光通信：第02章光纖和光纜(編輯修改稿)
2025-01-18 22:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0 0 BDEjHHjE???????????????）（ ?。 。ā ? HBED??????? (2) 從麥克斯韋方程組出發(fā) ， 可以導(dǎo)出光波所滿足的亥姆霍茲方程 。 根據(jù)矢量關(guān)系 ，有如下兩個等式 。 式中： A代表任何一個矢量，當(dāng)然 E、 H也滿足式 (247)。 ? ? ? ? ）（ 2 AAA????????????? ? ? ）（ AAA??????????? ???? (3) 在單一均勻介質(zhì)中傳播的波為平面波 ，稱為橫電磁波 ， 用 TEM表示 ， TEM波的電場和磁場方向與波的傳播方向垂直 ， 即在波導(dǎo)的傳播方向上既沒有磁場分量也沒有電場分量 ， 且三者兩兩相互垂直 。 對于同一類型的波，其場強在圓周方向 (即 φ方向 )或徑向方向 (即 r方向 )的分布情況又會有所區(qū)別，即電磁場的分布會不盡相同。 目前通信用光纖的相對折射率差 Δ1， 稱為弱導(dǎo)光纖 。 這種光纖可以近似地用平面波束分析光的傳播 。 ? 2. 階躍型光纖的波動理論分析就是以麥克斯韋方程組為基礎(chǔ) ， 根據(jù)光纖的邊界條件 ， 從亥姆霍茲方程解出階躍型光纖中導(dǎo)波的場方程 ， 在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出其特征方程 ， 研究其導(dǎo)波模式 ， 分析其傳輸特性 。 ? (1) 階躍型光纖的纖芯半徑為 a， 包層半徑為 b， 纖芯和包層的折射率分別為 n1和 n2，其截面形狀如圖 (a)所示 。 圖幾個低階模的場型(實線為電力線， 虛線為磁力線，λg=2π/β) ? (2) 要確定光纖中導(dǎo)模的特性 ， 就需要確定參數(shù) U、 W和 β， 只有亥姆霍茲方程的解是不夠的 。 由于光纖中的導(dǎo)模還必須滿足光纖的邊界條件 ， 所以還要利用光纖的邊界條件來確定場表達式中的參數(shù) U、 W和 β。 ? (3) 上面已經(jīng)得到了光纖中場的亥姆霍茲方程和弱導(dǎo)光纖中導(dǎo)波的特征方程，接下來分析光纖中存在哪些模式及這些模式的 ? ① TEM 光纖中是否存在 TEM波呢 ?根據(jù)定義 ，TEM波在波導(dǎo)的傳播方向 (Z方向 )上既沒有電場分量 ， 又沒有磁場分量 。 即 Ez＝ 0、 Hz＝ 0。 如果光纖中存在 TEM波 ， 則根據(jù) Ez、Hz的表達式 (275)和式 (276)可以得到 A＝ B＝ 0， 再將 A＝ B＝ 0代入式 (277)、 式 (278)得到 Er、 Eφ、 Hr、 Eφ都為零 ， 即光纖中不存在電磁場 ， 所以光纖中根本不存在 TEM波 。 ? ② TE波和 TM 光纖中是否存在 TE波和 TM波 ， 實際上是看單獨的 TE波和 TM波是否滿足邊界條件 。 如果光纖中存在 TE波 ， 根據(jù) TE波的定義 ， TE波在波導(dǎo)的傳播方向 (Z方向 )上沒有電場分量 ， 只有磁場分量 ， 即 Ez＝ 0， 根據(jù) Ez表達式 (275)可以得到 A＝ 0， 然后將 A＝ 0代入式 (283b)中得到 ）（ 01122????????WUmB?式中導(dǎo)模的傳播常數(shù) 166。 Β 不能為零，???????2211WU也不能為零， B 也不能為零（如果 A 、 B 同時為零，此時光纖中不存在電磁場）；因此，只有 m ＝ 0 。? ③ EH波和 HE 從上面的闡述中可以看到 ， 當(dāng) m≠0時 ，光纖中不能存在 TE波和 TM波 ， 而只能是Ez、 Hz同時存在的 EH波和 HE波 。 ? (4) 模的特性可以用 3個特征參數(shù) U、 W和β來描述 。 U表示導(dǎo)模場在纖芯內(nèi)部的橫向分布規(guī)律； W表示導(dǎo)模場在纖芯外部的橫向分布規(guī)律 。 ? TE0n和 TM0n模歸一化截止頻率根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) W ? 0 時，有如下的近似式[5 ]： 當(dāng) m ＝ 0 時： ? ? ）（ 2ln0WWK ? 當(dāng) m ≠ 0 時： ? ? ? ? ）（ 2!121mmWmWK ?????????因此： ? ? ）（ 11WWK ?178。① 導(dǎo)模的截止條件 → ? EHmn模的歸一化截止頻率 根據(jù) EH 模的特征方程 （ 2. 89 ）式和 （ 2. 91b ）式，在臨界狀態(tài)
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