人教版數(shù)學(xué)九上212二次根式的乘除同步測(cè)試(編輯修改稿)
2024-12-22 00:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解，化為積的形式 ，如果根號(hào)內(nèi)有開得盡方的因式就移到根號(hào)外面來(lái)，用它的算術(shù)平方根來(lái)代替，從而達(dá)到化簡(jiǎn)的目的。 解： （ 1） 14 112? = 2 7 7 4 4????= 222 7 4?? = 2 7 4?? =282 ； （ 2） 300 = 23 10? = 23 10? =103 ； （ 3） 96 14 189?? = 224 2 3 2 7 3 7 3? ? ? ? ? ? ?= 2 2 2 2 24 2 3 7 3? ? ? ? = 2 2 2 2 24 2 3 7 3? ? ? ?= 4 2 3 3? ? ? ? =504； （ 4） 25( 4 ) ( 1 6 9 )9? ? ? ?= 31303 1352 2222 ??? 例 6. 化簡(jiǎn)： （ 1） 2484yy? （ y ＞ 0）；（ 2） 2 2 2 2( ) ( )a b a b? ? ?（ ab ＞ 0）； （ 3） 3 2 269a a b ab??（ a ＞ 0）；（ 4） 5 4 2 34 y xy x y??（ y ＞ 0， y ＞ 12x ）。 分析： 對(duì)于被開方數(shù)是多項(xiàng)式的二次根式，應(yīng)把多項(xiàng)式分解因式然后按照被開方數(shù)是單項(xiàng)式的方法進(jìn)行分解。為使運(yùn)算簡(jiǎn)便，應(yīng)盡量地應(yīng)用運(yùn)算律和乘法公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)算得到的結(jié)果必須進(jìn)行化簡(jiǎn)。 解： （ 1） 2484yy? = 224 (2 )yy? = 2242yy??= 222yy? ； （ 2） 2 2 2 2( ) ( )a b a b? ? ?= 2 2 2 2 2 2 2 2( ) ( )a b a b a b a b? ? ? ? ? ? = 2222ab? =2ab ； （ 3） 3 2 269a a b ab??= 22( 6 9 )a a ab b??= 2( 3 )a a b? =( 3 )a b a? （ 4） 5 4 2 344y xy x y??= 3 2 2(4 4 )y y xy x??= 32(2 )y y x? = (2 )y y x y? 。 例 7. 計(jì)算： （ 1） 5614 ；（ 2） ；（ 3） 8 ? ；（ 4）262xyxy 。 分析： 直接運(yùn)用 aabb? （ a ≥ 0， b ＞ 0）進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)算后結(jié)果要化簡(jiǎn)。 解： （ 1） 5614 = 5614 = 4 =2； （ 2） = = 9 =3； （ 3） 8 ? = 8 ? = 4 =2； （ 4）262xyxy =262xyxy = 3x 。 例 8. 化簡(jiǎn)： （ 1） 719 ；（ 2） 329169? ；（ 3）22225xym ；（ 4）22226 10169x? 。 分析： 運(yùn)用公式 aab b? （ a ≥ 0， b ＞ 0）化簡(jiǎn)，即商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。要注意的是，當(dāng)被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要先把它化成假分?jǐn)?shù)。 解： （ 1） 719 = 169 = 169 =43 ； （ 2） 329169? = 16 2 9169?
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