20xx屆蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第一次月考試題(編輯修改稿)
2024-12-22 02:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1）△ ABC的面積；（ 2） sin∠ ACD的值 . A B C D OByC xA 25.（本題滿分 8分）如圖，直角梯形 OABC中， AB∥ OC，點(diǎn) A坐標(biāo)為（ 0,6），點(diǎn) C坐標(biāo)為（ 3,0），BC＝ 37 ，一 拋物線過(guò)點(diǎn) A、 B、 C． (1)填空：點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ； (2)求該拋物線的解析式； (3)作平行于 x軸的直線與 x 軸上方的拋物線交于點(diǎn) E 、 F，以 EF 為直徑的圓恰好與 x軸相切，求 該圓的半徑． 26． (本題滿分 10分 )九（ 1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第 x（ 1≤ x≤ 90）天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表： 時(shí)間 x（天） 1≤ x＜ 50 50≤ x≤ 90 售價(jià)（元 /件） x+40 90 每天銷(xiāo)量（件） 200﹣ 2x 已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件 30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為 y元． （ 1）求出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ （ 3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于 4800元？ 27. （本題滿分 10分）定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”． 性 質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”，那么這兩個(gè)三角形的面積相等． 理解：如圖①，在△ ABC 中， CD 是 AB 邊上的中線，那么△ ACD 和△ BCD 是“友好三角形”，并且 S△ ACD=S△ BCD． 應(yīng)用：如圖②，在矩形 ABCD中， AB=4， BC=6，點(diǎn) E在 AD 上，點(diǎn) F在 BC上， AE=BF， AF 與BE交于點(diǎn) O． （ 1）求證：△ AOB和△ AOE是“友好三角形”； （ 2）連接 OD，若△ AOE和△ DOE是“友好三角形”，求四邊形 CDOF的面積． 探究：在△ ABC中，∠ A=30176。， AB=8，點(diǎn) D在線段 AB上，連接 CD，△ ACD和△ BCD是“友好三角形”，將△ ACD沿 CD所在直線翻折，得到△ A′ CD，若△ A′ CD與△ ABC重合部分的面積等于△ ABC面積的 ，求出△ ABC的面積． 學(xué)科 28.（本題滿分 12 分）如圖，拋物線 y=ax2+bx（ a≠ 0）經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 0），點(diǎn) B（ 3， 3）， BC⊥ x軸于點(diǎn) C，連接 OB，等腰直角三角形 DEF的斜邊 EF在 x軸上，點(diǎn) E的坐標(biāo)為（﹣ 4， 0），點(diǎn) F與原點(diǎn)重合 （ 1）求拋物線的解析式并直接寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸； （ 2） △ DEF 以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 x軸正方向移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，當(dāng)點(diǎn) D落在BC邊上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè) △ DEF與 △ OBC的重疊部分的面積為 S，求出 S關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 t的取值范圍； （ 3）點(diǎn) P 是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，當(dāng) △ ABP時(shí)直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn) P坐標(biāo)． 一、選擇題：（每題 3分，共 30分） ACDDA CBBCB 二、填空（每空 2分） 11. ? 12. 2)1( ?aa 13. 6 14. 031 ??? kk 且 15. 36 16. 5011? 17. ?6 18. )23,23)23,23( ?? 或（ 19.（ 1） 27?? （ 4分） （ 2） 化簡(jiǎn)得原式 = 22?x 3分 代入合適的 x值，求值 4分 （每題 4分） （ 1） 72,72 21 ???? xx （ 2）解集： 41 ??x
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