吉林省梅河口市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 22:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 代入 x2＋ y2＝ 4， 得 ?? ??1＋ 12t2＋ ??? ???1＋ 32 t2＝ 4， t2＋ ( 3＋ 1)t－ 2＝ 0， t1t2＝－ 2. 則點 P 到 A、 B 兩點的距離之積為 2. 20 21， 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)，由題意知 y10， y20. (1)直線 l的方程為 y＝ 3(x－ c)，其中 c＝ a2－ b2. 聯(lián)立????? y＝ 3(x－ c)x2a2＋y2b2＝ 1得 (3a2＋ b2)y2＋ 2 3b2cy－ 3b4＝ 0. 解得 y1＝ － 3b2(c＋ 2a)3a2＋ b2 ， y2＝－ 3b2(c－ 2a)3a2＋ b2 . 因為 AF→ ＝ 2FB→ ，所以－ y1＝ 2y2. 即 3b2(c＋ 2a)3a2＋ b2 ＝ 2－ 3b2(c－ 2a)3a2＋ b2 . 得離心率 e＝ ca＝ 23. (2)因為 |AB|＝ 1＋ 13|y2－ y1|，所以 234 3ab23a2＋ b2＝154 . 由 ca＝ 23得 b＝ 53 54a＝ 154 ，得 a＝ 3， b＝ 5. 橢圓 C的方程為 x29＋y25＝ 1. 梅河五中 2020— 2017 學(xué)年度上學(xué)期期中試題 高二數(shù)學(xué) （文） 本試卷分為第 I 卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共 120 分，考試時間 100 分鐘．考生作答時，將答案答在答題卡上， 第Ⅰ卷 一、選擇題 （ 本大題共 12 小題。每小題 4 分，每個小題只有一個正確選項） 1．已知命題：“若 x≥ 0， y≥ 0，則 xy≥ 0”，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)為 ( ) A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 [答案 ] B 2．命題 “ 存在 x∈ Z，使 x2＋ 2x＋ m≤ 0” 的否定是 ( ) A．存在 x∈ Z，使 x2＋ 2x＋ m0 B．不存在 x∈ Z，使 x2＋ 2x＋ m0 C．對于任意的 x∈ Z 都有 x2＋ 2x＋ m≤ 0 D．對于任意 x∈ Z 都有 x2＋ 2x＋ m0 [答案 ] D 3. 在同一坐標(biāo)系中，將曲線 y＝ 3sin 2x 變?yōu)榍€ y′ ＝ sin x′ 的伸縮變換是 ( )． A.?????x＝ 2x′y＝ 13y′ B.?????x′ ＝ 2xy′ ＝ 13y C.?????x＝ 2x′y＝ 3y′ D.?????x′ ＝ 2xy′ ＝ 3y 解析 設(shè)?????x′ ＝ λxy′ ＝ uy 代入方程 y′ ＝ sin x′ 得 uy＝ sin λ x，即 y＝1usin λ x，比較系數(shù)可得?????u＝ 13λ ＝ 2. 答案 B 4． “ mn0” 是 “ 方程 mx2＋ ny2＝ 1 表示焦點在 y 軸上的橢圓 ” 的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案 ] C [解析 ] 方程 mx2＋ ny2＝ 1表示焦點在 y軸上的橢圓 ? 1n 1m0? mn C. 5．平行四邊形 ABCD 的頂點 A， C 的坐標(biāo)分別為 (3，－ 1)， (2，－ 3)，頂點 D 在直線 3x－ y＋ 1＝ 0 上移動，則頂點 B 的軌跡方程為 ( ) A． 3x－ y－ 20＝ 0 B． 3x－ y－ 10＝ 0 C． 3x－ y－ 12＝ 0 D． 3x－ y－ 9＝ 0 [答案 ] A [解析 ] 設(shè) AC、 BD交于點 O ∵ A、 C分別為 (3，－ 1)(2，－ 3) ∴ O為 (52，－ 2)，設(shè) B為 (x， y) ∴ D為 (5－ x，－ 4－ y) ∵ D在 3x－ y＋ 1＝ 0上， ∴ 15－ 3x＋ 4＋ y＋ 1＝ 0 即 3x－ y－ 20＝ 0，選 A. 6. 設(shè) 點 P 的直角坐標(biāo)為
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