抽樣調(diào)查的一般原理與抽樣估計(編輯修改稿)
2025-02-24 11:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 誤差的最大范圍。：57：5859（四）抽樣估計的可靠程度抽樣極限誤差通常是以抽樣平均誤差為標準單位來衡量的，即：60抽樣極限誤差也可以表示為抽樣平均誤差的若干倍，其倍數(shù)即概率度 t：61同理：62〔例 〕某農(nóng)場種植小麥 5000畝，收獲前夕隨機抽取25畝進行實割實測，測得平均畝產(chǎn) 500千克，標準差為50千克，試求全部 5000畝小麥的平均畝產(chǎn)在 480千克至520千克之間的概率。63三、影響抽樣誤差的因素 (一 )抽樣單位數(shù)目的多少 (二 )總體被研究的標志的變異程度 (三 )抽樣方法和組織形式的不同64四、抽樣估計(一 )抽樣估計的現(xiàn)實意義 社會經(jīng)濟統(tǒng)計的認識對象是現(xiàn)象總體的數(shù)量方面，理應搜集現(xiàn)象總體的全面資料，再依據(jù)統(tǒng)計目的研究其總體的數(shù)量特征，以獲得總體本質(zhì)及其規(guī)律性的認識。但在實際工作中，由于受客觀條件或環(huán)境的限制，往往不可能或沒必要搜集總體的全面資料，只可能或只需要利用樣本資料估計總體的數(shù)量特征或推算總體的總量指標，這就是抽樣估計。65(二 )抽樣估計的方法 抽樣估計有兩種方法：點估計和區(qū)間估計。 點估計 也叫定值估計，它是以抽樣得到的樣本指標作為總體指標的估計值，同時給出極限誤差和相應的可靠程度的一種估計方法。在實踐中，對總體的特征值 (如平均數(shù)、成數(shù)等 )估計，主要借助于點估計，具體表示點估計是用樣本數(shù)據(jù)計算出估計值，同時給出估計精度和相應的可靠程度。 66區(qū)間估計 是根據(jù)一定的精確度和可靠程度的要求，用樣本指標和抽樣誤差去推斷總體指標的可能范圍的一種估計方法。由于點估計量與總體的未知參數(shù)并不完全相等，故它們之間必然存在著一定的誤差，并且不能確知誤差的大小、估計精度的高低以及估計的可信程度等信息。為此區(qū)間估計將考慮這些因素，即根據(jù)樣本統(tǒng)計量及估計的可能誤差，找出在一定保證程度下的估計區(qū)間，即置信區(qū)間。67對總體平均數(shù) (或總體成數(shù) )的估計有兩種情形：（一）根據(jù)已經(jīng)給定的極限抽樣誤差范圍，求概率保證程度 F(t)，進而進行點估計和區(qū)間估計。 ，計算樣本平均數(shù) (或樣本成數(shù) )，作為總體平均數(shù) (或總體成數(shù) )的估計值，并計算樣本標準差 S，以此推算抽樣平均誤差。68，估計總體平均數(shù)(或總體成數(shù) )的下限 (或 )和上限 (或 )。 ,求出概率度t值，再根 t值查概率表求出相應的可信度 F(t)。 。69[例 5． 5) 某糖廠有一臺自動包糖機，包裝重量為 50kg?，F(xiàn)對包裝的白糖重量進行檢驗，每生產(chǎn) 10袋抽取1袋。某日糖廠共包裝 300袋，抽取的 30袋資料如下，若根據(jù)質(zhì)量要求，每袋糖的極限誤差不大于 120g，試估計該機器的包裝精度。70重量（ kg） x 袋數(shù) f13575441合計 30 71（ 1）計算樣本平均數(shù)和標準差，并推算平均誤差：72（ 2）根據(jù)給定的極限誤差 △ ＝ ，計算總體平均數(shù)的上限和下限：73（ 3）74 （ 4）點估計：該包裝機平均包裝重量為，誤差不大于 120g的可靠程度為 95． 45％ 區(qū)間估計：在 95． 45％的可靠程度下，估計該包裝機包裝的平均重量在 。75[例 5． 7〕 某公司設(shè)計一種新式產(chǎn)品，為了預測銷路，隨機抽取了 900人進行了調(diào)查，結(jié)果有 720人表示可以購買。如果要求極限誤差不超過 3． 5％，試估計該產(chǎn)品可以銷售的比率。 （ 1）根據(jù)樣本資料，計算樣本成數(shù)及平均誤差：76（ 2）根據(jù)給定的極限誤差 ％，計算：77 （ 4）點估計：估計該產(chǎn)品的銷售率為 80％，其誤差不大于 ％的可靠程度為 99％。 區(qū)間估計：在 99％的保證程度下，估計該產(chǎn)品銷售率在 ％之間。78（二）根據(jù)給定的可信度 F(t)，求出極限抽樣誤差，進而進行點估計和區(qū)間估計。具體步驟是： ，計算樣本平均數(shù) (或樣本成數(shù) )作為總體平均數(shù) (或總體成數(shù) )的估計值，并計算樣本標準差 S，以此推算抽樣平均誤差。79 F(t)的要求，查概率表求得概率度 t值。范圍，并據(jù)以計算被估計的總體平均數(shù) (或總體成數(shù) )的上、下限。 。80[例 ] 從全校近萬名學生中，隨機抽取 100名學生的平均身高為 160cm，根據(jù)計算，學生身高的標準差為 3cm?，F(xiàn)要求可信度要達到 95． 45％，試對全體學生的平均身高進行估計。81(2)根據(jù)給定的可信度 F(t)： 95． 45％，查概率表 t=2(3)計算極限誤差和平均身高的上下限： 上限＝ 160+＝ 下限＝ ＝ 82 (4)點估計：該校學生平均身高為 160cm其誤差不大于 95． 45％。 區(qū)間估計：在 95． 45％的保證程度下，該校學生的平均身高為 — 之間。83第四節(jié) 抽樣的組織形式 一、抽樣的組織方式 抽樣組織方式按 抽樣時對總體的加工整理形式 不同，分為簡單隨機抽樣、類型抽樣、等距抽樣和整群抽樣。84(一 )簡單隨機抽樣1．簡單隨機抽樣的含義 簡單隨機抽樣又稱為純隨機抽樣，它是不對總體做任何加工整理，直接從總體中抽取調(diào)查單位的抽樣方式。必須滿足下列兩條要求：① 代表性，即要求樣本分布與總體分布相同；② 獨立性，即要求樣本各個單位相互獨立。852．簡單隨機的抽樣方法 (1)抽簽法。適合用于總體單位數(shù)較少的總體。 (2)隨機數(shù)表法。適合用于大規(guī)模的社會經(jīng)濟調(diào)查。 (3)簡單隨機抽樣的平均誤差86(二 )類型抽樣 1．類型抽樣的含義 類型抽樣又稱為分層抽樣或分類抽樣，它是將總體單位先按一定標志分組，然后在各組中隨機抽取樣本的抽樣組織方式。類型抽樣是應用于總體內(nèi)各單位在被研究標志上有明顯差別的抽樣。主要原則是：分組時應使組內(nèi)差異盡可能小，使組間差異盡可能大。87 2．類型抽樣的方法(1)等比例抽樣 :按同樣的抽樣比 n／ N，確定各組中應抽的樣本單位數(shù)，如各組單位數(shù)為 N，則從中抽取的樣本單位為 N1(其 n／ N相等 )，各組樣本單位數(shù)確定后
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