人教版數(shù)學(xué)九下282解直角三角形(二)同步測(cè)試(編輯修改稿)
2024-12-22 00:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解析： 求 BD 需求 BC,而 BC=AD,在 Rt△ ADC中 ,已知一角一邊 ,可求出 AD. 在 Rt△ ADC中， CD=3，且 cos∠ ADC=53 ， ∴ AD=5,∴ BC=AD=5.∴ BD=2. 答 案： C 28－ 2－ 2－ ２，在離地面高度 5 m 處引拉線固定電線桿，拉線與地面成 60176。角，則AC=______， AD=__________.（用根號(hào)表示） 圖 28－ 2－ 2－ ２ 解析： 在 Rt△ ABD中 ,∠ A=60176。， CD=5， ∴ AC= 3 31060sin ??CD ,AD= 33560tan ??CD . 答案 : 3310 335 二、課中強(qiáng)化 (10分鐘訓(xùn)練 ) 4 cm、 9 cm，則等腰三角形的底角的余弦值是 ( ) A.94 B. C.92 D.93 解析： 根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，該等腰三角形的三邊長(zhǎng)為 4， ∴ 其底角的余弦值為92. 答案： C A測(cè)得點(diǎn) B在北偏東 15176。方向，那么點(diǎn) B測(cè)得點(diǎn) A的方向?yàn)?___________. 解析： 搞清觀察方向，可以借 助示意圖來(lái)解決 . 答案 :南偏西 15176。或西偏南 75176。 28－ 2－ 2－ 3，已知在 △ ABC中， AB＝ 4， AC＝ 6， ∠ ABC＝ 45176。， 求 BC長(zhǎng)及 tanC. 圖 28－ 2－ 2－ 3 分析： 作 BC邊上的高 AD，構(gòu)造直角三角形 .在 Rt△ ADB中已知一角一邊，可求得 AD、BD，在 Rt△ ADC中由勾股定理求出 CD. 解： 過(guò)點(diǎn) A作 AD⊥ BC于 D, 在 Rt△ ABD中， ∠ B＝ 45176。， ∵ sinB= ABAD , ∴ AD=ABsinB=4sin45176。=422 = 22 , ∴ BD= 22 . 在 Rt△ ADC中 ， AC=6, 由勾股定理 得 DC= 72)22(6 2222 ???? ADAC , ∴ BC=BD+DC= 7222 ? , tanC=71472 22 ??DCAD. 28－ 2－ 2－ ４，初三年級(jí)某同學(xué)要測(cè)量校園內(nèi)的旗桿 AB 的高度 .在地面上 C 點(diǎn)用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂 A點(diǎn)的仰角為 ∠ AFE=60176。，再沿著直線 BC后退 8米到 D，在 D點(diǎn)又測(cè) 得旗桿頂 A 的仰角 ∠ AGE=45176。.已知測(cè)角儀的高度為 米，求旗桿 AB 的高度 .（ 3 的近似值取 ，結(jié)果保留 1位小數(shù)） 圖 28－ 2－ 2－ ４ 解： 設(shè) EF為 x米， 在 Rt△ AEF中 ,∠ AFE=60176。， ∴ AE=EFtan60176。= 3 x， 在 Rt△ AGE中 ,∠ AGE=45176。， ∴ AE=GEtan45176。=GE=8+x. ∴ 3 x=8+ ,得 x=4+4 3 . ∴ AE=12+4 3 ≈. ∴ AB=(米 ). 答 :旗桿 AB 高 . 28－ 2－ 2－ ５，在比水面高 2 m的 A地，觀測(cè)河對(duì)岸有一直立樹(shù) BC的頂部 B的仰角為 30176。，它在水中的倒影 B′C頂部 B′的俯角是 45176。，求樹(shù)高 BC.（結(jié)果保留根號(hào)） 圖 28－
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