【文章內容簡介】 2/10 56 Chapter 2 光纖和光纜 ?折射率分布 : ?光線軌跡 : 限制在子午平面內傳播的鋸齒形折線。 光纖端面投影線是過園心交于纖壁的直線。 ?導光條件 : ?臨界角 : ?相對折射率差 : 212221 2/)( nnn ??????????arnarnrn21 0)(2221sin nnn ii ???i?n1 n2 )/arccos ( 12 nnzc ??突變型多模光纖：均勻折射率分布 2023/2/10 57 Chapter 2 光纖和光纜 ?數(shù)值孔徑 : 定義光纖數(shù)值孔徑 NA為入射媒質折射率與最大入射角的正弦值之積 ,即 ????? 2si n12221 nnnnNA imi ?Numerical Aperture (NA) 2023/2/10 58 Chapter 2 光纖和光纜 入射到光纖端面的光并不能全部被光纖所傳輸，只是在某個角度范圍內的入射光才可以。這個角度就稱為光纖的數(shù)值孔徑。不同廠家生產的光纖的數(shù)值孔徑不同。 在光纖中，把受光角的一半（ θmax） 的正弦定義為光纖的數(shù)值孔徑，即 ， NA ＝ sinθmax 光纖的數(shù)值孔徑大小與纖芯折射率，及纖芯－包層相對折射率差有關。從物理上看，光纖的數(shù)值孔徑表示光纖接收入射光的能力。NA越大，則光纖接收光的能力也越強。從增加進入光纖的光功率的觀點來看， NA越大越好，因為光纖的數(shù)值孔徑大些對于光纖的對接是有利的。但是 NA太大時，光纖的?；兗哟?，會影響光纖的帶寬。因此，在光纖通信系統(tǒng)中，對光纖的數(shù)值孔徑有一定的要求。通常為了最有效地把光射入到光纖中去，應采用其數(shù)值孔徑與光纖數(shù)值孔徑相同的透鏡進行耦合。 數(shù)值孔徑 2023/2/10 59 Chapter 2 光纖和光纜 “multipath” 時間延遲 Intermodal (between modes) Dispersion。 2023/2/10 60 Chapter 2 光纖和光纜 漸變型多模光纖：漸變折射率分布 （ GRADED INDEX） Refractive index of core material decreases as you travel from the center of core to cladding. 2023/2/10 61 Chapter 2 光纖和光纜 ?漸變折射率分布： ?光線軌跡 : 限制在子午平面內傳播的周期曲線。 軌跡曲線在光纖端面投影線仍是過園心的直線，但一般不與纖壁相交。 ?局部數(shù)值孔徑 : 定義局部數(shù)值孔徑 NA(r)為入射點媒質折射率與該點最大入射角的正弦值之積 ,即 222m a x0 )()(sin)()( nrnrrnr i ??? ?? ????????????arnararnrn22/121 0)/(21)(漸變型多模光纖：漸變折射率分布 2023/2/10 62 Chapter 2 光纖和光纜 光纖傳輸理論 波動光學方法 波動理論是一種比幾何光學方法更為嚴格的分析方法 ,其嚴格性在于 :(1)從光波的本質特性 ── 電磁波出發(fā) ,通過求解電磁波所遵從的麥克斯韋方程 ,導出電磁場的場分布 ,具有理論上的嚴謹性 。(2) 未作任何前提近似 ,因此適用于各種折射率分布的單模光和多模光波導。 2023/2/10 63 Chapter 2 光纖和光纜 c2＝ w2e?b2＝ n2 k02b2 b?n(r)k0cos?z ? 波導場方程：是波動光學方法的最基本方程。它是一個典型的本征方程 。 當給定波導的邊界條件時 ,求解波導場方程可得本征解及相應的本征值。通常將本征解定義為“模式” . 0),(),(),(),( 22 ???????????????yxHyxEyxHyxEt ????c波導場方程 2023/2/10 64 Chapter 2 光纖和光纜 每一個模式對應于沿光波導軸向傳播的一種電磁波 。 每一個模式對應于某一本征值并滿足全部邊界條件 。 模式具有確定的相速群速和橫場分布 . 模式是波導結構的固有電磁共振屬性的表征。 給定的波導中能夠存在的模式及其性質是已確定了的 ,外界激勵源只能激勵起光波導中允許存在的模式而不會改變模式的固有性質。 模式的基本特征 2023/2/10 65 Chapter 2 光纖和光纜 ： ???? 22 1022210anknnaVl? 波動理論分析時引出的一個重要參量： 光纖的歸一化頻率 歸一化頻率 V包含了光纖的結構及光波的工作波長，它是一個直接與光的頻率成正比的無量綱的量。光纖的很多特性與之都有關。它定量表示了光纖支持橫模的能力。 2023/2/10 66 Chapter 2 光纖和光纜 遠離截止 : 場在包層中不存在 模式的截止與遠離截止 所謂截止，是指光纖中的導波截止。當光纖中出現(xiàn)輻射模時即認為導波 截止 2023/2/10 67 Chapter 2 光纖和光纜 模式的截止 經理論分析可知，將光纖所傳信號的歸一化頻率值 V與某一模式的歸一化截止頻率 Vc相比，若 VVc，則這種模式的光信號可在光纖中導行；若 VVc，則這種模式截止。 導行條件 VVc 截止條件 VVc 臨界條件 V=Vc 2023/2/10 68 Chapter 2 光纖和光纜 單模工作條件 單模條件 : Vc＝（ 2π /λ ） a√n 12－ n22 ＜ 單模光纖截止波長 : λ c＝（ π a√n 12－ n22） / 單模光纖截止頻率 : fc＝ （ π a√n 12－ n22） 僅當 λ ＞ λ c或 f＜ fc時方可在光纖中實現(xiàn)單模傳輸 .這時 ,在光纖中傳輸?shù)氖?HE11模 ,稱為基模或主模。緊鄰 HE11模的高階模是 TE0 TM01模和 HE21模 ,其截止值均為 Vc＝ 。 2023/2/10 69 Chapter 2 光纖和光纜 SingleMode Fiber (SMF) ? StepIndex type with very small core ? Most mon design: 9/125 ?m or 10/125 ?m, NA ~ ? Bitrate x Distance product: up to 1000 Gb/s ? km (limited by CD and PMD see next slides) n r 2023/2/10 70 Chapter 2 光纖和光纜 光纖的傳播模式 簡單的說，在光纖的收光角內，以某一角度射入光纖端面，并能在光纖的纖芯 包層交界面上產生全反射的傳播光線，就可稱之為光的一個傳輸模式。當光纖的芯直徑較大時，則在光纖的受光角內，可允許光波以多個特定的角度射入光纖端面，并在光纖中傳播，此時，就稱光纖中有多個模式。這種能傳輸多個模式的光纖就稱為多模光纖。 2023/2/10 71 Chapter 2 光纖和光纜 光纖的傳播模式 如圖所示，以不同入射角入射在光纖端面上的光線在光纖中形成不同的傳播模式。沿光纖軸傳播的叫作基模，相繼還有一次模、二次模等。其中，模次較低的模為低次模，如二次模；模次較高的模為高次模。 2023/2/10 72 Chapter 2 光纖和光纜 當光纖芯直徑很小時，光纖只允許與光纖軸方向一致的光線通過，即只允許通過一個基模。這種只允許傳輸一個基模的光纖就稱為單模光纖。 由分析可以得出以下幾個結論。 ① 并不是任何形式的光波都能在光纖中傳輸。每種光纖都只允許某些特定的光波通過，而其他形式的光波在光纖中無法存在。每一種允許在光纖中傳輸?shù)奶囟ㄐ问降墓獠ǚQ為光纖的一個模式。 光纖的傳播模式 2023/2/10 73 Chapter 2 光纖和光纜 ② 在同一光纖中傳輸?shù)牟煌Ｊ降墓?，其傳播方向、傳輸速度和傳輸路徑不同，其受到光纖的衰減也不同，觀察與光纖垂直的橫截面，就會看到，不同模式的光波在橫截面上的光的強度分布圖形也不同，有的是一個亮斑，有的分裂為幾個亮點。 ③ 進入光纖的光在芯包交界面上的入射角大于臨界角時，就在光纖內產生全反射；而入射角小于臨界角的光就有一部分進入包層，被很快衰減掉。前者的傳輸損耗小，能作遠距離傳輸，稱為傳導模。 光纖的傳播模式 2023/2/10 74 Chapter 2 光纖和光纜 ④ 能滿足全反射條件的光線也只是具有特定角度的部分才能在光纖中傳輸，因此，不同模式的光的傳輸方向不是連續(xù)改變的。當通過一段光纖時，以不同角度在光纖中傳輸?shù)墓馑叩穆窂揭膊煌?。沿光纖軸前進的光走的路徑最短，而與軸線交角大的光所走的路徑則較長。 光纖的傳播模式 2023/2/10 75 Chapter 2 光纖和光纜 光纖傳輸特性 損耗和色散 Dispersion Attenuation 2023/2/10 76 Chapter 2 光纖和光纜 光纖的 損耗 :損耗系數(shù) 在光纖內傳輸?shù)墓夤β?P會隨距離 z而變化 .設長度為L(Km)的光纖，輸入功率為 Pi,其出射功率 Po滿足： Po= Piexp( αL ) 其中 α是損耗系數(shù)，一般它的單位為 dB/Km。 很容易我們可以得到 α = 10/L * lg (Pi/Po) (dB/Km) z=0 z=L Attenuation 2023/2/10 77 Chapter 2 光纖和光纜 光纖的 損耗 當光從光纖的一端射入，從另一端射出時，光的強度會減弱。這意味著光信號通過光纖傳播后，光能量衰減了一部分。這說明光纖中有某些物質或因某種原因，阻擋光信號通過。這就是光纖的損耗。只有降低光纖損耗，才能使光信號暢通無阻。 光纖損耗大致可分為光纖具有的固有損耗以及光纖制成后由使用條件造成的附加損耗。具體細分如下： 光纖損耗可分為固有損耗和附加損耗 。 其中，附加損耗是在光纖的鋪設過程中人為造成的。在實際應用中，不可避免地要將光纖一根接一根地接起來，光纖連接會產生損耗。 2023/2/10 78 Chapter 2 光纖和光纜 光纖的 損耗 光纖微小彎曲、擠壓、拉伸受力也會引起損耗。這些都是光纖使用條件引起的損耗。究其主要原因是在這些條件下，光纖纖芯中的傳輸模式發(fā)生了變化。附加損耗是可以盡量避免的。下面，我們只討論光纖的 固有損耗 。 2023/2/10 79 Chapter 2 光纖和光纜 光纖的 損耗 固有損耗中， 散射損耗 和 吸收損耗 是由光纖材料本身的特性決定的，在不同的工作波長下引起的固有損耗也不同。搞清楚產生損耗的機理，定量地分析各種因素引起的損耗的大小，對于研制低損耗光纖，合理使用光纖有著極其重要的意義。 2023/2/10 80 Chapter 2 光纖和光纜 材料的吸收 損耗 制造光纖的材料能夠吸收光能。光纖材料中的粒子吸收光能以后，產生振動、發(fā)熱，而將能量散失掉，這樣就產生了吸收損耗。 我們知道，物質是由原子、分子構成的，而原子又由原子核和核外電子組成，電子以一定的軌道圍繞原子核旋轉。每一個電子都具有一定的能量，處在某一軌道上，或者說每一軌道都有一個確定的能級。距原子核近的軌道能級較低，距原子核越遠的軌道能級越高。軌道之間的這種能級差別的大小就叫能級差。當電子從低能級向高能級躍遷時，就要吸收相應級別的能級差的能量。 2023/2/10 81 Chapter 2 光纖和光纜 材料的吸收 損耗 在光纖中，當某一能級的電子受到與該能級差相對應的波長的光照射時，則位于低能級軌道上的電子將躍遷到能級高的軌道上。這一電子吸收了光能，就產生了光的吸收損耗。 制造光纖的基本材料二氧化硅（ SiO2） 本身就吸收光，一個叫紫外吸收，另外一個叫紅外吸收。 通過研究，還發(fā)現(xiàn)石英玻璃中有一些過渡金屬雜質，如銅、鐵、鉻、錳等。它們在光照射下，貪婪地吸收光能，造成了光能的損失。清除它們，對制造光纖的材料進行格的化學提純，就可以大大降低損耗。 2023/2/10 82 Chapter 2 光纖和光纜 石英光纖中的另一個吸收源是氫氧根（ OHˉ) 。 人們發(fā)現(xiàn)氫氧根在光纖工作波段上有三個吸收峰，它們分別是 m、 m和 m， 其中 m波長的吸收損耗最為嚴重，對光纖的影響也最大。 材料的吸收 損耗 2023/2/10 83 Chapter 2 光纖和光纜 材料的散射 損耗