山東省淄博市20xx年高考數(shù)學(xué)二模試卷文科word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 21:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （﹣ 1， +∞ ） C．（﹣ ∞ ，﹣ 2） D．（﹣ 1， +∞ ） 【考點(diǎn)】 7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃． 【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，結(jié)合目標(biāo)函數(shù) z=kx+y僅在交點(diǎn)（ 8， 10）處取得最小值即可求得 k的取值范圍． 【解答】解：由約束條件 作出可行域如圖， 聯(lián)立 ，解得 A（ 8， 10）， 化目標(biāo)函數(shù) z=kx+y為 y=﹣ kx+z， ∵ 目標(biāo)函數(shù) z=kx+y僅在交點(diǎn)（ 8， 10）處取得最小值， ∴ ﹣ k＞ 2，則 k＜ ﹣ 2． ∴ k的取值范圍為（﹣ ∞ ，﹣ 2）． 故選： C． 10．如圖為一個(gè)多面體的三視圖，則該多面體的體積為（ ） A． B． 7 C． D． 【考點(diǎn)】 L!：由三視圖求面積、體積． 【分析】如圖所示，由已知三視圖可知：該幾何體為正方體去掉兩個(gè)倒立的三棱錐．利用體積計(jì)算公式即可得出． 【解答】解：如圖所示，由已知三視圖可知：該幾何體為正方體去掉兩個(gè)倒立的三棱錐． ∴ 該多面體的體積 V=23﹣ ﹣ =7． 故選： B． 二、填空題：本大題共 5小題，每小題 5分，共 25分． 11．已知奇函數(shù) f（ x） = ，則 f（﹣ 2）的值為 ﹣ 8 ． 【考點(diǎn)】 3T：函數(shù)的值． 【分析】由 f（ x）為 R上的奇函數(shù)可得 f（ 0） =0，從而可得 a值，設(shè) x＜ 0，則﹣ x＞ 0，由f（﹣ x） =﹣ f（ x）得 3﹣ x﹣ 1=﹣ f（ x），由此可得 f（ x），即 g（ x），即可求得 f（﹣ 2）． 【解答】解：因?yàn)槠婧瘮?shù) f（ x）的定義域?yàn)?R， 所以 f（ 0） =0，即 30﹣ a=0，解得 a=1， 設(shè) x＜ 0，則﹣ x＞ 0， f（﹣ x） =﹣ f（ x），即 3﹣ x﹣ 1=﹣ f（ x）， 所以 f（ x） =﹣ 3﹣ x+1，即 g（ x） =﹣ 3﹣ x+1， 所以 f（﹣ 2） =g（﹣ 2） =﹣ 32+1=﹣ 8． 故答案為：﹣ 8． 12．過(guò)點(diǎn)（ 1， 1）的直線 l與圓（ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 3） 2=9相交于 A， B兩點(diǎn)，當(dāng) |AB|=4時(shí)，直線 l的方程為 x+2y﹣ 3=0 ． 【考點(diǎn)】 J9：直線與圓的位置關(guān)系． 【分析】當(dāng)直線 l 的斜率不存在時(shí)，直線 l的方程為： x=1，不符合題意；當(dāng)直線 l 的斜率存在時(shí)，圓心到直線 kx﹣ y﹣ k+1=0的距離 d= = ，解得 k=﹣ ，由此能求出直線l的方程． 【解答】解：直線 l：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 1）與圓（ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 3） 2=9相交于 A， B兩點(diǎn)， |AB|=4，則圓心到直線的距離為 ， 當(dāng)直線 l的斜率不存在時(shí)，直線 l的方程為： x=1，不符合題意； 當(dāng)直線 l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線 l： y=k（ x﹣ 1） +1，即 kx﹣ y﹣ k+1=0 圓心到直線 kx﹣ y﹣ k+1=0的距離 d= = ，解得 k=﹣ ， ∴ 直線 l的方程為 x+2y﹣ 3=0． 故答案為： x+2y﹣ 3=0． 13．若按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是 63，則判斷框中的整數(shù) M的值是 6 ． 【考點(diǎn)】 EF：程序框圖． 【分析】由圖知每次進(jìn)入循環(huán)體， S的值被施加的運(yùn)算是乘以 2加上 1， 由此運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過(guò) 5次運(yùn)算后輸出的結(jié)果是 63，故 M=6． 【解答】解：由圖知運(yùn)算規(guī)則是對(duì) S=2S+1，執(zhí)行程序框圖，可得 A=1， S=1 滿足條件 A＜ M，第 1次進(jìn)入循環(huán)體 S=2 1+1=3， 滿足條件 A＜ M，第 2次進(jìn)入循環(huán)體 S=2 3+1=7， 滿足條件 A＜ M，第 3次進(jìn)入循環(huán)體 S=2 7+1=15， 滿足條件 A＜ M，第 4次進(jìn)入循環(huán)體 S=2 15+1=31， 滿足條件 A＜ M，第 5次進(jìn)入循環(huán)體 S=2 31+1=63， 由于 A的初值為 1，每 進(jìn)入 1次循環(huán)體其值增大 1，第 5次進(jìn)入循環(huán)體后 A=5； 所以判斷框中的整數(shù) M的值應(yīng)為 6，這樣可保證循環(huán)體只能運(yùn)行 5次． 故答案為： 6． 14．定義運(yùn)算 “ ?” ： a?b=a+b﹣ （ a， b 為正實(shí)數(shù)）．若 4?k=3，則函數(shù) f（ x） = 的最小值為 1 ． 【考點(diǎn)】 3H：函數(shù)的最值及其幾何意義． 【分析】先利用新定義運(yùn)算解方程 4?k=3，得 k的值，再利用基本不等式求函數(shù) f（ x）的最小值即可． 【解答】解：依題意， 4?k=4+k﹣ 2 =3，解得 k=1， 此時(shí)，函數(shù) f（ x） = = = = + ﹣ 1≥ 2 ﹣ 1=2﹣ 1=1． 當(dāng)且僅當(dāng) x=1時(shí)取得最小值 1． 故答案為： 1． 15．已知點(diǎn) A（﹣ 2， 3）在拋物線 C： y2=2px的準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn) A的直線與 C在第一象限相切于點(diǎn) B，記 C的焦點(diǎn)為 F，則 |BF|= 10 ． 【考點(diǎn)】 K8：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】由題意先求出準(zhǔn)線方程 x=﹣ 2，再求出 p，從而得到拋物線方程，寫(xiě)出第一象限的拋物線方程，設(shè)出切點(diǎn)，并求導(dǎo)，得到切線 AB的斜率，再由兩點(diǎn)的斜率公式得到方程，解出方程求出切點(diǎn)，再由兩點(diǎn)的距離公式可求得． 【解答】解： ∵ 點(diǎn) A（﹣ 2， 3）在拋物線 C： y2=2px的準(zhǔn)線上， 即準(zhǔn)線方程為 ： x=﹣ 2， ∴ p＞ 0，﹣ =﹣ 2即 p=4， ∴ 拋物線 C： y2=8x，在第一象限的方程為 y=2 ， 設(shè)切點(diǎn) B（ m， n），則 n=2 ， 又導(dǎo)數(shù) y′=2 ，則在切點(diǎn)處的斜率為 ， ∴ = ，即 m+2 =2 ﹣ 3 ， 解得： =2 或（ 舍去）， ∴ 切點(diǎn) B（ 8， 8），又 F（ 2， 0）， ∴ |BF|= =10． 故答案為： 10． 三、解答題：本大題共 6小題，共 75分． 16． △ ABC的內(nèi)角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c，已知 2cosA（ ccosB+bcosC） =a． （ I）求 A； （ II）若 △ ABC的面積為 ，且 c2+a
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