機械控制工程之頻率特性分析(編輯修改稿)
2025-02-23 12:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 TT??U(?)=0 212/321 )()(TTTTKV???制作：華中科技大學 3. Nyquist圖 的一般形狀 )()1()1()1()( )1()1)(1()(2121 nmjTjTjTjjjjKjGnm ???????????????????? ??1) 當 ω ＝０時： 對 0型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=K， ?G(j?)=0ｏ ， Nyquist曲線的起始點是一個在正實軸上有有限值的點； 對 Ⅰ 型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=∞ ， ?G(j?)=－ 90ｏ ， 在低頻段 ，Nyquist曲線漸近于與負虛軸平行的直線； 對 Ⅱ 型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=∞ ， ?G(j?)=－ 180ｏ ， 在低頻段 ，G(j?)負實部是比虛部階數(shù)更高的無窮大 。 2) 當 ω ＝ ∞ 時 ， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=(mn) 90ｏ 。 3) 當 G(s)包含有導前環(huán)節(jié)時，若由于相位非單調(diào)下降，則Nyquist曲線將發(fā)生“彎曲”。 制作：華中科技大學 三、頻率特性的對數(shù)坐標圖 (Bode圖 ) 幅頻特性圖和相頻特性圖 ① 對數(shù)幅頻特性圖 橫坐標： ω ，對數(shù)分度，標注真值； 幾何上的等分 → 真值的等比 dec (10倍頻程） ② 對數(shù)相頻特性圖 橫坐標：同上 縱坐標： ∠ G(j?) ，線性分度； 特別： dB=0， ?G(j?)?=1， 輸出幅值 =輸入幅值 dB0， ?G(j?)?1， 輸出幅值 輸入幅值 (放大） dB0， ?G(j?)?1， 輸出幅值 輸入幅值 (衰減） 縱坐標： ?G(j?)?的分貝值（ dB)， dB=20lg?G(j?)?；線性分度； 制作：華中科技大學 Bode圖優(yōu)點 1) 作圖簡單：① 化乘除為加減，系統(tǒng)的 Bode圖為各環(huán)節(jié)的 Bode圖的線性疊加；②可通過近似方法作圖； 2) 便于細化感興趣的頻段； 3) 物理意義明顯； 4) 環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響明顯； 制作：華中科技大學 Bode圖 (1)比例環(huán)節(jié) G(s)=K G(j?)=K 20lg?G(j?)?＝ 20lgＫ； ?G(j?)=0o (2)積分環(huán)節(jié) G(s)=1/s G(j?)=1/j? 20lg?G(j?)?＝ 20lg 1/?= － 20lg ? ?G(j?)= － 90o 對數(shù)幅頻特性 ：過點（ 1， 0）斜率－ 20dB/dec的直線 對數(shù)相頻特性 ：過點（ 0， － 90o ）平行于橫軸的直線 制作：華中科技大學 Bode圖 (3)微分環(huán)節(jié) G(s)=s G(j?)=j? 20lg?G(j?)?＝ 20lg ? ?G(j?)= 90o 對數(shù)幅頻特性 ：過點（ 1， 0）斜率 20dB/dec的直線 對數(shù)相頻特性 ：過點（ 0， 90o ）平行于橫軸的直線 制作：華中科技大學 Bode圖 始于點（ ωT ， 0)， 斜率 － 20dB/dec的直線 (4)慣性環(huán)節(jié) 11)(?? TssG ?? jTjG ??1)(TT1??令： ????jj T T??) 22)( ?????? TTjGTarct gjG ??? ??? )(故： 22lg20lg20)(lg20 ??? ??? TTjG對數(shù)幅頻特性 ： 低頻段 （ ωωT） ， 20lg?G(j?)??20lg?T－ 20lg?T＝ 0dB 高頻段 （ ωωT） ， 20lg?G(j?)??20lg?T－ 20lg? ωT : 轉(zhuǎn)角頻率 制作：華中科技大學 22lg20lg20)(lg20 ???? ??? TTjG低頻段漸近線 ： 20lg?G(j?)??0dB 誤差： 22lg20lg20)( ???? ??? TTe高頻段漸近線 ： 20lg?G(j?)??20lg?T－ 20lg? 誤差： 22lg20lg20)( ???? ??? Te?=0， ?G(j?)=0176。 ； ?=?T， ?G(j?)=－ 45176。 ； ?=?， ?G(j?)=－ 90176。 ； 對數(shù)相頻特性曲線對稱于點(?T，－ 45176。 ) ?≤?T 時， ?G(j?)? 0176。 ?≥10?T 時， ?G(j?)?90176。 對數(shù)相頻特性 ： Tarct gjG ??? ??? )(由： 制作：華中科技大學 Bode圖 始于點（ ωT ， 0)， 斜率 20dB/dec的直線 TTjG ???? lg20lg20)(lg20 22 ???對數(shù)幅頻特性 ： 低頻段 （ ωωT） ， 20lg?G(j?)??20lg?T－ 20lg?T＝ 0dB 高頻段 （ ωωT） ， 20lg?G(j?)?? 20lg?－ 20lg?T TTjG???? 22)( ??TarctgjG ??? ?? )(故： ωT : 轉(zhuǎn)角頻率 (5)一階微分環(huán)節(jié) TssG ?? 1)( )1(1)(TjjTjGTTT ????? ?? ????對數(shù)相頻特性 ： ?=0， ?G(j?)=0176。 ； ?=?T， ?G(j?)=45176。 ； ?=?， ?G(j?)=90176。 ； 對數(shù)相頻特性曲線對稱于點 (?T， 45176。 ) 制作：華中科技大學 Bode圖 低頻段 （ ωωn； λ≈0） ， 20lg?G(j?)??0dB （ 0dB線 ） 高頻段 （ ωωn； λ1） ， 20lg?G(j?)??－ 40lgλ =－ 40lg?＋ 40lg?n （ 始于點 （ ωn， 0)， 斜率－ 40dB/dec的直線 ） (6)振蕩環(huán)節(jié) )10(2)( 22 ????? ?????nnnsssG
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