(huì)使工件材料處于一種高能位的不穩(wěn)定狀態(tài)，它本能地要向低能位轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化速度或快或慢，但遲早總是要轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化的速度取決于外界條件。當(dāng)帶有內(nèi)應(yīng)力的工件受到力或熱的作用而失去原有的平衡時(shí)，內(nèi)應(yīng)力就將重新分布以達(dá)到新的平衡，并伴隨有變形發(fā)生，使工件產(chǎn)生加工誤差。 2．內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生的原因 (1)熱加工中產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力 以鑄造為例，由于壁厚不均，冷卻速度不一致，內(nèi)應(yīng)力的狀態(tài)為 厚壁或心部受拉應(yīng)力 ， 薄壁或外表層受壓應(yīng)力 。 (2)冷校直產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力 3．內(nèi)應(yīng)力重新分布引起的變形 （二）減小或消除內(nèi)應(yīng)力變形誤差的途徑 (1)合理設(shè)計(jì)零件結(jié)構(gòu) (2)合理安排工藝過(guò)程 六、其他誤差 1．原理誤差 原理誤差是指由于采用了近似的成形運(yùn)動(dòng)、近似的刀刃形狀等原因而產(chǎn)生的加工誤差。 2．調(diào)整誤差 3．測(cè)量誤差 七、提高加工精度的途徑 1．減小和消除原始誤差 2．轉(zhuǎn)移原始誤差 3．均分原始誤差 4．誤差補(bǔ)償 第三節(jié) 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析 一、概述 （一）系統(tǒng)性誤差與隨機(jī)性誤差 按照加工誤差的性質(zhì)，加工誤差可分為系統(tǒng)性誤差和隨機(jī)性誤差。 1．系統(tǒng)性誤差 系統(tǒng)性誤差可分為常值性系統(tǒng)誤差和變值性系統(tǒng)誤差兩種。 常值性系統(tǒng)誤差： 在順序加工一批工件時(shí)，加工誤差的大小和方向皆不變，此誤差稱(chēng)為常值性系統(tǒng)誤差；例如原理誤差，定尺寸刀具的制造誤差等。 變值性系統(tǒng)誤差： 在順序加工一批工件時(shí)，按一定規(guī)律變化的加工誤差，稱(chēng)為變值性系統(tǒng)誤差；例如，當(dāng)?shù)毒咛幱谡Ｄp階段車(chē)外圓時(shí)，由于車(chē)刀尺寸磨損所引起的誤差。 特點(diǎn)：常值性系統(tǒng)誤差與加工順序無(wú)關(guān)，變值性系統(tǒng)誤差與加工順序有關(guān)。 對(duì)于常值性系統(tǒng)誤差，若能掌握其大小和方向，可以通過(guò)調(diào)整消除； 對(duì)于變值性系統(tǒng)誤差，若能掌握其大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律，也可通過(guò)采取自動(dòng)補(bǔ)償措施加以消除。 2．隨機(jī)性誤差 概念： 在順序加工一批工件時(shí)，加工誤差的大小和方向都是隨機(jī)變化的，這些誤差稱(chēng)為隨機(jī)性誤差。例如，由于加工余量不均勻、材料硬度不均勻等原因引起的加工誤差，工件的裝夾誤差、測(cè)量誤差和由于內(nèi)應(yīng)力重新分布引起的變形誤差等均屬隨機(jī)性誤差。 特點(diǎn)： 可以通過(guò)分析隨機(jī)性誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)工藝過(guò)程進(jìn)行控制。 （二）機(jī)械制造中常見(jiàn)的誤差分布規(guī)律 1．正態(tài)分布 在機(jī)械加工中，若同時(shí)滿(mǎn) 足以下三個(gè)條件，工件的加工 誤差就服從正態(tài)分布。 1)無(wú)變值性系統(tǒng)誤差（或有但不顯著）。 2)各隨機(jī)誤差之間是相互獨(dú)立的。 3)在隨機(jī)誤差中沒(méi)有一個(gè)是起主導(dǎo)作用的誤差因素。 2．平頂分布 在影響機(jī)械加工的諸多誤差因素中，如果刀具尺寸磨損的影響顯著，變值性系統(tǒng)誤差占主導(dǎo)地位時(shí)，工件的尺寸誤差將呈現(xiàn)平頂分布。平頂分布曲線可以看成是隨著時(shí)間而平移的眾多正態(tài)分布曲線組合的結(jié)果。 3．雙峰分布 若將兩臺(tái)機(jī)床所加工的同一種工件混在一起，由于兩臺(tái)機(jī)床的調(diào)整尺寸不盡相同，兩臺(tái)機(jī)床的精度狀態(tài)也有差異，工件的尺寸誤差呈雙峰分布。 4．偏態(tài)分布 采用試切法車(chē)削工件外圓或鏜內(nèi)孔時(shí)，為避免產(chǎn)生不可修復(fù)的廢品，操作者主觀上有使軸徑加工得寧大勿小、使孔徑加工得寧小勿大的意向，按照這種加工方式加工得到的一批零件的加工誤差呈偏態(tài)分布。 （三）正態(tài)分布 1．正態(tài)分布的數(shù)學(xué)模型 機(jī)械加工中，工件的尺寸誤差是由很多相互獨(dú)立的隨機(jī)性誤差綜合作用的結(jié)果，如果其中沒(méi)有一個(gè)隨機(jī)性誤差是起決定作用的，則加工后工件的尺寸將呈正態(tài)分布，如圖 432所示，其概率密度 （－ ∞＜ x＜＋ ∞， σ＞ 0) (415) 式中 — 算術(shù)平均值； σ— 均方根偏差（標(biāo)準(zhǔn)差） 式中 xi— 工件尺寸； n— 工件總數(shù)。 （ 416） （ 417） 圖 433是根據(jù)式（ 415)畫(huà)出的概率密度分布曲線， 值取決于機(jī)床調(diào)整尺寸和常值性系統(tǒng)誤差， 只影響曲線的位置，不影響曲線的形狀； σ值取決于隨機(jī)性誤差和變值性系統(tǒng)誤差 ,σ只影響曲線的形狀，不影響曲線的位置；σ愈小，尺寸分布范圍就愈小，加工精度就愈高。圖 433形象地描述了正態(tài)分布的兩個(gè)特征參數(shù) 與 σ對(duì)正態(tài)分布曲線的不同影響。 令 y對(duì) x的一階導(dǎo)數(shù)等于 0，可求得 x= 處 y有最大值 (418) 令式（ 415）的二階導(dǎo)數(shù)為零，可求得正態(tài)分布曲線 在 x= (419) 177。 σ處有拐點(diǎn)，拐點(diǎn)處的縱坐標(biāo)值為 2．標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ＝ 0、 σ=1的正態(tài)分布稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其概率密度 生產(chǎn)中， 既不等于 0, σ也不等于 1。為利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表來(lái)分析加工過(guò)程，需將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化變量代換，轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。令： z＝ (x－ )/σ，式（ 415）可改寫(xiě)為 (420) (421) 圖 434給出了