【文章內容簡介】 29 2. 繪制直方圖　 ，以橫坐標表示組界值，縱坐標表示頻數(shù)值　 B. 以組界界限范圍為底，組的頻數(shù)范圍為高畫出各組的直方條，各直方條組成直方圖。如圖所示： 圖中 T 指公差的范圍， B指直方圖的分布范圍。點劃線表示直方圖分布的中心，通常用 u 表示，雙點劃線表示公差的中心，通常用 M表示。?。ㄖ鶢顖D） 30某零件尺寸公差直方圖 （柱狀圖） 31三 . 直方圖的觀察分析與應用1. 直方圖的觀察分析A. 從直方圖的圖形來分析　 直方圖的圖形有些參差不齊，應著眼于圖形的整體形狀近似于正態(tài)分布圖形與否，作為分析的依據(jù)。如果直方圖的圖形近似于正態(tài)分布，則認為工程是穩(wěn)定的。如果出現(xiàn)其他形狀就表明工程上可能有不穩(wěn)定因素存在，需采取對策以使工程穩(wěn)定。下面是幾種較為典型的直方圖的分布形狀：（柱狀圖） 32 圖（ a）是近似正態(tài)分布形（中間高，兩邊低，左右對稱） 圖（ b）是孤島形，在主體直方圖外另出現(xiàn)一個小的直方圖，這可能是因材料中混入不同的材料，或者是因操作方法變化等原因引起的?！? 圖（ c）是陡壁形，這意味著可能是將不合格的工件剔除后所得的數(shù)據(jù)形成的直方圖。（柱狀圖） 33 圖（ d）是鋸齒形，一般是因為測量方法或讀數(shù)有問題，也有可能是分組不當造成的。 圖（ e）是偏向形，這往往是因加工習慣而造成?！? 圖（ f）是雙峰形，通常是由兩個不同的分布混合在一起造成的　 B. 將直方圖的分布范圍與公差、規(guī)格范圍比較進行分析　 下面的幾個例圖中， T表示公差、規(guī)格的范圍， B表示直方圖的分布范圍。其中（ a）、（ b）、（ c）、（ d）四個例圖均表示質量未超出公差范圍，但圖（ b）和（ c）有一側或兩側與公差重合，說明工程是不安全和不穩(wěn)定的；圖（ d）雖然沒有超出公差范圍，但距離太大，意味著精度浪費，圖（ e）則是分布范圍超出了公差范圍，表示工程是不安全的，產生的不良較多，圖（ a）是合適的，既不超公差又沒精度浪費。（柱狀圖） 34（柱狀圖） 35 則在上面的例子中，觀察所繪制的直方圖，其整體形狀近似于左右對稱的正態(tài)分布圖形，表明工程比較穩(wěn)定；但是，但其直方圖的分布范圍與公差范圍的一側基本重合或者說有可能分布范圍會超出公差范圍的界限，所以說該工程是較危險的，需進行改善。2. 直方圖的應用 直方圖可用來分析求取工程能力。A. 工程能力：是指工程穩(wěn)定生產良品的能力。當公差、規(guī)格的中心與數(shù)據(jù)分布的實際中心一致時，用 Cp表示工程能力指數(shù)；但通常這兩個中心是不一致的， Cp就不能準確地表達工程能力了，需要進行修正，我們把修正后的 Cp記作 Cpk，由 Cpk來表達工程的實際工程能力。 Cp及Cpk 的計算公式如下： Cp = T/B =（ USL LSL） /6s （ 1） Cpk =（ 1k） Cp （ 2）（柱狀圖） 36 在上兩個公式中： T 公差、規(guī)格的范圍 B 直方圖數(shù)據(jù)的分布范圍，通常取 6?， ?是指母標準偏差，但由于母標準偏差是估算值，所以有時以樣本標準偏差 s 代替。 s = （ 1/n） * Σ（ X i –X） 。 ? = [1/(N1)] * Σ（ X i –X） n 樣本數(shù)量 N 母集團數(shù)量 USL 公差或規(guī)格上限 LSL 公差或規(guī)格下限 k 修正系數(shù)， K = ε/（ T/2） = 2ε/T （ 3） i=1n 2 2i=1N（柱狀圖） 37 其中 ε 是兩個中心的差值， ε = |Mu| = |MX|， M是公差或規(guī)格的中心值， u是直方圖數(shù)據(jù)分布的中心值。 因此有 Cpk =（ 1k） Cp =（ 12 |MX|/T） Cp （ 4） 進一步變形有 Cpk =（ T2 ε） /6s （ 5） 以上為給出雙邊公差時 Cp及 Cpk的計算公式，當只給出單邊公差時計算公式如下： 當給定單向公差的上限公差時 ,用符號 Cpu表示： Cpu＝（ Tu X） /3S （ 6） 當給定單向公差的下限公差時，用符號 CpL表示： CpL＝（ X TL） /3S （ 7） 式中： Tu— 公差上限 . TL— 公差下限 （柱狀圖） 38B. 工程能力的評定 (參考 ) 當 Cp（ Cpk） ≥，工程能力非常充分。 當 ＞ Cp （ Cpk） ≥，工程能力充分。 當 ＞ Cp （ Cpk） ≥1時，工程能力不太充分，必須加強對工程的管理。 當 1＞ Cp （ Cpk） ≥，工程能力不充分，有必要對該項目進行全數(shù)選別和改善工程能力。 當 ＞ Cp （ Cpk）時，工程能力非常不足，是不能滿足質量要求的，應停止繼續(xù)加工，找出原因，提高 Cp （ Cpk）值。C. 計算前面的例子之工程能力指數(shù)1）找出出現(xiàn)頻數(shù)最高的組的組中值，該組所對應的組中值以字母 a 表示，前例中，則是第六組， a = 15。（柱狀圖） 392）求出各組的組位（ u i ），按下記公式求出各組的組位值。其中 X i為各組的中心值： u i =（ X i a） / h 。3）求取 f i u i 、 Σ f i u i 、 f i u i 、 Σ f i u i 、 Σ f i ，見表三表三：2 2（柱狀圖） 404）求取 X及 s 平均值可近似計算為： X=（ 1/n） ΣX i =h u + a = h Σ f i u i /