磁場的源穩(wěn)恒磁場(編輯修改稿)
2025-02-12 16:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 lIB ?? 21 00 si n4??????rdI)cos(cos4 2100 ???? ??rI1?2? )sin(0?rr特例： 無限長直導(dǎo)線 半 無限長直導(dǎo)線 ???????????221,2,000000000424224rIrIBrIrIB????????????0?L I o40 例 5 載流直螺線管中的磁感應(yīng)強度： L, I,n, ?0 2/322202 ）（ xRIRB???2/32220 d2d）（ xRlInRB?? ? ）－（１２ ??? coscos20 nIB ?⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ???????2?1?無限長密繞螺線管軸線上的磁感應(yīng)強度是均勻的。 2/, 21 ???? ?? 20 nIB ??討論： 0, 21 ?? ??? nIB 0??（ 1）無限長直螺線管： 無限長密繞螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強度是均勻的。 方向沿 軸線 （ 2）半無限長螺線管的一端： ???? ?? 21 ,2/41 167。 5 安培環(huán)路定理及應(yīng)用 一、定理表述 二、安培環(huán)路定理在解場方面的應(yīng)用 三、 應(yīng)用基本定理分析磁場舉例 42 167。 5 安培環(huán)路定理及應(yīng)用 一、定理表述 在磁感強度為 的恒定磁場中 ?? ??iiLIlB 內(nèi)0???dB?磁感強度沿任一閉合環(huán)路的線積分 等于穿 過該環(huán)路的所有電流的代數(shù)和的 ?0倍 表達式為： 討論 1）安培環(huán)路定理是穩(wěn)恒電流磁場的性質(zhì)方程。（穩(wěn)恒電流的回路必須閉合或伸展到 ?） 2） 說明磁場為非保守場（渦旋場） 0d ???LlB?? ?? ??iiLIlB 內(nèi)0???d44 3)以無限長直導(dǎo)線為例 ， 證明安培環(huán)路定理 L I R RIB??2 0?環(huán)路上 IdlRIdlBldB RLL0200)()( 2???? ???? ??? ??圓形環(huán)路 任意環(huán)路 ?? dcosdd BrlBlB ??? ??L B?l?d?r ?d⊙ IrrIBrlBLL0200)()(d2dd ????? ? ???? ??? ??（ 2）電流不穿過安培環(huán)路 L 1B?1dl??d⊙ 2dl?2B? ??? dIl2d011 ???? ??? dIl2022 ????0dd 2211 ???? lBlB ???? 0d)( ???L lB??（ 1）電流穿過安培環(huán)路 4)推廣：對任一恒定磁場中的任意閉合環(huán)路。 45 (3) :(?內(nèi)）LiI穿過環(huán)路的電流的代數(shù)和 B：所有電流的總貢獻 ?? ?內(nèi)）＝LiLIlB(0)(d ???思考 ?０?B? ０?B?? ?? 0ldB ?? 0??i iI? ?? 0ldB ?? ?０?B? ０?B?四 、 安培環(huán)路定理 應(yīng)用舉例 安培環(huán)路定理是恒定磁場的基本定理之一 ， 適用于任一恒定磁場 中的任意閉合環(huán)路但用安培環(huán)路定理求解磁場 ， 對磁場的分布有特殊要求 : 46 ??B空間所有電流共同產(chǎn)生 在場中任取的一閉合線 ?L ??ldL繞行方向上的任一線元 ?內(nèi)I與 L套連的電流 如圖示的 I 1 I2 l?dLI31I 2I電流分布 4）正確理解定理中各量的含義 ?? ??iiLIlB 內(nèi)0???d47 ?內(nèi)I與 L套連的電流 如圖示的 I 1 I2 ??iiI 內(nèi)電流代數(shù)和 I 值采樣的面積： 以 L為邊界的任意面積的電流強度值 l?dLI31I 2I電流分布 電流正負(fù)的規(guī)定： 與 L繞行方向成右螺的電流取正 如圖示的電流 I 1取正 電流 I2 取負(fù) 48 如何理解 I 值采樣的面積： 電流強度的定義是： 單位時間通過某個面積的電量 所以 談?wù)撾娏鲝姸缺仨氈该髅娣e 在穩(wěn)恒電流的情況下 因為電流強度處處相等 所以在哪個面積處取值都相同 49 二、安培環(huán)路定理在解場方面的應(yīng)用 對于一些對稱分布的電流 可以通過取合適的環(huán)路 L 利用磁場的環(huán)路定理比較方便地求解場量 (類似于電場強度的高斯定理的解題 ) 以例題說明解題過程 （ 1）在整個環(huán)路或環(huán)路的某一段上數(shù)值不變； ?cos，B與積分變量無關(guān) （ 2） 場方向與環(huán)路夾角在整個環(huán)路或環(huán)路的某一段上為恒定值 ， 則 例 1 求密繞長直螺線管內(nèi)部的磁感強度 總匝數(shù)為 N 總長為 l 通過穩(wěn)恒電流 電流強度為 I lI解：分析對稱性 知內(nèi)部場沿軸向 方向與電流成右手螺旋關(guān)系 B? lNn ?單位長度上匝數(shù) （ ） 由磁通連續(xù)原理可得 外內(nèi)BB 取過場點的每個邊都相當(dāng)小的矩形環(huán)路 abcda dcab??L lB ?? d ???? ???????? dacdbcab lBlBlBlB????????dddd 外內(nèi)內(nèi)B?均勻場 abB內(nèi)?由安培環(huán)路定理有 IablNabB 0??lNn ?nIB 0??每項均為零 ???? ?????????52 由安培環(huán)路定理可解一些典型的場 無限長載流直導(dǎo)線 密繞螺繞環(huán) 無限大均勻載流平面 BIr???02BNIr???0220 i
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